Własności funkcji liniowej. Grażyna Podleśny
1. Wymień kilka własności funkcji opisanych w zadaniach A f(x) = 3x - 4
2. Podaj maksymalne i minimalne wartości, jakie przyjmują funkcje z przykładów B i C. f(x) = -2x + 2 f(x) = 1,5x - 1
3. Podaj kilka wzorów funkcji o wykresach równoległych do wykresów funkcji z przykładów A i D. f(x) = 3x - 4 f(x) =(-4/3)x + 2
4. Czy każda funkcja liniowa ma miejsce zerowe? Odpowiedź uzasadnij.
5. Ustal, czy prosta równoległa do osi y pewnej funkcji liniowej. może być wykresem pewnej funkcji liniowej. Wyjaśnij dlaczego.
6. Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji z przykładu C jest równa −4. f(x) = 1,5x - 1
7. Dla jakich argumentów wartości funkcji z przykładu A są większe od 2? f(x) = 3x - 4
8. Podaj wzór funkcji liniowej o miejscu zerowym równym −3, której wykres przecina oś y w punkcie (0,−3).
której wykres jest prostopadły do wykresu z przykładu B. 9. Podaj wzór funkcji , której wykres jest prostopadły do wykresu z przykładu B. f(x) = -2x + 2
należy do wykresu funkcji z przykładu D. 10. Sprawdź, czy punkt (−3; 5,5) należy do wykresu funkcji z przykładu D. f(x) = (-4/3)x + 2
11. Podaj wzór oraz określ dziedzinę funkcji, której wykresem jest odcinek przechodzący przez punkt (0, 7), równoległy do wykresu funkcji z przykładu D. f(x) = (-4/3)x + 2
12. Ustal, jak wygląda wykres funkcji o wzorze y = 2x, jeżeli jedynymi argumentami funkcji są liczby −3 i 3.
13. Podaj zbiór wartości funkcji z przykładu A f(x) = 3x - 4
14. Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
15. Podaj równanie prostej w postaci ogólnej o współczynnikach całkowitych dla y=0,5x – 0,25
16. Dla jakich argumentów funkcja z przykładu C przyjmuje wartości nie mniejsze niż -2? f(x) = 1,5x - 1
17. Oblicz współczynnik kierunkowy prostej: -x+6y-1=0
18. Podaj wzór funkcji liniowej, która ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.
19.Dla jakiego parametru m proste l i k są prostopadłe, jeżeli l: 5x-2y-1=0 k: 3x-my+1=0
Określ jej zbiór wartości. 20. Podaj równanie prostej, która zawiera punkt A=(-101,1) i ma współczynnik kierunkowy równy 0. Określ jej zbiór wartości.
21. Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (-m+9)x – 7 jest rosnąca?