Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Liceum Ogólnokształcące im. Bogusława X w Białogardzie ID grupy: 97/58_MF_G2 Kompetencja: Matematyczno-Fizyczna Temat projektowy: Zjawiska optyczne. Semestr/rok szkolny: Semestr II / 2009/2010 Dane INFORMACYJNE

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy DEFINICJA KĄTA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy DWIE PÓŁPROSTE O WSPÓLNYM POCZĄTKU DZIELĄ PŁASZCZYZNĘ NA DWIE CZĘŚCI. KAŻDA Z TYCH CZĘŚCI WRAZ Z PÓŁPROSTYMI TO FIGURA GEOMETRYCZNA, KTÓRĄ NAZYWAMY KĄTEM. gdzie: P1, P2 – ramiona kąta A – wierzchołek kąta OBSZAR ZAZNACZONY NA CZERWONO NAZYWAMY WNĘTRZEM KĄTA. Kąty najczęściej oznaczamy małymi literami alfabetu greckiego: a-alfa, b-beta, g-gamma, d-delta.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy MIARA KĄTA I RODZAJE KĄTÓW Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Miara kąta to wielkość kąTA wyrażona w odpowiednich jednostkach. W życiu codziennym używa się zwykle miary stopniowej, A Kąt pełny dzielimy na 360 sTOPNI. RODZAJE KĄTÓW: a) OSTRY – MA MIARĘ Z PRZEDZIAŁU 0°< a < 90° B) PROSTY – MA MIARĘ 90° C) Rozwarty – Ma miarę z przedziału 90° < a < 180° D) PÓŁPEŁNY – MA MIARĘ 180° e) Wklęsły – ma miarę z przedziału 180° < a < 360°

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy WŁASNOŚCI KĄTÓW Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy KĄTY ODPOWIADAJĄCE - zostają WYZNACZONE Przez prostą l przecinającą proste równoległe a i b (a || b). WÓWCZAS: a = b. KĄTY NAPRZEMIANLEGŁE - zostają WYZNACZONE kąty przyległe mają wspólne ramię i razem tworzą kąt półpełny. l a b l a b a+b=180°

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 1. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Jaką Miarę ma kąt a? a 47° ODPOWIEDŹ

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 1. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Jaką Miarę ma kąt a? a 47° a=133°

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 2. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Jaką Miarę ma kąt a? a 30° 42° 25° ODPOWIEDŹ

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 2. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Jaką Miarę ma kąt a? a 30° 42° 25° a=83°

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 3. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Jaką Miarę majĄ kąty a i B? 45° a a||b b a b ODPOWIEDŹ

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 3. Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Jaką Miarę majĄ kąty a i B? 45° a a||b b a b a=b=135°

FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy DEFINICJE FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy sinus kąta ostrego to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego i długości przeciwprostokątnej. cosinus kąta ostrego to stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i przeciwprostokątnej. tangens kąta ostrego to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego i długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego. cotangens kąta ostrego to stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy TABELA WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PODSTAWOWE TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy DLA DOWOLNEGO KĄTA OSTREGO  ZACHODZĄ WZORY:

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 1 Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Promień słońca tworzy z płaszczyzną kąt 40 stopni. Jak wysokie drzewo rzuca cień o długości 5m? ODPOWIEDŹ

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 1 Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Promień słońca tworzy z płaszczyzną kąt 40 stopni. Jak wysokie drzewo rzuca cień o długości 5m? Szukane: h – wysokość drzewa Ponieważ: ułożyć możemy równanie: 40° 5 m ODPOWIEDŹ: Drzewo ma około 4,2 metra.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 2 Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Drzewo o wysokości 12 metrów rzuca cień o długości 25 metrów. Podaj kąt jaki tworzą promienie słoneczne z powierzchnią ziemi. ODPOWIEDŹ

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZADANIE 2 Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Drzewo o wysokości 12 metrów rzuca cień o długości 25 metrów. Podaj kąt jaki tworzą promienie słoneczne z powierzchnią ziemi. Szukane: a – wysokość drzewa Z definicji funkcji tangens: Stąd: 12 m 25 m ODPOWIEDŹ: Promienie słoneczne tworzą kąt 26 stopni.

ODBICIE ŚWIATŁA

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ODBICIE ZWIERCIADLANE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Odbicie to zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków powodująca, że pozostaje ona w ośrodku, w którym się rozchodzi. Odbicie zwierciadlane może mieć miejsce na gładkiej powierzchni oddzielającej dwa różne materiały, np. na lustrze wody albo metalizowanej powierzchni. Zgodnie ze schematem promień świetlny P zwany promieniem padającym pada w punkcie S na granicę ośrodków i odbija się jako promień odbity O.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PRAWO ODBICIA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Kąt padania to kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni (osią prostopadłą do powierzchni) θP. Kąt odbicia to kąt między promieniem odbitym a normalną do powierzchni (osią prostopadłą do powierzchni) θO. PRAWO ODBICIA. Kąt odbicia jest równy kątowi padania, a promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni odbicia leżą w jednej płaszczyźnie. W wyniku odbicia zmienia się tylko kierunek rozchodzenia się fali, nie zmienia się jej długość.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZAŁAMANIE ŚWIATŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Załamanie w fizyce to zmiana kierunku rozchodzenia się fali związana ze zmianą jej prędkości, gdy przechodzi do innego ośrodka. Inna prędkość powoduje zmianę długości fali, a częstotliwość pozostaje stała. prawo fizyki opisujące zmianę kierunku biegu promienia światła przy przejściu przez granicę między dwoma ośrodkami przezroczystymi o różnych współczynnikach załamania to PRAWO SNELLIUSA.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PRAWO SNELLIUSA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Prawo Snelliusa mówi, że promienie padający i załamany oraz prostopadła padania (normalna) leżą w jednej płaszczyźnie, a kąty spełniają zależność: gdzie: n1 – współczynnik załamania światła ośrodka pierwszego, n2 – współczynnik załamania światła ośrodka drugiego, n21 – względny współczynnik załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego, θ1 – kąt padania, kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni granicznej ośrodków, θ2 – kąt załamania, kąt między promieniem załamanym a normalną.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PRAWO SNELLIUSA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy n1 – współczynnik załamania światła ośrodka pierwszego, n2 – współczynnik załamania światła ośrodka drugiego, θ1 – kąt padania, kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni granicznej ośrodków, θ2 – kąt załamania, kąt między promieniem załamanym a normalną. Jeżeli światło przechodzi z ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła do ośrodka o współczynniku większym (np. powietrze-woda), tak jak na rysunku, to kąt załamania jest mniejszy od kąta padania. Jeżeli na odwrót (szkło-powietrze) – kąt załamania jest większy. Współczynnik załamania dla danego ośrodka rośnie wraz z gęstością, np. w atmosferze maleje wraz z wysokością. Dla różnych ośrodków tendencja ta jest na ogół również zachowana, ale nie jest regułą. Przykładem może być etanol, który ma mniejszą gęstość niż woda, ale większy współczynnik załamania.

ODBICIE ŚWIATŁA

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy OBRAZ W ZWIERCIADLE PŁASKIM Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Obraz, który można zobaczyć w lustrze jest obrazem pozornym. Za pomocą zwierciadła płaskiego otrzymujemy obraz pozorny i symetryczny względem powierzchni zwierciadła. Fot. K. Kowalska i S. Michałowska – uczestniczki projektu

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy OBRAZ W ZWIERCIADLE WKLĘSŁYM Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Promienie świetlne równoległe do osi głównej po od biciu od powierzchni zwierciadła wklęsłego przechodzą przez jeden punkt O - środek krzywizny, czyli środek kuli, z której zwierciadło zostało wycięte r - promień krzywizny, czyli promień kuli, z której zwierciadło zostało wycięte F - ognisko zwierciadła, czyli punkt przecięcia promieni odbitych f - ogniskowa zwierciadła, czyli odległość ogniska od zwierciadła zwany ogniskiem zwierciadła. Ognisko to leży na osi głównej zwierciadła odległość ogniska od środka czaszy zwierciadła nazywamy ogniskową.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy OBRAZ W ZWIERCIADLE WYPUKŁYM Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Zwierciadło wypukłe posiada ognisko pozorne. Wiązka promieni równoległych do osi głównej po odbiciu od powierzchni zwierciadła staje się wiązką promieni rozbieżnych. O - środek krzywizny, czyli środek kuli, z której zwierciadło zostało wycięte r - promień krzywizny, czyli promień kuli, z której zwierciadło zostało wycięte F - ognisko zwierciadła, czyli punkt przecięcia promieni odbitych f - ogniskowa zwierciadła, czyli odległość ogniska od zwierciadła

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PRZEJŚCIE ŚWIATŁA PRZEZ PRYZMAT Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Przy przejściu światła białego przez pryzmat występuje nie tylko odchylenie światła od jego pierwotnego kierunku rozchodzenia się, ale również jego rozszczepienie (rozdzielenie) na kilka barw. Światło białe jest mieszaniną barw: czerwonej, pomarańczowej, żółtej, niebieskiej, zielonej i fioletowej. Szereg barw przechodzących w sposób ciągły jedna w drugą od czerwieni do fioletu nazywamy widmem światła białego.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy SOCZEWKI Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Soczewki to ciała przezroczyste (zbudowane najczęściej ze szkła),ograniczone z obu stron powierzchniami kulistymi lub z jednej strony powierzchnią kulistą, a z drugiej płaską. Rozróżniamy soczewki wypukłe i wklęsłe. W powietrzu soczewki wypukłe skupiają, a wklęsłe rozpraszają. Soczewkę charakteryzują: Główna oś optyczna – prosta prowadzona przez środki krzywizn soczewki Dwa ogniska rzeczywiste Dwa ogniska pozorne Ogniskowa – odległość każdego ogniska od środka soczewki Zdolność skupiająca soczewki

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy OTRZYMYWANIE OBRAZU ZA POMOCĄ SOCZEWKI Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Każdy punkt przedmiotu wysyła światło w różnych kierunkach. Część promieni tego światła pada na soczewkę. Aby wyznaczyć położenie obrazu świecącego punktu, wystarczy wybrać dwa promienie wychodzące z niego i padające na powierzchnie soczewki. Mogą to być dwa promienie spośród trzech następujących: promień równoległy do osi optycznej – po przejściu przez soczewkę promień ten przechodzi przez jej ognisko; promień przechodzący przez ognisko – po przejściu przez soczewkę promień ten biegnie równolegle do osi optycznej; promień przechodzący przez środek soczewki – po przejściu przez soczewkę nie zmienia kierunku.

ZJAWISKA ŚWIETLNE W PRZYRODZIE

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy TĘCZA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Tęcza – zjawisko optyczne i meteorologiczne występujące w postaci charakterystycznego wielobarwnego łuku, widocznego gdy Słońce oświetla krople wody w ziemskiej atmosferze. Tęcza powstaje w wyniku rozszczepienia światła zała- mującego się i odbijającego się wewnątrz kropli wody (np. deszczu) o kształcie zbliżonym do kulistego.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy IRYZACJA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Iryzacja to zjawisko optyczne polegające na powstawaniu tęczowych barw w wyniku interferencji światła białego odbitego od przezroczystych lub półprzezroczystych ciał składających się z wielu warstw substancji o różnych własnościach optycznych. Występuje m.in. Na powierzchni minerałów, macicy perłowej, plamach cieczy (np. benzyny), bańkach mydlanych a czasem w atmosferze – na chmurach.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZORZA POLARNA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Zorza polarna – TO zjawisko świetlne obserwowane na wysokich szerokościach geograficznych, występuje głównie za kołem podbiegunowym, chociaż w sprzyjających warunkach bywa widoczna nawet w okolicach 50. równoleżnika. Przyczyną powstawania jest wiatr słoneczny, zatrzymywany w rozciągliwym magnetycznym ogonie ciągnącym się na setki tysięcy kilometrów w nocnym cieniu naszego globu.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy WIDMO BROCKENU Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Widmo Brockenu (mamidło górskie) – rzadkie zjawisko optyczne spotykane w górach, polegające na zaobserwowaniu własnego cienia na chmurze znajdującej się poniżej obserwatora. Zdarza się, że cień obserwatora otoczony jest tęczową obwódką zwaną glorią.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy INNE CIEKAWE ZJAWISKA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Słup Światła Halo SŁOŃCE POBOCZNE ŁUK STYCZNY

KROK PO KROKU – WYKONYWANIE ĆWICZEŃ

ĆWICZENIE 1 – SOCZEWKA WKLĘSŁA

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy SOCZEWKA WKLĘSŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy USTAW SOCZEWKĘ WKLĘSŁĄ NA ŁAWIE OPTYCZNEJ

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy SOCZEWKA WKLĘSŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PRZYGOTUJ EKRAN

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy SOCZEWKA WKLĘSŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ZAPAL ŚWIECZKĘ (ŹRÓDŁO ŚWIATŁA)

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy SOCZEWKA WKLĘSŁA Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy OBSERWUJ JAK POWSTAJE OBRAZ

ĆWICZENIE 2 – ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA BIAŁEGO

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA W PRYZMACIE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PO WŁĄCZENIU LAMPY USTAW PODSTAWKĘ NA LAMPIE OPTYCZNEJ

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA W PRYZMACIE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Włóż przesłonę ograniczającą promienie lampy.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA W PRYZMACIE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Ustaw pryzmat na podstawce pod kątem łamiącym

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA W PRYZMACIE Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy Przyłóż kartkę by zaobserwować zjawisko rozszczepienia światła białego.

ĆWICZENIE 3 – ODBICIE ŚWIATŁA W ZWIERCIADLE WKLĘSŁYM

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ODBICIE ŚWIATŁA W ZWIERCIADLE WKLĘSŁYM Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy WYBIERZ ZWIERCIADŁO WKLĘSŁE I USTAW JE NA ŁAWCE OPTYCZNEJ.

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ODBICIE ŚWIATŁA W ZWIERCIADLE WKLĘSŁYM Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy PRZYGOTUJ ŹRÓDŁO ŚWIATŁA I USTAW EKRAN ZA OGNISKIEM, NA ŁAWCE OPTYCZNEJ

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ODBICIE ŚWIATŁA W ZWIERCIADLE WKLĘSŁYM Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy POSZUKAJ OBRAZU, KTÓRY BĘDZIE SIĘ ZMIENIAŁ W ZALEŻNOŚCI OD USTAWIENIA ŹRÓDŁA ŚWIATŁA

Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy ŹRÓDŁA INFORMACJI Korzystanie z szablonu Sytuacja firmy W PROJEKCIE WYKORZYSTANO INFORMACJĘ Z PORTALI: www.iwiedza.net www.wikipedia.org www.astro.ia.uz.zgora.pl ORAZ WŁASNĄ WIEDZĘ I UMIEJĘTNOŚCI.