Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Prezentacja dla klasy III gimnazjum przygotowana przez mgr M. Tomasiaka

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” ZASADY: Podczas konkursu niedozwolone jest korzystanie z podręczników, zeszytów itp. Grupy wykonują zadania samodzielnie. Po wyświetleniu pytania zegar będzie odmierzał czas, po upłynięciu czasu grupa udziela odpowiedzi podnosząc do góry plansze z literą A, B, C lub D. W każdym zadaniu jedna z czterech odpowiedzi jest prawidłowa. Za każdą prawidłową odpowiedź na pytanie konkursowe grupa otrzymuje 1 punkt. Tytuł Mistrza Funkcji otrzymuje grupa, która uzyskuje najwięcej punktów. Bieżąca punktacja jest wyświetlana na tablicy.

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 1. Które z przyporządkowań przedstawionych na rysunku przedstawiają funkcję? 1) 2) 7 8 -1 -2 -9 y 3 6 12 9 4 -3 x 5 1 -5 3) 4) Odp. A) 1 i 2 B) 1 i 3 C) 2 i 4 D) 1 i 4

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Nie są funkcjami, gdyż 1 argumentowi przyporządkowano 2 wartości funkcji. Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 1. Które z przyporządkowań przedstawionych na rysunku przedstawiają funkcję? 1) 2) 7 8 -1 -2 -9 y 3 6 12 9 4 -3 x 5 1 -5 3) 4) Zad.2 A) 1 i 2 B) 1 i 3 C) 2 i 4 D) 1 i 4

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 2. Każdej liczbie całkowitej x większej od -3 i mniejszej od 2 przyporządkowano liczbę o 1 większą. Dziedziną tej funkcji jest zbiór: A) {-3, -2, -1, 0, 1, 2} B) {-1, 0, 1, 2} C) {-2, -1, 0, 1} D) liczb całkowitych Odp.

Liczby całkowite większe od -3 i mniejsze od 2 to liczby: {-2,-1,0,1} Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 2. Każdej liczbie całkowitej x większej od -3 i mniejszej od 2 przyporządkowano liczbę o 1 większą. Dziedziną tej funkcji jest zbiór: A) {-3, -2, -1, 0, 1, 2} B) {-1, 0, 1, 2} C) {-2, -1, 0, 1} D) liczb całkowitych Zad.3

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 3. Każdej liczbie całkowitej x większej od -3 i mniejszej od 2 przyporządkowano liczbę o 1 większą. Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór: A) {-1, 0, 1, 2} B) zbiór liczb całkowitych C) {-2, -1, 0, 1, 2, 3} D) {-2, -1, 0, 1} Odp.

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Dziedzina tej funkcji to liczby {-2,-1,0,1} funkcja przyporządkowuje im liczby o 1 większe czyli: {-1,0,1,2} Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 3. Każdej liczbie całkowitej x większej od -3 i mniejszej od 2 przyporządkowano liczbę o 1 większą. Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór: A) {-1, 0, 1, 2} B) zbiór liczb całkowitych C) {-2, -1, 0, 1, 2, 3} D) {-2, -1, 0, 1} Zad.4

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 4. Każdej liczbie całkowitej x większej od -3 i mniejszej od 2 przyporządkowano liczbę o 1 większą. Liczba 1 jest wartością tej funkcji dla argumentu: A) 2 B) 1 D) -1 Odp.

Skoro liczba 1 jest wartością tej funkcji a funkcja przyporządkowuje liczbie x liczbę o 1 większą, więc wartość 1 funkcja przyjmuje dla argumentu 0. Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 4. Każdej liczbie całkowitej x większej od -3 i mniejszej od 2 przyporządkowano liczbę o 1 większą. Liczba 1 jest wartością tej funkcji dla argumentu: A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 Zad.5

Który z podanych punktów nie należy do wykresu funkcji Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 5. Który z podanych punktów nie należy do wykresu funkcji A) A (-2,10) B) B (3,0) C) C (-1,-8) D) D (4,-2) Odp.

Który z podanych punktów nie należy do wykresu funkcji Po wstawieniu współrzędnych punktu do wzoru funkcji okazuje się, że tylko punkt C nie należy do wykresu funkcji. Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 5. Który z podanych punktów nie należy do wykresu funkcji A) A (-2,10) B) B (3,0) C) C (-1,-8) D) D (4,-2) Zad.6

Wskaż wzory funkcji, których wykresy są równoległe: Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 6. Wskaż wzory funkcji, których wykresy są równoległe: 3) 5) 1) 2) 4) A) 1 i 3 B) 2 i 4 C) 1 i 5 D) wszystkie Odp.

Wskaż wzory funkcji których wykresy są równoległe: Wykresy funkcji liniowej są równoległe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe są równe. Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 6. Wskaż wzory funkcji których wykresy są równoległe: 3) 5) 1) 2) 4) A) 1 i 3 B) 2 i 4 C) 1 i 5 D) wszystkie Zad.7

Miejscem zerowym funkcji jest: Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 7. Miejscem zerowym funkcji jest: A) B) C) D) Odp.

Miejscem zerowym funkcji jest: Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 czyli: Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 7. Miejscem zerowym funkcji jest: A) B) C) D) Zad.8

Oto wzory funkcji oraz określenia monotoniczności funkcji: Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 8. Oto wzory funkcji oraz określenia monotoniczności funkcji: 1) 2) 3) a) rosnąca b) malejąca c) stała Które z przyporządkowań jest prawdziwe: A) 1→a 2→b 3→c B) 1→b 2→a C) 2→c 3→a D) 1→c 3→b Odp.

Oto wzory funkcji oraz określenia monotoniczności funkcji: Monotoniczność funkcji liniowej zależy od współczynnika kierunkowego. Jeżeli: a>0 – funkcja rosnąca a<0 – funkcja malejąca a=0 – funkcja stała Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 8. Oto wzory funkcji oraz określenia monotoniczności funkcji: 1) 2) 3) a) rosnąca b) malejąca c) stała a=0 Które z przyporządkowań jest prawdziwe: A) 1→a 2→b 3→c B) 1→b 2→a C) 2→c 3→a D) 1→c 3→b Zad.9

Który z podanych wzorów funkcji nie jest wzorem funkcji kwadratowej: Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 9. Który z podanych wzorów funkcji nie jest wzorem funkcji kwadratowej: A) B) C) D) Odp.

Który z podanych wzorów funkcji nie jest wzorem funkcji kwadratowej: Wzór ogólny funkcji kwadratowej to: Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 9. Który z podanych wzorów funkcji nie jest wzorem funkcji kwadratowej: Po przekształceniu wzoru z odpowiedzi A otrzymamy: czyli współczynnik a = 0, ten wzór funkcji nie jest więc wzorem funkcji kwadratowej. A) B) C) D) Zad.10

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 10. Która z krzywych jest wykresem funkcji określonej na zbiorze wszystkich liczb: D) A) C) Odp.

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Wykres szukanej funkcji kwadratowej powstaje przez przesunięcie o wektor [0,1] wykresu funkcji: Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Zadanie 10. Która z krzywych jest wykresem funkcji określonej na zbiorze wszystkich liczb: B) C) A) Punktacja

Konkurs o tytuł „Mistrza Funkcji” Teraz podliczcie punkty. Grupa która uzyskała najwięcej punktów otrzymuje tytuł „Mistrza Funkcji” oraz nagrody w postaci 6 znaków „+” dla każdego członka grupy (oceny „6”). Pozostałe grupy otrzymują do podziału: za II miejsce X*5(znaki”+”)+X*0(znaki”-”) za III miejsce X*4(znaki”+”)+X*1(znaki”-”) za IV miejsce X*3(znaki”+”)+X*2(znaki”-”) za V miejsce X*2(znaki”+”)+X*3(znaki”-”) za VI miejsce X*1(znaki”+”)+X*4(znaki”-”) Gdzie X to liczba osób w grupie. Każda osoba z grupy dostaje z podziału 5 znaków, które tworzą ocenę; o przydziale znaków decyduje grupa, biorąc pod uwagę wkład pracy włożony w rozwiązanie zadań. Koniec np.: grupa 4-osobowa zajęła 3 miejsce więc otrzymuje: 4*4(znaki”+”)+4*1(znaki”-”)=16(znaków”+”)+4(znaki”-”) które rozdzieliła po równo, dla każdej osoby: 4”+” i 1”-” czyli dla każdej osoby ocena „dobry”.