Kinematyka SW Sylwester Wacke Department of Physics, Opole University of Technology

Ruch (wielkości opisujące ruch) Kinematyka zajmuje się opisem ruchu różnych ciał bez wnikania w przyczyny, które ruch ciał spowodował. Ruch rozumiany jest jako zmiana położenia jednych ciał względem innych, które nazywamy układem odniesienia. To samo ciało może poruszać się względem jednego układu odniesienia a spoczywać względem innego. Oznacza to, że ruch jest pojęciem względnym. SW Department of Physics, Opole University of Technology

Ruch (wielkości opisujące ruch) Rzeczywiste ciała będące w ruchu mogą się obracać względem własnej osi obrotu lub wykonywać drgania Opis każdego elementu ciała będącego w ruchu w takich sytuacjach jest zadaniem dość skomplikowanym. Tych komplikacji można uniknąć wprowadzając pojęcie punktu materialnego. Punktem materialnym nazywamy ciało obdarzone masą, lecz nie posiadające objętości. SW Department of Physics, Opole University of Technology

Fragment toru ruchu, nazywamy drogą S Ruch (wielkości opisujące ruch punktu materialnego) - tor ruchu, droga, wektor przemieszczenia Torem nazywamy widoczną lub niewidoczną linię po której porusza się punkt materialny (ciało) Fragment toru ruchu, nazywamy drogą S S A B tor ruchu wektor przemieszczenia SW Department of Physics, Opole University of Technology

Prędkość średnia i prędkość chwilowa Prędkość punktu materialnego jest wielkością, która określa jak szybko zmienia się położenie tego punktu w czasie to średnia prędkość punktu materialnego jest zdefiniowana jako: styczna y Jednostką prędkości w u.j. SI jest Wektory są równoległe Prędkość może się zmieniać na skutek zmian wartości, kierunku lub jednego i drugiego Prędkość chwilowa zdefiniowana jest jako pochodna tor cząstki x Skoro: Wektor prędkości chwilowej jest równoległy do stycznej w rozpatrywanym punkcie toru ruchu. oraz SW Department of Physics, Opole University of Technology

Przyspieszenie średnie i chwilowe Podczas ruchu prędkość może się zmieniać. Mówimy wówczas, że ciało porusza się z przyspieszeniem. to średnie przyspieszenie punktu materialnego jest zdefiniowane jako: Przyspieszenie punktu materialnego informuje o szybkości zmian jego prędkości w czasie. Jednostką przyspieszenia w u.j. SI jest y Wektory są równoległe Wektor może się zmieniać w dowolny sposób. Wtedy zmienia się również przyspieszenie!!! Przyspieszenie chwilowe zdefiniowana jest jako pochodna x Kierunek wektora przyspieszenia chwilowego pokrywa się z granicznym kierunkiem wektorowej zmiany prędkości. Skoro: oraz SW Department of Physics, Opole University of Technology

Klasyfikacja ruchów Klasyfikacji wszystkich możliwych ruchów można dokonać w oparciu o różne kryteria. Najczęściej stosowane kryteria dotyczą kształtu toru ruchu oraz prędkości poruszającego się ciała Kształt toru ruchu: - ruch prostoliniowy - ruch krzywoliniowy Prędkość ruchu ciała - ruch jednostajny - ruch jednostajnie zmienny - ruch niejednostajnie zmienny SW Department of Physics, Opole University of Technology

Ruch jednostajny prostoliniowy Ruch jednostajny prostoliniowy to taki ruch którego torem jest linia prosta a wektor prędkości jest stały zarówno co do wartości jak i kierunku i zwrotu. Z def. Ponieważ oraz Dla duchu prostoliniowego to dla Ponieważ to: Dla ruchu jednostajnego SW Department of Physics, Opole University of Technology

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy to taki ruch którego torem jest linia prosta a wektor prędkości zmienia swą długość (wartość) w sposób jednostajny. Z def. Ponieważ oraz Dla ruchu prostoliniowego to dla Ponieważ to: Wykres w ruchu jednostajnie zmiennym Wykres w ruchu jednostajnie zmiennym SW Department of Physics, Opole University of Technology

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy c,d. dla oraz Otrzymujemy równanie drogi w postaci: Styczna w punkcie P (t1, x1) P x1 Równanie w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym t1 Wykres w ruchu jednostajnie zmiennym SW Department of Physics, Opole University of Technology

Ruch jednostajny po okręgu Ruch jednostajny po okręgu jest przykładem ruchu w którym wektor prędkości nie zmienia swojej długości natomiast jego kierunek zmienia się w sposób ciągły i jednostajny. Torem ruchu punktu materialnego w omawianym przypadku jest okrąg. Wobec podobieństwa powstałych trójkątów spełniona jest proporcja: Ponieważ dla Zatem Stąd Ilustracja do ruchu jednostajnego po okręgu. ar – przyspieszenie dośrodkowe SW Department of Physics, Opole University of Technology

Rzut ukośny SW Równanie drogi w kierunku osi (x): Równanie drogi w kierunku osi (y): Równanie toru ruchu ciała: Zasięg: SW Department of Physics, Opole University of Technology

Rzut ukośny dla o = 45 SW Department of Physics, Opole University of Technology

Thank you for your attention! SW Department of Physics, Opole University of Technology