Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej Przewód wydatkujący po drodze Obliczenia hydrauliczne materiał dydaktyczny - wersja 2.6 Karol Mikołajek, II rok IŚ rok akad. 2004/2005 Edyta Kruk, II rok IŚ rok akad. 2006/2007 Dr inż. Leszek Książek Kraków, maj 2007

Plan prezentacji: Wprowadzenie Przewód wydatkujący po drodze Przykład obliczeń Zestawienie danych Nomogram Manninga Wykres linii ciśnień Interpretacja wyników

Wprowadzenie: Współczesne wodociągi, występujące w postaci mniej lub bardziej złożonych systemów obiektów służą do udostępniania wody o pożądanej jakości i w oczekiwanej ilości. Poszczególne elementy systemy rozprowadzającego wodę składają się z odcinków rurociągów, które pod względem hydraulicznym pracują jako przewody zamknięte. Przewody zamknięte – przewody całkowicie wypełnione cieczą płynącą najczęściej pod ciśnieniem wyższym od atmosferycznego. Przewody zamknięte mogą być prostoosiowe lub zakrzywione, o przekroju poprzecznym stałym lub zmieniającym się w sposób ciągły lub raptowny.

Wprowadzenie: Przewód wydatkujący po drodze w schemacie hydraulicznym przewodu zakłada się, że na pewnym odcinku przewodu o stałych parametrach geometrycznych znajduje się pewna ilość gęsto rozmieszczonych poborów wody (np. zasilanie w wodę osiedla domków jednorodzinnych). Qp – przepływ początkowy Qk – przepływ końcowy qw – rozbiór wody na długości odcinka L Qp Qk= Qp- qw qw

Wprowadzenie: Przewód wydatkujący po drodze Dokładne obliczenie strat hydraulicznych przewodu wydatkującego wymagałoby więc liczenia każdego odcinka pomiędzy odbiorcami oddzielnie, ze względu na zmieniający się przepływ. W celu uproszczenia obliczeń wprowadzono pojęcie przepływu zastępczego Qz. Jest to taki obliczeniowy przepływ, który na pewnym odcinku L powodowałby takie same straty hydrauliczne jak rzeczywisty, stale malejący przepływ Q.

Przepływ obliczeniowy dla danego odcinka: Qobl = Qk + α ·qw Qk – przepływ na końcu odcinka, qw – rozbiór wody na całej długości odcinka, α – współczynnik, który mieści się w granicach od 0,5 do 0,577 (przyjmujemy 0,55) Tak więc zastępczy przepływ obliczeniowy może być obliczany przy pomocy zależności: Qobl = Qk + 0.55 qw

W celu sprawdzenia możliwości zagwarantowania dostawy wody w odpowiedniej ilości i odpowiednim ciśnieniu należy wyznaczyć przebieg linii ciśnień. Zbiornik (wieża ciśnień) Schemat wodociągu pompowego ze zbiornikiem przepływowym [Szpindor 1992]

Doprowadzenie wody do miejsc jej użytkowania (punktów rozbioru) odbywa się rurociągami, których przebieg dostosowany jest do układu komunikacyjnego. Przykład układu sieci wodociągowej [Szpindor 1992] : układ otwarty rozgałęziony mieszany pierścieniowo-promienisty (przebija)

Obliczenia hydrauliczne (przykład)

Układ hydrauliczny ZB - zbiornik A, B, ... - węzły sieci, q1= 0 q2=10 l/s q3=20 l/s qC=25 l/s q4=20 l/s qG=35 l/s q5=10 l/s q6=35 l/s ZB - zbiornik A, B, ... - węzły sieci, 100, ... - długości odcinków [m], 35, ... - rozbiory na długości odcinka [l·s-1],  - dodatkowy punkt poboru wody q7=10 l/s qJ=125 l/s

Rzędna linii ciśnień m.n.p.m. Zestawienie danych Węzeł D [mm] L [m] Przepływ [l·s-1] V [m·s-1] I [‰] Straty na długości hl Straty całkowite 1.1·hl Rzędna linii ciśnień m.n.p.m. Qp Qk qw Qobl Zb   100 A 120 10 B 140 20 C E F 160 35 G 180 J

Rzędna linii ciśnień m.n.p.m. Określenie przepływów Qp i Qk J   10 125 135 180 G 35 170 205 160 F 215 140 E 20 235 120 A C 25 45 B 55 290 100 Zb Qobl qw Qk Qp Rzędna linii ciśnień m.n.p.m. Straty całkowite 1.1·hl Straty na długości hl I [‰] V [m·s-1] Przepływ [l·s-1] L [m] D [mm] Węzeł Ilość wody wypływająca ze zbiornika musi pokryć zapotrzebowanie w całej sieci (sumujemy wszystkie qw) Ilość wody wypływająca z węzła A do odcinka AB musi pokryć całe zapotrzebowanie w odnodze ABC (sumujemy qw w odnodze ABC) W węźle A znajduje się rozgałęzienie sieci. Z równania ciągłości strugi QZB=QAB+QAE wynika, że suma przepływów początkowych na odcinkach AB i AE musi się równać ilości wody dopływającej ze zbiornika do węzła A Qk = Qp - qw (205=215-10) gdy jest dodatkowy punkt poboru wody w węźle Qk początkowe dla odcinka następnego pomniejszamy o qw dodatkowe Qk końcowe dla odcinka poprzedniego jest Qp początkowym dla odcinka następnego (gdy nie ma dodatkowego punktu poboru wody)

Rzędna linii ciśnień m.n.p.m. Przepływ obliczeniowy Qobl J   131 10 125 135 180 G 189 35 170 205 160 F 211 215 140 E 226 20 235 120 A C 36 25 45 B 51 55 290 100 Zb Qobl qw Qk Qp Rzędna linii ciśnień m.n.p.m. Straty całkowite 1.1·hl Straty na długości hl I [‰] V [m·s-1] Przepływ [l·s-1] L [m] D [mm] Węzeł Qobl = Qk + 0.55 qw

Dla każdego odcinka sieci ZB-A, A-B, Dla każdego odcinka sieci ZB-A, A-B, .... należy dobrać średnicę przewodu tak, aby średnia prędkość przepływu wody w rurociągu była większa od 0.8 m/s (prędkość niezamulająca) i nie była większa niż 1.2 m/s (unikamy zbyt dużych prędkości ze względu na straty). Wykorzystujemy do tego celu nomogram Manninga, który pozwala nam dla  danego przepływu obliczeniowego Qobl  dobrać średnicę przewodu,  określić średnią prędkość przepływu wody oraz  odczytać spadek linii ciśnień (straty na długości). Szorstkość ścian przewodu wynosi n=0.0125. UWAGA. Nie interpolujemy średnic rurociągu.

Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod ciśnieniem wg wzoru Manninga przy n=0,0125 przykład odczytu  przepływ obliczeniowy Qobl= 290 l·s-1 Odczyt:  średnica przewodu 600 mm,  średnia prędkość przepływu wody v=1.03 m·s-1,  spadek linii ciśnień I= 2.1 ‰.

Qobl= 290 l/s Spadek linii ciśnień I=2.1 ‰ Dopuszczalne średnice rurociągu 650 mm, 600 mm. Wybieram 600. Średnic rurociągu nie interpolujemy. Qobl= 290 l/s Średnia prędkość przepływu v= 1.03 m·s-1 (wartość interpolowana)

Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod ciśnieniem wg wzoru Manninga przy n=0,0125 interpretacja odczytu Dane: średnica przewodu D=0.60 m, przepływ Q= 0.290 m3·s-1, prędkość przepływu v=1.03 m·s-1, spadek linii ciśnień I=0.0021, współczynnik szorstkości n=0.0125. Obliczam spadek linii ciśnień. Obliczony spadek linii ciśnień odpowiada spadkowi I odczytanemu z nomogramu Manninga Różnica poziomów zwierciadeł wody na długości 1 m wynosi 2,1 mm.

Dobór średnicy odcinka przewodu Węzeł D [mm] L [m] Przepływ [l·s-1] V [m·s-1] I [‰] Straty na długo ści hl całk wite 1.1· hl Rzędna linii ciśnień m.n.p.m. Qp Qk qw Qobl Zb 600 100 290 1,03 2,1   A 250 120 55 45 10 51 1,00 7,0 B 225 140 25 20 36 0,90 5,8 C 500 235 215 226 1,10 3,0 E 450 205 211 1,20 3,5 F 160 170 35 189 G 400 180 135 125 131 J Zaprojektowana średnica przewodu dla odcinka ZB-A wynosi 600mm. Średnica przewodu nie może wzrastać w miarę oddalania się od zbiornika; tutaj ZB-A-E-F-G-J 600500 450 450 400mm

Obliczenie rzędnej linii ciśnień Węzeł D [mm] L [m] Przepływ [l/s] V [m/s] I [‰] Straty na długości hl Straty całkowite 1.1·hl Rzędna linii ciśnień m.n.p.m. Qp Qk qw Qobl Zb 600 100 290 1,03 2,1 0,21 0,23 150,07 149,84 A 250 120 55 45 10 50 1,00 7,0 0,84 0,92 148,87 B 225 140 25 20 36 0,90 5,8 0,81 0,89 147,97 C 500 235 215 226 1,10 3,0 0,36 0,40 149,83 149,43 E 450 205 211 1,20 3,5 0,49 0,54 148,89 F 160 170 35 189 0,56 0,62 148,27 G 400 180 135 125 131 0,63 0,69 147,58 J Strata na długości = spadek linii ciśnień  długość odcinka Strata całkowita (strata na długości + straty miejscowe). Straty miejscowe przyjmujemy szacunkowo jako 10% strat na długości. Należy przyjąć rzędną zwierciadła wody w zbiorniku ZB. Rzędna linii ciśnień w węźle następnym jest mniejsza od poziomu zwierciadła wody w węźle poprzednim o wartość strat (149.83=150.07-0.23).

Wykres linii ciśnień Zb A E F B G C J

Interpretacja wyników Woda dostarczana będzie do wysokości wyznaczonej przez linię ciśnień. Przy takim wzajemnym położeniu zbiornika i bloku mieszkalnego woda będzie tylko do 6-7 piętra. W pozostałych mieszkaniach wody nie będzie.

Interpretacja wyników W celu zapewnienia wszystkim mieszkańcom wody można np.: - przeprojektować rurociąg tak aby zmniejszyć straty (zwiększyć średnicę przewodu), zastosować rury z materiału o mniejszym współczynniku szorstkości/ wymienić przewody, zwiększyć ciśnienie wody w przypadku zbiornika zamkniętego/zastosować hydrofory lub podwyższyć zbiornik (zastosowano tutaj).

Schemat z wynikami: schemat: Edyta Kruk, II rok IŚ, rok akad. 2006/2007

Literatura: Czetwertyński E., Utrysko B., 1968, Hydraulika i hydromechanika, PWN, Warszawa Szpindor A., 1992, Zaopatrzenie w wodę i kanalizacja wsi, Arkady, Warszawa Szuster A., Utrysko B., 1986, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa