Co to jest układ równań Układ równań – koniukcja pewnej liczby (być może nieskończonej) równań. Rozwiązaniem układu równań jest każde przyporządkowanie.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Temat: Funkcja wykładnicza
Advertisements

Wykład 4 2. Przykłady ruchu 1.5 Prędkość i przyśpieszenie c.d.
Metody numeryczne część 1. Rozwiązywanie układów równań liniowych.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Ile rozwiązań może mieć układ równań?
Wzory Cramera a Macierze
Metody numeryczne wykład no 2.
Metody Numeryczne Wykład no 3.
Wykład no 11.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Rozwiązywanie układów
1.
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Równania i Nierówności czyli:
Grupa 1 Sposoby rozwiązywania układów równań stopnia I z dwiema i z trzema niewiadomymi. Wykresy funkcji w szkole ponadgimnazjalnej.
Układ równań stopnia I z dwoma niewiadomymi
Matematyka wokół nas Równania i nierówności
Układy równań 23x - 31 y = 1 x – y = - 8 x = -1 y - x = 1 x + y = 11
Funkcje matematyczne Copyright © Rafał Trzop kl.IIc.
RÓWNANIA Aleksandra Janes.
Warsztaty programowania w języku Python
Funkcja liniowa Układy równań
Własności funkcji liniowej.
Prezentacja dla klasy III gimnazjum
A. Sumionka. Starodawna gra marynarska; Gra dwu i wieloosobowa; Gracze wykonują ruchy naprzemian; Złożona ze stosów, w których znajduje się pewna ilość
Funkcja liniowa Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A.
dla klas gimnazjalnych
Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych
FUNKCJA LINIOWA.
Równania i nierówności
Figury w układzie współrzędnych.
Algebra Przestrzenie liniowe.
Ile rozwiązań może mieć układ równań?
Funkcja.
„Równania są dla mnie ważniejsze, gdyż polityka jest czymś istotnym tylko dzisiaj, a równania są wieczne.” Albert Einstein.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Równania i nierówności
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
FUNKCJE Pojęcie funkcji
Rozwiązywanie układów równań liniowych różnymi metodami
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
UKŁAD RÓWNAŃ LINIOWYCH INTERPRETACJA GRAFICZNA
Funkcje.
Metody Numeryczne Ćwiczenia 9
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Funkcja Opracował: Mateusz Michalak Gimnazjum w Blachowni ul. Bankowa 13.
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
Prezentacja dla klasy III gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja liniowa Temat: Graficzne rozwiązywanie nierówności.
DALEJ Sanok Spis treści Pojęcie funkcji Sposoby przedstawiania funkcji Miejsce zerowe Monotoniczność funkcji Funkcja liniowa Wyznaczanie funkcji liniowej,
Figury płaskie Układ współrzędnych.
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ
Rozwiązywanie układów równań Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.
Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.
Opracowanie Joanna Szymańska. 1. Co to jest równanie? Równanie to dwa wyrażenia połączone znakiem równości, jedno z tych wyrażeń musi być algebraiczne.
Nierówności liniowe.
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla każdego
Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą
Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Figury w układzie współrzędnych
Zapis prezentacji:

Co to jest układ równań Układ równań – koniukcja pewnej liczby (być może nieskończonej) równań. Rozwiązaniem układu równań jest każde przyporządkowanie wartości (liczb w przypadku układu równań algebraicznych, funkcji w przypadku układu równań funkcyjnych itd.) niewiadomym, które spełniają każde z równań składowych. Innymi słowy jest to rozwiązaniem układu równań część wspólna zbiorów rozwiązań wszystkich tych równań. Układ równań nazywa się sprzecznym, jeżeli nie ma on rozwiązań.

Z obu równań znajdujących się w układzie równań wyliczamy wartość y np. y=1 – x, bo x+y=1

Postępujemy podobnie jak przy funkcji liniowej, tzn. rysujemy 2 tabelki (bo każda wartość y jest inna). Na górze tabeli umieszczamy wartość x. SĄ TO DOWOLNE LICZBY (NP. 0,1,2). Dolna część tabelki to y którego wzór przepisujemy z układu równań. Wyliczamy go podstawiając za x wartości z górnej części tabeli.

Rysujemy układ współrzędnych (osie x i y) i nanosimy na niego punkty z tabeli. Pamiętajmy o tym, by nie pomylić się przy wyliczaniu owych wartości!!! Współrzędne punktu w którym jedna oś przecina się z drugą są kolejno wartościami, które są rozwiązaniem danego układu równań.

Zawsze przed wpisaniem odpowiedzi, wykonujemy sprawdzenie. Za wartość x podstawiamy pierwszą cyfrę współrzędnych, a za y drugą. Jeśli lewa strona równania równa się prawej, to oznacza to, że poprawnie rozwiązaliśmy układ równań metodą graficzną

Przystępujemy do napisania odpowiedzi, co równoznaczne jest ze skończeniem rozwiązywania układu.

ZAPAMIĘTAJ!!! Metoda graficzna jest jedn ą z najtrudniejszych, których u ż ywamy przy rozwi ą zywaniu układów równa ń. Jest do ść czasochłonna. Zawsze musimy wszystko dokładnie sprawdzi ć, aby si ę nie pogubi ć !