KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI Opracowała ELŻBIETA SZYMCZAK matematyka
TEMAT: Interpretacja geometryczna układów równań, w których jedno jest równaniem stopnia drugiego klasa. II matematyka
CELE LEKCJI Uczeń potrafi sporządzać wykresy równań opisujących prostą , parabolę i okrąg. Uczeń zapoznaje się z metodą graficzną rozwiązywania układów równań. Uczeń potrafi określić liczbę rozwiązań układu na podstawie interpretacji geometrycznej. Uczeń ćwiczy umiejętność posługiwania się arkuszem kalkulacyjnym. matematyka
METODY PRACY Pogadanka Prezentacja Praca w grupach przy komputerze matematyka
ŚRODKI DYDAKTYCZNE Pracownia komputerowa Prezentacja komputerowa matematyka
PRZEBIEG LEKCJI Sprawy organizacyjne Przypomnienie metod rozwiązywania układów równań Przypomnienie metody graficznej rozwiązywania układów równań liniowych Rozwiązanie układu metodą algebraiczną i graficzną Praca uczniów w grupach matematyka
Metody rozwiązywania układów równań METODA ALGEBRAICZNA METODA GRAFICZNA Metoda podstawiania Metoda przeciwnych współczynników matematyka
Interpretacja graficzna układu równań liniowych x+2y=3 3x-y=2 matematyka
Rozwiązanie układu równań metodą algebraiczną y=x2+6x-1 y=4x+2 x2+6x-1=4x+2 x2+2x-3=0 x1= -3 x2=1 y1= -10 y2=6 Rozwiązanie: x1= -3 x2=1 y1= -10 y2=6 matematyka
Rozwiązanie układu równań metodą graficzną matematyka
Przykład układu mającego jedno rozwiązanie x2+y2=25 y=5 Rozwiązaniem jest punkt (0,5) matematyka
Przykład układu nie mającego rozwiązania y=0,5x+6 y=-2x2+4x-1 matematyka
Zadanie 1 Przeanalizuj ile rozwiązań może mieć układ utworzony z równań opisujących Prostą i parabolę Prostą i okrąg Okrąg i parabolę matematyka
Zadanie 2 Wykorzystując arkusz kalkulacyjny dobierz tak współczynniki:a ,b , A ,B ,C aby układ równań y = ax+b y = Ax2+Bx+C posiadał: - jedno rozwiązanie - dwa rozwiązania - nie posiadał rozwiązania matematyka