Dynamika punktu materialnego

Podstawowy problem mechaniki klasycznej: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.), umieszczamy to ciało, nadając mu prędkość początkową, w otoczeniu, które znamy, pytanie: jaki będzie ruch ciała?

Aby badać ruch ciała wywołany siłą na nie działającą trzeba wiedzieć jakiego rodzaju jest to siła i skąd się bierze.

Masa Definicja o charakterze operacyjnym (recepta na postępowanie). Nieznaną masę m porównujemy ze wzorcem masy 1 kg. Umieszczamy pomiędzy nimi sprężynę i zwalniamy ją. Masy, które początkowo spoczywały, przesuną się w przeciwnych kierunkach z prędkościami vo i v.

Pierwsza zasada dynamiki stwierdza, że jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne to: istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ nazywamy układem inercjalnym.

Każdy ruch musi być opisany względem pewnego układu odniesienia. Układy inercjalne są istotne, bo we wszystkich takich układach ruchami ciał rządzą dokładnie te sama prawa. Układ odniesienia związany z Ziemią w większości zagadnień jest dobrym przybliżeniem układu inercjalnego.

Pierwsza zasada nie wprowadza żadnego rozróżnienia między ciałami spoczywającymi i poruszającymi się ze stałą prędkością. Każdy z tych stanów może być naturalnym stanem ciała, gdy nie ma żadnych sił. Nie ma różnicy pomiędzy sytuacją, gdy nie działa żadna siła i przypadkiem, gdy wypadkowa wszystkich sił jest równa zeru.

F = ma F wyp = ma Druga zasada dynamiki Newtona jest słuszna, gdy obserwator znajduje się w układzie inercjalnym. Siła w drugiej zasadzie dynamiki jest siłą wypadkową: należy brać sumę wektorową wszystkich sił. F = ma F wyp = ma

Siła ciężkości (grawitacji) Fg jest siłą, jaką dane ciało jest przyciągane przez inne ciało, którym może być Ziemia. Siła ciężkości jest, w tym przypadku, skierowana pionowo w dół – do środka Ziemi. Wartość siły ciężkości jest równa iloczynowi mg.

Uwaga: ciężar ciała to inna wielkość fizyczna niż jego masa. Ciężar jest to wartość siły (mg). Jeśli przeniesiemy ciało do miejsca, gdzie wartość przyspieszenia ziemskiego jest inna, masa ciała (będąca jego cechą bezwzględną) nie ulegnie zmianie, natomiast jego ciężar się zmieni.

Siła normalna Gdy ciało naciska na powierzchnię, choćby pozornie bardzo sztywną, powierzchnia ta ulega deformacji i działa na ciało siłą normalną N, prostopadłą do powierzchni.

Tarcie Jeżeli ciało pchniemy wzdłuż stołu to po pewnym czasie ciało to zatrzyma się. Z drugiej zasady dynamiki wiemy, że jeżeli ciało porusza się z przyspieszeniem to musi działać siła. Taką siłę nazywamy siłą tarcia.

siła tarcia statycznego. Ts (dla pary powierzchni suchych) spełnia dwa prawa empiryczne: Jest w przybliżeniu niezależna od powierzchni zetknięcia (w szerokim zakresie), Jest proporcjonalna do siły normalnej (prostopadłej), z jaką jedna powierzchnia naciska na drugą.

Stosunek siły Ts do nacisku FN nazywamy współczynnikiem tarcia statycznego s

Jeżeli F jest większe od Ts, klocek poruszy Uwaga: Brane są pod uwagę wartości tych sił, (są do siebie prostopadłe). Jeżeli F jest większe od Ts, klocek poruszy się, ale siła tarcia Tk będzie istniała (kinetyczna siła tarcia) przeciwstawiająca się ruchowi.

Siła Tk spełnia trzy prawa empiryczne: 1.Jest w przybliżeniu niezależna od powierzchni zetknięcia (w szerokim zakresie), 2.Jest proporcjonalna do siły normalnej (prostopadłej), z jaką jedna powierzchnia naciska na drugą, 3.Nie zależy od prędkości względnej poruszania się powierzchni. Istnieje odpowiedni współczynnik tarcia kinetycznego k Dla większości materiałów k jest nieco mniejszy od s. Np. k  1 dla opon na jezdni betonowej.

Naprężenie Gdy nić (sznur, lina) jest przymocowana do ciała i naciągnięta tak, że jest wyprostowana, działa na ciało siłą T skierowaną wzdłuż nici. Siłę tę nazywamy naprężeniem.