DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Barwicach - Gimnazjum ID grupy: 98/56_mf_g2 Kompetencja: Matematyczno - fizyczna Temat projektowy: Gęstość materii Semestr/rok szkolny: I / 2009/2010

Gęstość materii Tytuł tematu projektowego.

Cele projektu Kształcenie umiejętności samodzielnego korzystania z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji, doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów, rozwijanie własnych zainteresowań, samokształcenie, wyrabianie odpowiedzialności za pracę własną i całej grupy, kształcenie umiejętności radzenia sobie a emocjami oraz godnego przyjmowania niepowodzeń i ich właściwej interpretacji.

Czym zajmowaliśmy się w I semestrze w ramach projektu „Gęstość materii? Opisywaliśmy pojęcia związane z gęstością materii. Wyszukiwaliśmy informacje na temat fizyków zajmujących się gęstością. Przekształcaliśmy wzór na gęstość. Zamienialiśmy jednostki związane z masą, objętością i gęstością Doświadczalnie wyznaczaliśmy gęstości różnych ciał. Obliczaliśmy niepewność pomiarową. Rozwiązywaliśmy zadania na gęstość substancji. Sporządzaliśmy wykresy. Stworzyliśmy prezentację multimedialną.

Autorzy prezentacji. Szymon Andrusiów, Kinga Ciecieląg Bartosz Grabusiński Dominika Liszka Szymon Pietrasik Anna Siembab Paweł Żelazowski Klaudia Kuśpit Kinga Swarcewicz Kamila Cipora oraz uczniowie z listy rezerwowej. Opiekun: Ewa Żelazowska Autorzy prezentacji.

Nasza robocza grupa g2 Nasza robocza grupa g2

Plan prezentacji Opis pojęć, definicje, wzory Jednostki SI Opis doświadczeń z zakresu gęstości ciał stałych i cieczy Zadania wraz z wynikami Wyniki prac badawczych nad projektem Efekty pracy (wnioski)

W jakiej formie przetrwa materia? Kosmologia zajmuje się nie tylko historią Wszechświata, ale próbuje także odpowiedzieć na pytanie, w jakiej formie przetrwa materia? Podobnych pytań można stawiać wiele. Odpowiedzi na nie zależą od tego, jaka jest średnia gęstość materii wypełniającej Wszechświat, inaczej mówiąc - jaka jest gęstość Wszechświata. Gęstość materii, gdyby Wszechświat był płaski, to znaczy była na krawędzi między kurczeniem się a rozszerzaniem nazywamy gęstością krytyczną (parametr Ώ). W zależności od gęstości rzeczywistej możliwe są trzy warianty przyszłych losów Wszechświata. http://www.fizyka.net.pl/index.html?menu_file=astronomia%2Fm_astronomia.html&former_url=http%3A%2F%2Fwww.fizyka.net.pl%2Fastronomia%2Fastronomia_k4.html

W jakiej formie przetrwa materia? · Jeżeli gęstość materii Wszechświata jest mniejsza od gęstości krytycznej (Ώ <1) wówczas Wszechświat będzie rozszerzał się w sposób nieograniczony, a prędkość ucieczki galaktyk będzie większa od prędkości zerowej. Gwiazdy wypalą się i ostygną, materia zostanie uwięziona w czarnych dziurach, gwiazdach neutronowych i całkowicie już wystygłych) białych karłach. Być może będą się one łączyć w coraz większe czarne dziury. Jeżeli poza nimi zostanie jakakolwiek materia, będzie ona bardzo zimna i rzadka. Ten scenariusz nosi nazwę Wielkiego Chłodu.

W jakiej formie przetrwa materia? Jeżeli gęstość materii Wszechświata jest dokładnie równa gęstości krytycznej (Ώ =1) wówczas Wszechświat będzie co prawda rozszerzał się nieograniczenie, ale prędkość ucieczki galaktyk będzie zmniejsza się do zera. · Jeżeli gęstość materii Wszechświata jest większa od gęstości krytycznej (Ώ >1) to rozszerzanie się Wszechświata będzie trwało tylko do pewnego momentu, po którym zacznie się on kurczyć. Galaktyki będą najpierw się zbliżać, a potem łączyć. Kolejne etapy przebiegną coraz szybciej. W pewnej chwili zaczną zderzać się ze sobą gwiazdy, a potem poszczególne atomy. Materia znowu stanie się całkowicie zjonizowana. Temperatura i gęstość będą rosły.

Przyszłe losy wszechświata Gdy zaczną zderzać się jądra atomowe, nastąpi ich rozbicie na protony i neutrony, a następnie swobodne kwarki. Wszechświat przejdzie przez wszystkie fazy Wielkiego Wybuchu, tyle że w odwróconej kolejności. Materia ponownie skupi się w jednym punkcie osobliwym. Scenariusz ten nosi nazwę Wielkiego Skurczu. Otwartym pozostaje pytanie, czy po skupieniu materii nastąpi kolejny wybuch i historia się powtórzy. Na razie nie znamy odpowiedzi na to pytanie i nie wiadomo czy ją kiedykolwiek poznamy? Obecnie gęstość znanej materii stanowi zaledwie 4% gęstości krytycznej. Przypuszczamy, że masy jest dużo więcej i gęstość oscyluje około gęstości krytycznej. Nieznaną materię nazywamy ciemną materią i ciemną energią.

Czarna dziura Czarna dziura powstaje, gdy materia staje się tak gęsta, że zapada się, a jej pole grawitacyjne jest zbyt silne, aby wypuściło cokolwiek - nawet światło. Penrose - To on właśnie jako pierwszy wykazał, że podczas powstawania czarnej dziury gęstość materii w jej wnętrzu musi być nieskończenie duża. I to on wspólnie ze słynnym Stephenem Hawkingiem wykazał, że nasz Wszechświat zaczął powstawać w trakcie Big Bangu właśnie od stanu o nieskończonej gęstości materii.

Gęstości wybranych ciał Gęstość powietrza – 1,29 kg/m3

Gęstość wody Woda w temperaturze 1000 C 958 kg/m3 lub 0,958 g/cm3

Ziemia Średnia gęstość ziemi wynosi 5,52 g/cm3 http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://astronomia.zagan.pl/

Słońce Średnia gęstość Słońca wynosi 1.409 g/cm3 http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.astro-czemierniki.p

Księżyc Średnia gęstość materii, z której składa się Księżyc, wynosi zaledwie 3,34 g/cm3. http://pl.wikipedia.org/wiki/Ksi%C4%99%C5%BCyc

Opis pojęć, definicje, wzory Gęstość - jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości.

Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Inne jednostki to m.in. kilogram na litr – kg/l, oraz gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS).

Opis doświadczeń z zakresu gęstości ciał stałych i cieczy Żeby wyznaczyć gęstość ciał stałych (o kształtach regularnych i nieregularnych) i cieczy korzystaliśmy z przyrządów i sprzętu laboratoryjnego. Wagi laboratoryjnej, wagi kuchennej, wagi elektronicznej dźwigni dwustronnej Cylindra miarowego (manzurki), kolby, Siłomierza linijki aerometru W przypadku kiedy pomiar wykonano jeden raz za niepewność pomiarową przyjęto najmniejszą działkę przyrządu, którym ten pomiar wykonano. Zaś kiedy wykonano kilka pomiarów liczono średnią arytmetyczną.

Niepewność pomiarowa Na spotkaniu z wykładowcą z Uniwersytetu Szczecińskiego mieliśmy okazję poćwiczyć liczenie niepewności pomiarowej.

Opis doświadczeń z zakresu gęstości ciał stałych i cieczy Przyrządy do wyznaczania masy

Wyznaczanie masy klocka.

Zmierzenie objętości plasteliny.

Obliczanie niepewności pomiarowej.

Liczy się dokładność!

Dyskutujemy nad wynikami.

Sposoby wyznaczania gęstości substancji

Doświadczenie I Wyznaczanie gęstości ciała stałego na podstawie prawa Archimedesa Do doświadczenia potrzebny jest siłomierz i naczynie z cieczą o znanej gęstości (ρ) np. woda. Zawieszamy ciało na siłomierzu i odczytujemy ciężar (Fc). Następnie zanurzamy ciało całkowicie w wodzie i odczytujemy nowe wskazanie siłomierza (Fc1).

Fc=m*g Fw=Fc-Fc1 Fw=V* ρ*g

Doświadczenie II Wyznaczanie gęstości cieczy z warunku pływania ciał. Do doświadczenia używamy probówki lekko obciążonej piaskiem. Probówkę zanurzamy w pierwszej cieczy – wodzie, tak aby pływała i zaznaczamy na niej granicę zanurzenia. Następnie tę probówkę zanurzamy w drugiej cieczy- roztwór wody z solą i zaznaczamy poziom zanurzenia. Na końcu zanurzamy probówkę w trzeciej cieczy – oleju i również zaznaczamy poziom zanurzenia . (Pomiar różnic zanurzenia wykonuje się mierząc odległość od zanurzonego krańca probówki do zaznaczonego na niej poziomu zanurzenia). Przyrządy do takich pomiarów noszą nazwę areometrów. Używane są powszechnie do wyznaczania gęstości elektrolitu w akumulatorze samochodowym oraz do badania zawartości tłuszczu w mleku lub określania zawartości wody w alkoholu.

Po wykonaniu doświadczenia stwierdzić można, że probówka zanurzyła się najbardziej w oleju, a najbardziej na powierzchnię wypychała ją woda z solą, wynika to z różnicy gęstości cieczy. Z użytych substancji najmniejszą gęstość miał olej, a największą woda z solą. Areometr

Doświadczenie III Wyznaczanie gęstości cieczy na podstawie prawa Archimedesa Do tego doświadczenia potrzebny jest siłomierz, jedno naczynie wypełnione cieczą o znanej gęstości, drugie nieznaną i dowolne ciało tonące ale nie rozpuszczające się w obu tych cieczach. Mierzymy ciężar ciała F1 w powietrzu, wskazanie siłomierza F2 po zanurzeniu w cieczy której gęstość znamy (np. w wodzie), a następnie wskazanie F3 w nieznanej cieczy.

Wskazanie siłomierza w wodzie: Fw=F1-F2 F1-F2=V* ρ1*g Siła wyporu nieznanej cieczy: Fw=F1-F3 F1-F3=V* ρ2*g Po przekształceniach mamy:

Wyznaczanie gęstości ciał stałych Rodzaj substancji Masa (g) objętości (cm3) Gęstość g/cm3 Drewno 12 15 0,80 Plastelina 13 8 1,63 Mosiądz 132 15,12 8,73 Magnes 26 6 4,33 Aluminium 42 2,78 Kamień 14 4 3,50 Klucz 2 6,00

Gęstości ciał stałych

Związek między masą substancji a jej objętością. Różne figury z plasteliny masa (w g) Objętość (w cm3) Gęstość g/cm3 13 8 1,63 26 16 39 24 52 32

Doświadczenie Cel: Wyznaczanie gęstości denaturatu. Potrzebne przyrządy pomiarowe: menzurka, waga kuchenna, Wyniki pomiarów : Masa pustej menzurki : mm =160 g Najmniejsza działka skali wagi kuchennej: : Δm=20g Objętość wlanego denaturatu : Vd =150 cm3 Najmniejsza działka skali menzurki : ΔV=2 cm3 Masa menzurki z denaturatem : mmd = 277 g Obliczenia Obliczamy masę denaturatu md = mmd –mm =277g – 160g = 117g Obliczamy gęstość denaturatu uzyskaną z pomiarów ρ = md /Vd = 117 g/150 cm3 = 0,78 g/cm3

cd. Mierząc masę mogliśmy się pomylić co najwyżej o Δm=20g, więc : mmax =(mmd + Δm) – (mm -Δm)=297g -140g = 157g mmin =(mmd –Δm) – (mm +Δm)=257g – 180g = 77g Mierząc objętość mogliśmy się pomylić co najwyżej o ΔV=2 cm3 , więc : Vmax = Vd + ΔV=150 cm3 + 2cm3 =152 cm3 Vmin = Vd – ΔV=150cm3 -2 cm3 =148 cm3

cd. Obliczamy maksymalną i minimalną gęstość denaturatu ρmax =mmax /Vmin =157g/148 cm3 =1,06g/cm3 ρmin =mmin /Vmax =77g/142 cm3 =0,51g/cm3 Obliczamy, o ile gęstości maksymalna i minimalna różnią się od gęstości obliczonej na podstawie pomiarów ρmax – ρ=1,06 g/cm3 – 0,78 g/cm3 =0,28 g/cm3 ρ – ρmin = 0,78g/cm3 -0,51g/cm3 =0,27 g/cm3 Większa z obliczonych wartości jest MAKSYMALNĄ NIEPEWNOŚCIĄ POMIARU. Zapisujemy wynik ρ=ρ ± (ρmax – ρ) ρ=(0,78 ± 0,28) g/cm3 Niepewność względna 0,28/0,78 ∙ 100% ≈35,9%

Przykładowe zadanie związane z gęstością

Silny uczeń Jan Kowalski może podnieść ciało o masie 50 kg Silny uczeń Jan Kowalski może podnieść ciało o masie 50 kg. Czy podniesie naczynie o pojemności 5litrów, wypełnione rtęcią? Masa naczynia wynosi 0,5 kg.

Jasiu nie powinien podnosić naczynia z rtęcią, ponieważ opary rtęci są silnie trujące!!!

Zadanie Oblicz objętość srebrnego pierścionka o masie 15g wiedząc, że gęstość srebra wynosi 10.80 g/cm3 Dane: m=15g ρ=10,80 g/cm3 Szukane: V = ? Wzory : V= m/ρ Rozwiązanie: V=15g/10.80 g/cm3=1.39 cm3 Odpowiedź: Objętość srebrnego pierścionka wynosi 1.39 cm3

Zadanie Uczeń wsypał dwie łyżeczki cukru do szklanki z herbatą i uzyskał 0.23 dm3 roztworu o masie 260g. Oblicz gęstość roztworu herbaty z cukrem. Wynik podaj w g/cm3. Dane : m=260g V=0.23 dm3 = 230 cm3 Szukane: V=? Wzory : ρ =m/V Rozwiązanie: ρ =260g/230cm3 =1.13g/cm3 Odpowiedź: Gęstość roztworu wynosi 1.13g/cm3

Efekty pracy (wnioski) Masa substancji jest wprost proporcjonalna do jej objętości. Gęstość jest stałym współczynnikiem. Gęstość większości substancji jest uzależniona od panujących warunków, głównie od temperatury i ciśnienia. W związku z tym, w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość zmierzoną w określonych warunkach; przeważnie są to warunki standardowe lub normalne. Znajomość gęstości pozwala na obliczenie masy określonej objętości substancji.

Podsumowanie Dużo fajnych doświadczeń. Dyskusje na zadany temat. Miła atmosfera w grupie. Utrwaliliśmy naszą wiedzę i umiejętności. Praca metodą projektową podobała nam się.