Opracowała: Maria Pastusiak POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Opracowała: Maria Pastusiak

POJĘCIE RÓWNOLEGŁOBOKU Równoległobokiem nazywamy czworokąt, którego parami boki są równej długości oraz parami kąty wewnętrzne są przystające (mają równe miary). a b α β

CZWOROKĄT Czworokątem nazywamy część płaszczyzny ograniczonej łamaną zwyczajną zamkniętą o czterech bokach.

WYSOKOŚĆ RÓWNOLEGŁOBOKU Wysokością równoległoboku nazywamy odległość między jego równoległymi bokami (odległość jest najkrótszym odcinkiem łączącym boki – jest prostopadły do boków). Z powyższej definicji można wysnuć dwa wnioski: Wniosek 1: Wniosek 2:

Równoległobok posiada nieskończenie wiele wysokości. WNIOSEK 1 Równoległobok posiada nieskończenie wiele wysokości. .

WNIOSEK 2 Każdy równoległobok posiada dwie różne wysokości. . podstawa (bok równoległoboku na który opada wysokość nazywamy podstawą)

Jaką figurę możemy złożyć z dwóch oznaczonych części równoległoboku? POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Jaką figurę możemy złożyć z dwóch oznaczonych części równoległoboku? h I II . a

Podział równoległoboku na dwie części. POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Podział równoległoboku na dwie części. h I II . h I II .

POLE RÓWNOLEGŁOBOKU Złożenie dwóch części równoległoboku w jedną figurę. h I II . h I II . a Oczywiście, złożoną figurą jest PROSTOKĄT

Przypomnijmy sobie jak oblicza się pole prostokąta? P = a • b Pole prostokąta równe jest iloczynowi długości jego boków prostopadłych do siebie.

WZÓR NA POLE RÓWNOLEGŁOBOKU h I II . a P = a • h P – pole równoległoboku a – długość boku (podstawy) h – długość wysokości

ZASADA OBLICZANIA POLA RÓWNOLEGŁOBOKU h I II . a P = a • h Pole równoległoboku równe jest iloczynowi długości wysokości przez długość podstawy (boku na który opada wysokość)

PRZYKŁAD 1 . 10 cm 4 cm 10 • 4 = 40 P = 40 cm2

PRZYKŁAD 2 25 dm . 20 dm 25 • 20 = 500 P = 500 dm2

PRZYKŁAD 3 . 17 cm 2,6 dm 2,6 dm = 26 cm 17 • 26 = 442 P = 442 cm2

Oblicz pole poniższego równoległoboku. ZADANIE 1 Oblicz pole poniższego równoległoboku. . 63 cm 21 cm P = ?

Oblicz pole poniższego równoległoboku. ZADANIE 2 Oblicz pole poniższego równoległoboku. 2,4 dm . 18 cm P = ?

ZADANIE 3 4 cm h . P = 92 cm2 Jeden z boków równoległoboku o polu 92 cm2 ma długość 4 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na ten bok? h = ?

Oblicz pole i obwód rombu o boku 5 cm i wysokości 3 cm. ZADANIE 4 a = 5 cm, h = 3 cm h . a Oblicz pole i obwód rombu o boku 5 cm i wysokości 3 cm. P = ? O = ?

ZADANIE 5 a h . O = 40 cm, P = 50 cm2 Obwód rombu wynosi 40 cm, a pole 50 cm2. Znajdź długość wysokości rombu. h = ?

ZADANIE 6 • A E B F D C W równoległoboku ABCD poprowadzono wysokości DE i DF. Oblicz, jaką długość ma wysokość DF, jeśli wiadomo, że |AB| = 30 m, |BC| = 18 m oraz |DE| = 15 m.

ROZWIĄZANIA ZADANIE 1 P = 63 • 21 = 1323 cm2 ZADANIE 2 2,4 dm = 24 cm P = 24 • 18 = 432 cm2 ZADANIE 3 P = a • h zatem h = P ׃ a h = 92 ׃ 4 = 23 cm

ROZWIĄZANIA ZADANIE 4 P = 5 • 3 = 15 cm2 O = 4 • a więc O = 4 • 5 = 20 cm ZADANIE 5 O = 4 • a zatem a = O ׃ 4 a = 40 ׃ 4 = 10 cm P = a • h zatem h = P ׃ a h = 50 ׃ 10 = 5 cm

ROZWIĄZANIA ZADANIE 6 P = |AB| • |DE| = 30 • 15 = 450 m2 P = |BC| • |DF| |DF| = P ׃ |BC| |DF| = 450 ׃ 18 = 25 m

PODSUMOWANIE Równoległobok posiada dwie różnej długości wysokości. Pole równoległoboku obliczamy mnożąc długość jego wysokości przez bok na który opada ta wysokość (podstawę). P = a • h

DZIĘKUJĘ I ZAPRASZAM NA KOLEJNĄ PREZENTACJĘ KONIEC POKAZU DZIĘKUJĘ I ZAPRASZAM NA KOLEJNĄ PREZENTACJĘ