FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Kwantowe własności atomu

Atom wodoropodobny Rozwiązanie równania Schrödingera w układzie sferycznym główna liczba kwantowa: orbitalna liczba kwantowa: magnetyczna liczba kwantowa:

Główna liczba kwantowa Główna liczba kwantowa określa energię elektronu: Energia ujemna – stan związany. Stany zdegenerowane – tej samej wartości energii odpowiada kilka stanów o różnych wartościach l i ml

Główna liczba kwantowa Liczba stanów odpowiadających tej samej wartości liczby n: Stany o różnych wartościach orbitalnej liczby kwantowej mają tę samą energię, ale różnią się wartością momentu pędu.

Orbitalny moment pędu Skwantowany moment pędu: Kwadrat momentu pędu - l Rzut momentu pędu na wybrany kierunek - ml

Orbitalny moment pędu Kwantowanie orientacji wektora momentu pędu o długości 2l+1 wartości ml dla danej wartości l

Radialna gęstość prawdopodobieństwa Kwadrat modułu funkcji falowej -  prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze przestrzennym. l=lmax= n-1 Promienie orbit Bohra

Orbitale Orbitale - przestrzenny rozkład prawdopodobieństw dla różnych kombinacji liczb kwantowych Zdegenerowane stany atomu – jednej wartości n (energii) odpowiada kilka stanów atomu.

Orbitale s (l = 0) p (l = 1) d (l = 2)

Moment magnetyczny atomu Ruch orbitalny elektronu Przepływ prądu Moment magnetyczny:

Moment magnetyczny atomu Moment pędu elektronu: Magneton Bohra

Spin elektronu Doświadczenie Sterna i Gerlacha Brak prążka dla ml = 0! Liczba prążków powinna odpowiadać liczbie ustawień względem osi Z wektora momentu orbitalnego (2l+1) Brak prążka dla ml = 0! Własny moment pędu elektronu - spin

Spin elektronu Czwarta liczba kwantowa s (magnetyczna liczba spinową) może przyjmować wartości od -s do +s - razem (2s+1) wartości Liczba prążków w doświadczeniu Sterna-Gerlacha = 2

Całkowity moment pędu elektronu Jedynie dla l=0 mamy j=1/2.

Zakaz Pauliego Funkcje falowe cząstek identycznych mogą się nakładać tak, że tracimy możliwość przyporządkowywania danej funkcji do danej cząstki. Cząstka 1 w stanie a, cząstka 2 w stanie b: Cząstka 2 w stanie a, cząstka 1 w stanie b: Kiedy jednak cząstki są identyczne nie ma żadnego sposobu, by stwierdzić która z podanych wyżej funkcji opisuje stan układu. Należy więc wziąć kombinację jednej i drugiej funkcji.

Zakaz Pauliego Funkcja falowa symetryczna (nie zmienia się, gdy zamienimy miejscami cząstki) Bozony: Funkcja falowa antysymetryczna (zmienia znak, gdy zamienimy miejscami cząstki) Fermiony: Gdy stan a i stan b są identyczne funkcja falowa znika!

Zakaz Pauliego Funkcja falowa 2 fermionów w tym samym stanie znika. 2 fermiony nie mogą być w tym samym stanie kwantowym. Fermiony (spin = 1/2): elektron, proton, neutron Bozony (spin = 1): foton, gluon Wiązka światła laserowego – fotony w tym samym stanie kwantowym.

Układ okresowy pierwiastków 1H, 2He 3Li, 4Be, 5B, 6C...