Efektywna szybkość zaniku magnetyzacji poprzecznej wiąże się z szerokością linii zależnością: w = 1/( T 2 *) = (1/ )R 2 * T 2 * - efektywny T 2, doświadczalny parametr określający szybkość zaniku sygnału FID R 2 * - efektywny R 2, doświadczalna stała szybkości zaniku sygnału FID

A – pierwszy impulsewolucja A B x y z x y z M0M0 90 x B - drugi impuls ewolucja B C x y x y Zmiany magnetyzacji próbki podczas sekwencji pomiarowej spinowego echa (Carr i Purcell): A- po pierwszym impulsie, B- przed i po drugim impulsie, C- w chwili echa [d x y - -at] n y x 180 y x y x y x

Przebieg zmian magnetyzacji poprzecznej podczas pomiaru pierwszego echa spinowego (a) likwidacja wpływu niejednorodności pola B 0, przesunięć chemicznych i heterojądrowych stałych sprzężeń spinowo-spinowych; (b) te same zmiany z uwzględnieniem relaksacji, dyfuzji i ewentualnej wymiany chemicznej. 90 x 180 y 90 x 180 y (a) (b)

Do pomiaru szybkości relaksacji poprzecznej stosuje się metodę wielokrotnego echa spinowego – metoda Carra-Purcella- Meibooma-Gilla (CPMG) Przebieg zmian M y pojedynczej linii dla wielokrotnego echa [d x ( y - -) m -at] n

Pomiar T 2 dla 1-bromoetynylo-4-etynylobenzenu: widoczne są różnice szybkości zaniku magnetyzacji poprzecznej dla C-H i -C, a także wygaszanie sygnałów deuterochloroformu. C-H CDCl 3 -C CBr t echo= = 0,02 s t echo= = 0,8 s t echo= = 4 s

c – czas korelacji – czas obrotu o jeden radian. Współczynnik dyfuzji rotacyjnej: D = 1/ (6 c ) J ( ) - gęstość spektralna funkcji korelacji – prawdopodobieństwo pojawiania się fluktuacji zachodzących z częstością ω. J ( ) = 2 c /[1+( c ) 2 ] Warunek granicznego zwężenia : 0 c <<1, wtedy J ( ) = 2 c Parametry opisujące kinetykę ruchu molekularnego

R 1A,DD = (4/3)I X (I X +1) D 2 AX [0,05J ( A – X ) + 0,15J ( A ) + 0,3J ( A + X )] R 2A,DD = (4/3)I X (I X +1) D 2 AX [0,1J (0) + 0,025J ( A – X ) + 0,075J ( A ) + 0,15J ( X ) + 0,15J ( A + X )] Dodatkowy parametr relaksacyjny – szybkość relaksacji wzajemnej – opisuje przenoszenie magnetyzacji z jednego spinu na drugi: s AX = (4/3)I A (I A +1) D 2 AX [0,3J ( A + X ) – 0,05J ( A – X )] gdzie D AX, to stała sprzężenia dipolowego : D AX = –( 0 /4 ) A X ħ/r przenikalność magnetyczna próżni r AX – odległość sprzężonych jąder I A - spin jądra obserwowanego I X - spin jądra stanowiącego źródło pola magnetycznego Relaksacja dipolowa

C(para)C(meta)C(orto)C(ipso) C( ) T 1 (s)1,12201,4619,614,11,10 R 1 (s -1 )0,8930,0500,6850,0510,0710,909 T 1,DD (s)1,26331, ,27 R 1,DD (s -1 )0,7940,0300,6130,0230,0170,786 Wpływ sąsiedztwa atomów wodoru na szybkość relaksacji spinowo-sieciowej jąder 13 C w 3,5-dichlorofenyloacetylenie ( DMSO-d 6, 30°C, 4.7T).

Zależność szybkości relaksacji podłużnej, poprzecznej i relaksacji wzajemnej od czasu korelacji, c w układzie spinów 1 H – 13 C (odległość H-C = 0,11 nm, B 0 = 11,7 T).

R 1,Q = 0,3 2 [(2I+3)/(I 2 (2I–1))] 2 (1+ 2 /3)[0,1J( 0 )+0,4J(2 0 )] R 2,Q = 0,3 2 [(2I+3)/(I 2 (2I–1))] 2 (1+ 2 /3)[0,15J(0)+0,25J( 0 )+0,1J(2 0 )] Gdzie jest stałą sprzężenia kwadrupolowego, a współczynnikiem asymetrii tensora EFG = (e 2 Qq)/h Relaksacja kwadrupolowa spinu I> ½

Sygnał 1 H NMR grupy NH 3 chlorowodorku t-butyloaminy. Szybkość reorientacji cząsteczki badanej spełnia we wszystkich przypadkach warunek granicznego zwężenia (ω 0 c << 1)

Definicja współczynnika wzmocnienia NOE : A = (M Az – M A z 0 )/M Az 0 Efekt NOE powstaje w wyniku relaksacji dipolowej: R 1 /R 1DD = (R 1DD + R 1 *)/R 1DD = max / W przypadku szybkich ruchów molekularnych graniczna wartość współczynnika NOE wynosi: X,max. = 1 + H /2 X W przypadku homojądrowym w obszarze granicznego zwężenia: = 0,5 a dla powolnej reorientacji (ω A c >> 1): = –1 Jądrowy efekt Overhausera (NOE)

Sekwencje stosowane do obserwacji dynamicznego NOE przy różnych stanach początkowych spinów A: (a) M Az (0) = M Az 0 oraz (b) M Az (0) = M Az 0 at M(t)/M 0 H

1.Racjonalne zaprojektowanie pomiarów widm NMR, zwłaszcza dla jąder innych niż 1 H, wymaga uwzględnienia zjawisk relaksacji. 2.Problem relaksacji pojawia się we wszystkich bardziej zaawansowanych interpretacjach widm NMR. 3.Własności relaksacyjne protonów są podstawą większości technik uzyskiwania obrazów tomograficznych metodami MRI, FMRI czy MRS organizmów żywych. 4.Pomiary szybkości procesów relaksacyjnych umożliwiają badanie dynamiki ruchów molekuł w roztworach i ruchów konformacyjnych, co ma związek z funkcjonowaniem biomolekuł w układach biologicznych. Znaczenie magnetycznej relaksacji jądrowej

Czułość pomiarów NMR

Intensywność ~ [stężenie] (Int ~ c) Efekt akumulacji: S/N ~ nt 1/2 nt – liczba zsumowanych sygnałów FID Moment magnetyczny jądra i pole B 0 : Int ~ (5/2) B 0 (3/2) Efekt NOE: Int( max ) = (1 + S /2 I ) Int 0 Przeniesienie polaryzacji S I: Int max = S / I Niektóre czynniki wpływające na jakość rejestrowanego widma

Schemat sekwencji INEPT ogniskowany (INEPT = Insensitive Nuclei Enhanced by Polarization Transfer) Wąskie prostokąty reprezentują impulsy 90º a szerokie – impulsy 180º. Inne oznaczenia: t d – przerwa relaksacyjna, w której układ dochodzi do stanu równowagi termodynamicznej z otoczeniem, d 2 = 1/(4J), d 3 = (0,15 - 0,25)/J, at – czas rejestracji FID t d d 2 d 3 d 3 d 2 odsprz. I S A BCDE at

Postać multipletów spinu I w grupach IS, IS 2 i IS 3, rejestrowanych za pomocą sekwencji INEPT z kompensacją równowagowej intensywności spinu I. CH CH 2 CH 3

Wzmocnienie sygnału spinów I spowodowane przeniesieniem polaryzacji od spinów S w technice DEPT Układ spinowy = 45º = 90º = 135º IS 0,71( S / I )( S / I )0,71( S / I ) IS 2 ( S / I ) 0 –( S / I ) IS 3 1,06( S / I ) 0

Standardowe widmo 13 C NMR i widmo DEPT(135) próbki sacharozy zanieczyszczonej metanolem, zarejestrowane z odsprzęganiem od protonów

Sygnał główny i sygnały satelitarne acetylenowego protonu 1-bromoetynylo-4- etynylobenzenu C-H ppm