Time dependent cross correlations between different stock returns: A directed network of influence Zależności czasowe korelacji pomiędzy zwrotami z różnych akcji: Skierowana sieć wpływów Autorzy: L.Kullmann J.Kertesz K.Kaski

Plan Prezentacji Wprowadzanie Sposób przygotowanie danych Metody badania korelacji Sztuczne serie danych Rezultaty Skierowana siec wpływów Podsumowanie

Seria danych New York Stock Exchannge (NYSE) TAQ-baza danych –rejestrująca każdą transakcje N=54 dni Dla spółek 195 Ponieważ uwzględniamy tylko spółki które wystąpiły więcej niż w 1500 transakcjach

Konstrukcja zwrotów T-czas całego dnia rozmiar okna t = T / n Zwrot z danej akcji Uśrednianie dwu etapowe po T czasie każdego dnia a następnie po wszystkich dniach

Metoda mierzenia korelacji - przesunięcie czasowe - uśrednienie po T

Jak najlepiej dobrać rozmiar okna? t=1s Dużo zerowych czynników r t (t) C( ) - silnie fluktuować t zbyt duże Nie zaobserwujemy poszukiwanego efektu

Sztuczne serie danych Generacja: 1). Jednowymiarowy President Random Walk(PRW) zmiana x(t) –x(t-1) {-1,1} - prawdopodobieństwo skoczenie w tym samym kierunku co poprzednio jest większe niż 0.5

2).Przesuwamy o 0 i dodajemy Gausa Widzimy wykładniczą zależności korelacji od i maksimum w 0 3).Generujemy dwie serie danych i wyrzucamy z nich losowo punkty tak ze zostawiamy tylko pewien ułamek wszystkich punktów

Parametry: = =200 =1000 =0.99 Parametry: = =200 =1000 =0.99

Korelacja dla większych t Możemy C t ( ) zapisać jako sumę (z odpowiednimi wagami) korelacji C 1 ( ) t=1s = r t=1 czynnik C 1 ( 0 ) daje największy wkład do rozważanej sumy I ponieważ jego waga jest liniowa to C t ( ) będzie również zachowywało się linowo w okolicy maksimum

Gdy jest porównywalne z t ? Do tej pory zakładaliśmy w sposób naturalny ze jest wielokrotnością t gdy tak nie jest to prostu przesuwamy punkt początkowy zwrotu spółki B tak aby znalazł się on we wcześniejszym oknie czasowym

Rezultaty Parametry: t=100s 50< t<500 kon =2000s Szukamy: C max max R=C max /poziom szumu Poziom szumu=wariancja korelacji dla (600,2000) Wartości graniczne: C max 0.04 max 100 R 6.0

XON(Exxon) kompania naftowa -przyciąga ESV(Ensco Internatinal) procent wierteł

Większości C max < 0.1 w porównaniu z korelacja bez przesunięcia wartości znacząca (duża rola t) znaczące wartości R pokazują ze jest to ten efekt, który poszukujemy czyli oddziaływanie spółek W kilku przypadkach otrzymano maksimum korelacji dla przesunięcia dużo większego niż kilka minut Było to spowodowane przez dwa silne zwroty występujące w tym okresie (wynikające oddziaływań zewnętrznych) Aby ten problem rozstrzygnąć czyli pochodzenie zwrotów, wykonano pomiary dla różnych t Powtórzono badania dla połowy badanego pierwotnie czasu – funkcja korelacji jest jakościowo taka sama

Pomiary dla t=50 i t=500 t=50 t=500 Maksimum nie przesuwa się wraz we zwiększaniem t

Spółki, które występują częściej(więcej transakcji z ich udziałem) przyciągają spółki występujące rzadziej.Jedna mała spółka jest wiele dużychDuża spółka przyciąga wiele małych

Podsumowanie Istnieje korelacja pomiędzy akcjami: a.)wynikający z zewnętrzny wpływów(ekonomicznych politycznych informacji itp.) b.)efekt przyciągania pomiędzy akcjami I choć maksimum korelacji jest nie wielkie to widzimy wyraźnie ze jest ono spowodowane przyciąganiem