Składowe szeregu czasowego Składowa przypadkowa. Składowe systematyczne: a) stały poziom, b) tendencja rozwojowa, c) wahania okresowe: - sezonowe, cykl ≤ 1 rok, - cykliczne, cykl > 1 rok.
Dekompozycja szeregu czasowego
Sposoby dekompozycji Analiza wzrokowa wykresu, Statystyczna analiza szeregu.
Przykładowe szeregi czasowe
Trend czy stały poziom? y t
Trend czy stały poziom? y t
Trend czy stały poziom? y Maksymalna korelacja (r = 1) Brak korelacji
Test współczynnika korelacji H0: ρ = 0 (brak korelacji) H1: ρ ≠ 0 (korelacja) t*n-2,α |te| ≤ t* H0 |te| > t* H1
Trend czy stały poziom? y r = 0 t
Identyfikacja wahań okresowych: analiza wariancji jednoczynnikowa Faza 1 Faza 2 … Faza r Cykl 1 X1, 1 X1, 2 X1, r Cykl 2 X2, 1 X2, 2 X2, r Cykl k Xk, 1 Xk, 2 Xk, r H0: μ1 = μ2 = … = μr H1: ~ (μ1 = μ2 = … = μr ) … Fe ≤ F* H0 Fe > F* H1 F* - rozkład F Snedecora: r – 1 i n – r stopni swobody; poziom istotności α