Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 1/9 Podsumowanie W8 - Spójność światła ograniczona przez – niemonochromatyczność i niestałość fazy fizyczne przyczyny ograniczeń - tłumienie oscylacji promieniującego dipola - skończony czas życia atomu wzbudzonego (skończone ciągi falowe) - elementy analizy fourierowskiej (relacja widmo – czas impulsu) szerokość widmowa, gdy czas emisji (relacja nieokreśloności energia- czas) możliwy pomiar rozmiarów źródeł rozciągłych (interferometry gwiezdne) długość i czas spójności

Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 2/9 Interferencja wielowiązkowa - różnica faz sąsiednich promieni: - całkowite pole elektr. fali przepuszczonej - najwygodniej przez podział amplitud interferometr Fabry-Perot - można przez podział frontu falowego

Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 3/9 - natężenie światła przepuszczonego: wzór Airy analogia z rezonansową funkcją Lorentza współczynnik finezji - nie mylić z finezją 2 x 1010 F

Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 4/9 Uwaga! Dla interferometru Michelsona było Zależność prążków Airy od współczynnika odbicia luster R prążki w interferencji dwuwiązkowej są sinusoidalne, a w interferencji wielowiązkowej są znacznie węższe I( )/I 0 R=4% R=18 % R=80 % R=95 % gdy =2 n; =n, I=I max =I 0, mimo luster wszystko przechodzi !!! układ 2 luster zachowuje się inaczej niż jedno lustro (interferencja) gdy =(2n+1) ; =(2n+1) /2, szerokość maksimum pojęcie szerokości połówkowej: 1/2 ; I( 1/2 )=I 0 /2 (WHM) lub 2 1/2 ( FWHM ) 2 0

Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 5/9 Gdy światło ma różne składowe o różnych dł. fali

Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 6/9 Interferometr Fabry-Perot jako przyrząd spektralny m (m+1) m( + 2 )(m+1)( + 2 ) m( + 1 )(m+1)( + 1 )m (m+1) 1, 2 prążki, gdy światło ma różne składowe o różnych dł. fali warunek rezonansu: Przedział dyspersji interferometru (FSR – free spectral range ) Animacja - 2 fale: i + dla rosnącego Odpowiada odległości sąsiednich prążków czyli różnicy = m (m+1) (m-1)( + 3 ) m( + 3 ) każdej wartości (położeniu prążka) odpowiada konkretna wartość oraz gdy gdy =2 m; =m,

Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 7/9 Zdolność rozdzielcza Jaką najmniejszą różnicę częstości można rozróżnić/zmierzyć? - w okolicy maksimum ( 0, 2,...) - rezonansowa krzywa Lorentza o szerokości połówkowej: FSR F = - zgodnie z kryterium Rayleigha szerokość połówkowa jest minimalną różnicą częstości linii widmowych, jaką można zmierzyć gdy < szer. kryterium Rayleigha: I max 0.83 I max gdy szer., pojęcie zdolności rozdzielczej Przykład: =500 nm, d=10 mm, R=90%, R > 10 6 funkcja Lorentza

Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 8/9 Finezja określa też efektywną liczbę interferujących wiązek - małe R, mała liczba wiązek (2 wiązki) – prążki sinusoidalne (jak dla interfer. dwu-wiązkowej) Przykłady – odbicie od granicy powietrze – woda, szkło błony mydlane, olej na wodzie,... n2n2 n0n0 n1n1 1. Grubość błonki >>, brak interferencji, natężenie fali odbitej to prosta suma odbić od obu powierzchni (brak kolorów) 2. Grubość błonki, interferencja – kolory 3. Grubość błonki << zaniedbywalna różnica dróg optycznych, interferencja destruktywna (zmiana fazy o na jednej z powierzchni) 1 2 3

Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 9 9/9 warstwy antyodblaskowe (interferencja destruktywna obu odbitych wiązek) + cienkie warstwy, + lustra i filtry dielektryczne + laser speckles n2n2 n0n0 n1n1 Współcz. odbicia od granicy powietrze-szkło z warstwą antyrefleksyjną optymalizowaną dla światła widzialnego R [%]