Cienkie soczewki 0 b, c  1 lH  l’H d  0 a  k1+k2 H=H’ gdy f, f’ >0 x x’ z z’ f f ’ s s’  r. Gaussa: (0) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Aberracje układów optycznych konsekwencje: 1) odstępstw od paraksjalności: n11  n1sin1 = n2sin 2  n22 stałe Gaussa zależą od  2) dyspersji materiałowej [zależności n( )] n()  Ważne przykłady: Aberracja chromatyczna Fblue Fred krążek najmniejszego rozmycia Aberracja sferyczna ognisko promieni poza- osiowych ognisko promieni przy- osiowych pow. kaustyczna Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

 kwestia orientacji soczewki płasko-sferycznej: Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Astygmatyzm ognisko promieni radialnych (południkowych) sagitalnych (równoleżnikowych) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Uzupełnienia nt. optyki geometrycznej zwierciadła są wolne od aberracji chromatycznej (odbicie nie zależy od ) zwierciadła sferyczne maja silną aberrację sferyczną, ale zw. paraboliczne już jej nie mają aberracje soczewek są redukowane przez specjalne układy: - achromaty - soczewki asferyczne wiele wad układów soczewek eliminuje konstrukcja soczewek z niejednorodnych materiałów, z odpowiednio kształtowanym gradientem współczynnika załamania – tzw. grin lenses (graded-index lenses) – bardzo małe rozmiary ! (m.in. w okulistyce jako lekkie szkła optyczne o dużej „sile”) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Rozwój nowoczesnej optyki instrumentalnej: Optyka adaptacyjna -kompensacja fluktuacji atmosferycznych psujących odwzorowanie Obraz z W.M. Keck Observatory (Hawaje): zwykły z optyką adaptacyjną Miniaturyzacja i sterowanie elektroniczne – np. MOEMs, soczewki cieczowe Nowe materiały – „kryształy fotoniczne”, „left-handed materials”, itp. Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Soczewki cieczowe Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Interferencja Superpozycja 2 fal monochromatycznych o tej samej częstości i dobrze określonej fazie Uwaga! W optycznym zakresie fal EM, wciąż nie ma detektorów śledzących za oscylacjami E(t) – mierzalne tylko natężenie światła (energia) natężenie światła [W/m2] Imax Imin 2I0 Imax Imin 2I0 Imin=0, Imax=4 I0 gdy I1=I2=I0 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

 Konieczne  2 fale monochromatyczne o dobrze określonej fazie problem spójności Otrzymywanie przez: dzielenie frontu falowego – np. szczeliny dzielenie natężeń (amplitud) – np. płytki światłodzielące Ad a) doświadczenie Younga Ad b) Interferometr Michelsona Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Interferometr Younga: odległość sąsiednich jasnych prążków (max. natężenia światła): zależność od dł. fali Inne przykłady: bipryzmat Fresnela, zwierciadło Lloyda Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Interferometr Michelsona dodatkowa płytka C kompensuje przesunięcie fazy wiązki przechodzącej dwukrotnie przez lustro l1 l2 Z perspektywy obserwatora układ równoważny 2 równoległym zwierciadłom: d = l1 – l2 d 2d S S’ S” M1 M2 Obserwator widzi 2 pozorne źródła S’ i S”, odległe o 2d Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

prążki jednakowego nachylenia Gdy lustra dokładnie ||, z symetrii osiowej i rozbieżności wiązki  pierścienie interferencyjne  (zależne od kąta) prążki jednakowego nachylenia d 2d S S’ S” M1 M2 zależność od dł. fali: (λ1 = 632.8 nm, λ2 = 420 nm) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Gdy lustra nieco pochylone, z symetrii osiowej i rozbieżności wiązki  równoległe prążki  prążki jednakowej grubości (zależne od lokalnej odl. luster) d1, d2 S M1 M2 Uzupełniające się obrazy interferencyjne w obu kanałach interferometru Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Zastosowania bardzo wiele – pomiary interferometryczne „bezdotykowe” (odległości, przemieszczenia, zmiany w czasie, ...) Np. interferometr gwiezdny Michelsona  pomiar rozmiarów gwiazd (wykorzystuje ograniczoną spójności przestrzenną rozciągłego źródła  następny wykład) Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Interferometria radarowa – uwidacznia sejsmikę rejonu Etny  Detekcja fal grawitacyjnych: Projekt LISA Eksperyment VIRGO interferometr Michelsona z ramionami o dł. 3 km (w pobliżu Pisy) wnętrze tunelu 3 km Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Widzialność prążków interferencyjnych – miarą światła spójności natężenie światła [W/m2] gdy fazy nie są stałe – trzeba uśredniać po czasie M1 M2 P S droga 1 droga 2 uogólniony schemat doświadczenia interferencyjnego:  = różnica czasów propagacji światła po obu drogach funkcja korelacji pól E1 i E2 Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7

Stopień koherencji (spójności)  funkcje autokorelacji całkowita spójność częściowa spójność pełna niespójność widzialność prążków: gdy I1=I2 widzialność prążków jest miarą koherencji światła Spójność światła to zdolność do interferencji Wojciech Gawlik - Optyka, 2007/08. wykład 7