Kontrakty terminowe i opcje na WIG20 - zastosowanie w hedgingu i spekulacji Tadeusz Gudaszewski, Wojciech Gudaszewski Wojciech Wasilewski PRMIA Polska Wrocław, 28 stycznia 2004 http://prmia.ae.wroc.pl

Agenda Kontrakty terminowe – przypomnienie Opcje – przypomnienie Kontrakty terminowe a opcje – podobieństwa i różnice Wykorzystanie kontraktów terminowych i opcji w spekulacji i hedgingu

KONTRAKTY TERMINOWE -przypomnienie

Kontrakty terminowe - przypomnienie Czym jest kontrakt terminowy? Kontrakt terminowy - jest to umowa, w której dwie strony zobowiązują się do zawarcia w ustalonym okresie w przyszłości transakcji po ustalonej cenie dotyczącej przyszłej wartości instrumentu bazowego (np. indeksu, akcji, waluty)

Kontrakty terminowe - przypomnienie Strony w kontrakcie terminowym Izba rozrachunkowa (gwarantuje rozliczenia) Kupujący (pozycja długa) Sprzedający (pozycja krótka) symetria zobowiązań

Kontrakty terminowe - przypomnienie Pozycje inwestora na rynku futures Otwarcie pozycji: kupno kontraktu terminowego (pozycja długa) sprzedaż kontraktu terminowego (pozycja krótka) Zamknięcie pozycji: przyjęcie pozycji odwrotnej na tej samej serii kontraktu

Kontrakty terminowe - przypomnienie Pozycja długa w kontrakcie futures inwestor zarabia na wzroście instrumentu podstawowego inwestor traci na spadku instrumentu podstawowego Liniowy profil wypłaty! zysk strata instrument podstawowy (np. WIG20)

Kontrakty terminowe - przypomnienie Pozycja krótka w kontrakcie futures inwestor zarabia na spadku instrumentu podstawowego inwestor traci na wzroście instrumentu podstawowego Liniowy profil wypłaty! zysk Instrument podstawowy (np. WIG20) strata

Kontrakty terminowe - przypomnienie Cechy kontraktów futures miejsce występowania – rynek giełdowy (ryzyko w kontrakcie w większości przejmuje giełda) instrument standaryzowany zależność ceny kontraktu od ceny instrumentu podstawowego możliwość zamknięcia pozycji w dowolnym momencie lub przytrzymania kontraktu do czasu wygaśnięcia depozyty zabezpieczające marking-to-market (codzienne rozliczanie pieniężne) dzienny limit zmian cen

OPCJE -przypomnienie

Opcje - przypomnienie Czym jest opcja? Opcja jest to instrument dający nabywcy prawo do: kupna (opcja call) lub sprzedaży (opcja put) w przyszłym, określonym z góry, terminie po określonej z góry cenie wykonania instrumentu podstawowego dla tej opcji (np. akcji, indeksu, waluty, towaru)

Opcje - przypomnienie Czym jest opcja? Nabywca opcji za swoje prawo płaci sprzedawcy opcji (wystawcy) premię opcyjną (cenę opcji) W zamian za premię wystawca przyjmuje zobowiązanie do: sprzedaży instrumentu podstawowego (w przypadku opcji call) kupna instrumentu podstawowego (w przypadku opcji sprzedaży) na żądanie posiadacza opcji

Opcje - przypomnienie Rozliczenie opcji Rozliczenie wykonania opcji może następować przez: dostawę instrumentu podstawowego lub rozliczenie różnicy między ceną instrumentu podstawowego (cena rozliczeniowa) a ceną wykonania; wypłatę kwoty rozliczenia Instrumentem podstawowym w opcjach na WIG20 jest indeks WIG20 Opcje na indeks rozliczane są pieniężnie

Wykonanie w dniu wygaśnięcia jest automatyczne Opcje - przypomnienie Opcje na WIG20 Opcje na GPW są opcjami typu europejskiego (mogą być wyłącznie wykonane w dniu wygaśnięcia) Wykonanie w dniu wygaśnięcia jest automatyczne

wystawienie opcji tej samej serii, gdy wcześniej opcja została nabyta Opcje - przypomnienie Opcje na WIG20 Opcje są przedmiotem obrotu giełdowego, więc można zamknąć swoją pozycję w dowolnym dniu do dnia wygaśnięcia włącznie poprzez zawarcie transakcji przeciwstawnej, tzn: wystawienie opcji tej samej serii, gdy wcześniej opcja została nabyta nabycie opcji tej samej serii, gdy wcześniej opcja została wystawiona

Opcje - przypomnienie Premia opcyjna cena jaką musi zapłacić nabywca opcji jej wystawcy w zamian za prawo, które posiada w wyniku nabycia opcji stanowi wynagrodzenie wystawcy za przyjęcie na siebie zobowiązania PREMIA OPCYJNA STANOWI: maksymalny możliwy zysk wystawcy opcji maksymalną możliwą stratę nabywcy opcji

Opcje - przypomnienie Premia opcyjna Indeks WIG20 podawany jest w punktach, więc notowanie opcji również odbywa się w punktach. Premia opcyjna jest ceną opcji wyrażoną w złotych. Cena opcji (premia opcyjna) = Kurs Opcji * 10 zł (mnożnik) np. kurs opcji = 18 pkt. cena opcji na GPW = 180 zł (tyle płaci nabywca za opcję z kursem 18 pkt.)

Strony w kontrakcie opcyjnym Opcje - przypomnienie Strony w kontrakcie opcyjnym Nabywca (strona długa) Nabywcą może być każdy inwestor Nabywca nie musi wnosić depozytu zabezpieczającego Nabywca z góry wie ile może najwięcej stracić Wystawca (strona krótka) Wystawcą może być również każdy inwestor Wystawca musi wnieść depozyt zabezpieczający Wystawca nie wie ile może najwięcej stracić, zna tylko swój maksymalny zysk płaci premię opcyjną nabywa prawo otrzymuje premię opcyjną przyjmuje na siebie zobowiązanie

Pozycje w kontrakcie opcyjnym Opcje - przypomnienie Pozycje w kontrakcie opcyjnym Inwestorzy mają do dyspozycji cztery rodzaje pozycji na rynku opcji: Nabycie opcji call Wystawienie opcji call Nabycie opcji put Wystawienie opcji put Wystawianie opcji jest bardziej ryzykowne!

Prawa i obowiązki stron transakcji Opcje - przypomnienie Prawa i obowiązki stron transakcji OPCJA CALL OPCJA PUT NABYWCA Prawo do kupna Prawo do sprzedaży Zobowiązanie do sprzedaży Zobowiązanie do kupna WYSTAWCA ASYMETRIA ZOBOWIĄZAŃ!

Opcje - przypomnienie wartość WIG20 > kurs wykonania opcji S>X Nabywca opcji call nabywca opcji call wykonuje opcję tylko wtedy gdy w dniu wygaśnięcia: otrzymuje wtedy od wystawcy opcji call sumę pieniężną równą: wartość WIG20 > kurs wykonania opcji S>X wartość WIG20 – kurs wykonania opcji S-X

Nabywca opcji CALL zarabia na wzroście indeksu WIG20 Opcje - przypomnienie Nabywca opcji call Nabywca opcji CALL zarabia na wzroście indeksu WIG20

+ - Opcje - przypomnienie Nieliniowy profil wypłaty! Nabycie opcji call dochód dla nabywcy opcji call Nieliniowy profil wypłaty! zysk + X X+P S - strata Oznaczenia: X – kurs wykonania opcji P – premia opcyjna S – wartość indeksu WIG20 -P

Opcje - przypomnienie Przykład opcji call DZIŚ DZIEŃ WYGAŚNIĘCIA Wartość indeksu WIG20 – 1750 pkt. Inwestor nabywa opcję call na indeks WIG20 z kursem wykonania 1800 pkt. Kurs opcji – 60 pkt. Inwestor płaci premię w wysokości 600 zł. DZIEŃ WYGAŚNIĘCIA 1) Wartość indeksu WIG20 – 1900 pkt. Nabywca opcji call wykonuje opcję. Otrzymuje od wystawcy: S-X = (1900 pkt– 1800 pkt)*10zł = 1000 zł. Zwrot z inwestycji w opcję = (1000-600)/600 = 66,6% Tymczasem indeks WIG20 wzrósł zaledwie o 8,5% 2) Gdyby w dniu wygaśnięcia wartość indeksu WIG20 znalazła się poniżej 1800 pkt. (tj. poniżej kursu wykonania opcji), np.. 1795 pkt. , wtedy nabywca nie wykonałby opcji. Zwrot z inwestycji w opcję = -100% Nabywca traci premię (czyli całość zainwestowanego kapitału) Wystawca zatrzymuje premię i nie musi nic płacić nabywcy

wartość WIG20 – kurs wykonania opcji Opcje - przypomnienie Wystawca opcji call jeśli nabywca opcji call w dniu wygaśnięcia zdecyduje się wykonać opcję, to wystawca wypłaci nabywcy kwotę pieniężną równą: jeśli nabywca nie wykona opcji wystawca nic nabywcy nie płaci wartość WIG20 – kurs wykonania opcji S-X

Wystawca opcji CALL zarabia jeśli indeks WIG20 nie wzrasta Opcje - przypomnienie Wystawca opcji call Wystawca opcji CALL zarabia jeśli indeks WIG20 nie wzrasta

Wystawienie opcji call Opcje - przypomnienie Wystawienie opcji call dochód dla wystawcy opcji call Nieliniowy profil wypłaty! P + zysk X X+P S - strata Oznaczenia: X – kurs wykonania opcji; P – premia opcyjna S – wartość indeksu WIG20

Właściwości opcji call Opcje - przypomnienie Właściwości opcji call Maksymalna strata jaką może ponieść nabywca opcji call jest równa premii zapłaconej za opcję Próg rentowności (breakeven point) zarówno dla kupującego i wystawiającego opcję call jest równy sumie ceny wykonania i premii za opcję Potencjalny zysk dla nabywcy opcji call jest nieograniczony Potencjalna strata dla wystawiającego opcję call jest nieograniczona Posiadacz opcji call wykona ją, jeśli cena instrumentu podstawowego przekroczy cenę wykonania Największy zysk dla wystawiającego opcję call jest równy premii za opcję Suma zysków nabywcy i wystawiającego opcję call jest zawsze równa zero

Opcje - przypomnienie kurs wykonania opcji > wartość WIG20 X>S Nabywca opcji put nabywca opcji put wykonuje opcję tylko wtedy gdy w dniu wygaśnięcia: otrzymuje wtedy od wystawcy opcji call sumę pieniężną równą: kurs wykonania opcji > wartość WIG20 X>S kurs wykonania opcji - wartość WIG20 X-S

Nabywca opcji PUT zarabia na spadku indeksu WIG20 Opcje - przypomnienie Nabywca opcji put Nabywca opcji PUT zarabia na spadku indeksu WIG20

+ - Opcje - przypomnienie Nieliniowy profil wypłaty! Nabycie opcji put dochód dla nabywcy opcji put Nieliniowy profil wypłaty! + zysk X-P X S - strata -P Oznaczenia: X – kurs wykonania opcji; P – premia opcyjna S – wartość indeksu WIG20

kurs wykonania opcji - wartość WIG20 Opcje - przypomnienie Wystawca opcji put jeśli nabywca opcji put w dniu wygaśnięcia zdecyduje się wykonać opcję, to wystawca wypłaci nabywcy kwotę pieniężną równą: jeśli nabywca nie wykona opcji wystawca nic nabywcy nie płaci kurs wykonania opcji - wartość WIG20 X-S

Wystawca opcji PUT zarabia jeśli indeks WIG20 nie spada Opcje - przypomnienie Wystawca opcji put Wystawca opcji PUT zarabia jeśli indeks WIG20 nie spada

+ - Opcje - przypomnienie Nieliniowy profil wypłaty! Wystawienie opcji put dochód dla wystawcy opcji put Nieliniowy profil wypłaty! P + zysk X-P X S - strata Oznaczenia: X – kurs wykonania opcji P – premia opcyjna S – wartość indeksu WIG20

Opcje - przypomnienie Właściwości opcji put Maksymalna strata jaką może ponieść nabywca opcji put jest równa premii zapłaconej za opcję Próg rentowności (breakeven point) zarówno dla kupującego i wystawiającego opcję put jest równy różnicy ceny wykonania i premii za opcję Maksymalny możliwy zysk zarówno dla posiadacza opcji put jak i jej wystawcy jest ograniczony Posiadacz opcji put wykona ją, jeśli cena instrumentu podstawowego będzie niższa niż cena wykonania Największy zysk dla wystawiającego opcję put jest równy premii za opcję Suma zysków nabywcy i wystawiającego opcję put jest zawsze równa zero

Opcje - przypomnienie instrumentem podstawowym - WIG20 Opcje na WIG20 instrumentem podstawowym - WIG20 asymetria ryzyka płynność obrotu standaryzacja bezpieczeństwo obrotu marking to market niskie koszty transakcyjne rozliczenie pieniężne praktycznie pozbawione ryzyka kredytowego

KONTRAKTY TERMINOWE A OPCJE - podobieństwa i różnice

Kontrakty terminowe a opcje Podobieństwa i różnice W kontrakcie terminowym występuje symetria zobowiązań strona krótka (sprzedający) ma zobowiązanie również strona długa (kupujący) ma zobowiązanie W opcji występuje asymetria zobowiązań strona krótka (wystawca) ma zobowiązanie natomiast strona długa (nabywca) ma prawo

Kontrakty terminowe a opcje Podobieństwa i różnice W kontraktach terminowych (zarówno dla strony długiej jak i strony krótkiej) straty mogą przekroczyć kwotę zainwestowanego kapitału (wysokość depozytu) W przypadku opcji tylko wystawca (strona krótka) może stracić więcej niż zainwestował (wysokość depozytu) Maksymalna strata jaką może ponieść nabywca opcji (długa strony) to wielkość zainwestowanego kapitału (wielkość premii opcyjnej)

Kontrakty terminowe a opcje Podobieństwa i różnice W przypadku kontraktów terminowych depozyty zabezpieczające wnoszą: strona krótka (sprzedający) strona długa (kupujący) W przypadku opcji depozyty zabezpieczające wnosi jedynie: strona krótka (wystawca)

Kontrakty terminowe a opcje Podobieństwa i różnice zarówno kontrakty terminowe (pozycje długie i krótkie) jak i opcje (pozycje krótkie) podlegają procesowi MARKING-TO-MARKET. Marking-to-market - codzienne dopisywanie zysków i odpisywanie strat na rachunku depozytowym, wynikających ze zmiany ceny kontraktu terminowego lub opcji

Kontrakty terminowe a opcje Podobieństwa i różnice Marking-to-market Wzrost ceny kontraktu Spadek ceny kontraktu Długa pozycja Zysk (+) Strata (-) Krótka pozycja Kontrakty futures Wzrost ceny opcji Spadek ceny opcji Wystawca opcji call Wystawca opcji put Strata (-) Zysk(+) Zysk (+) Strata(-) Opcje zyski i straty dopisywane są na zamknięcie sesji rozliczenie pieniężne w dniu wykonania opcji wylicza się w stosunku do ostatecznej ceny rozliczeniowej

Kontrakty terminowe a opcje Podobieństwa i różnice Obliczanie zysków i strat na zamknięcie na przykładzie kontraktu Futures na WIG20 Cena kontraktu Posiadacz długiej pozycji Posiadacz krótkiej pozycji 1450 pkt 1 kontrakt 1500 pkt (50 pkt) * 10 = + 500 zł (-50 pkt) * 10 = - 500 zł 1400 pkt (-100 pkt) * 10 = -1000 zł (100 pkt) * 10 = +1000zł

Kontrakty terminowe a opcje Podobieństwa i różnice Inwestor nabył kontrakt terminowy (pozycja długa) na WIG20 po kursie 1450 pkt Kurs zamknięcia depozyt wstępny (8,1%) depozyt właściwy (5,8) saldo konta depozytowego (margin account) Dzień 0 1450 pkt 1174,5 zł 841 zł Dzień 1 1500 pkt - 870 zł 1674,5 zł Dzień 2 1400 pkt 812 zł 674,5 zł Inwestor zobowiązany jest uzupełnić depozyt do wysokości min. 1174,5 zł

Kontrakty terminowe a opcje Podobieństwa i różnice Dzienne zmiany kursów kontraktów terminowych podlegają ograniczeniom W przypadku opcji nie obowiązują ograniczenia wahań kursów

SPEKULACJA -przykłady

Spekulacja na kontraktach terminowych Spekulacja polega na przejęciu ryzyka od zabezpieczających się Spekulanci zajmują pozycję w oczekiwaniu, iż w przyszłości ceny kontraktów zmienią się w sposób zapewniający im zysk Gdy oczekujesz wzrostu indeksu Zajmij pozycję długą (kup kontrakt) Gdy oczekujesz spadku indeksu Zajmij pozycję krótką (sprzedaj kontrakt)

Spekulacja na kontraktach terminowych Spekulacja wiąże się z oczekiwaniem ponadprzeciętnych dochodów przy ponoszeniu ponadprzeciętnego ryzyka (efekt tzw. DŹWIGNI FINANSOWEJ) Przy stosunkowo niskich nakładach własnych kapitału (tylko depozyt zabezpieczający) możliwe jest osiągnięcie zwielokrotnionych zysków i poniesienie olbrzymich strat

Spekulacja na kontraktach terminowych Dla każdego kontraktu terminowego dźwignia finansowa jest stała (zależy wyłącznie od wysokości depozytu zabezpieczającego) 100% df = DZ (%) Np. dla kontraktu na WIG20 - Dz=6.7%, więc dźwignia df=14.9 x

Spekulacja na kontraktach terminowych Przykład. Indeks WIG20 wzrósł o 2.5% podczas jednej sesji. Zajmując długą pozycję w kontrakcie futures na WIG20 można było osiągnąć stopę zwrotu równą 2.5% * 14.9x = 37.25%

Spekulacja na kontraktach terminowych Futures WIG20 zysk na Futures WIG20 zysk na WIG20 1700 1750

Wystawianie opcji call Spekulacja na opcjach Wybór opcji zależy od oczekiwań zmian cen akcji na giełdzie CALL PUT Wzrost cen Kupno opcji call Wystawianie opcji put Spadek cen Wystawianie opcji call Kupno opcji put

W przypadku opcji również działa dźwignia finansowa Spekulacja na opcjach W przypadku opcji również działa dźwignia finansowa Dla opcji dźwignia finansowa nie jest stała, jej wysokość zależy od tego czy opcja ma wartość wewnętrzną (zależy od wartości indeksu WIG20) Największą dźwignią charakteryzują się opcje out-of-the-money

Spekulacja na opcjach Ceny opcji na WIG 20 są bardziej zmienne niż wartość samego indeksu Opcje ze względu na swoja niesymetryczność są bardziej atrakcyjne od kontraktów terminowych Nabywca opcji z góry zna maksymalny poziom strat, jest to wielkość zapłaconej premii, natomiast zyski są nieograniczone

Spekulacja na opcjach Wystawca opcji z góry zna zysk, który jest ograniczony do wysokości otrzymanej premii od nabywcy, natomiast wysokość potencjalnych strat jest nieograniczona Wystawcy opcji ponoszą takie samo ryzyko jak uczestnicy kontaktu terminowego futures

Przykład 1 Spekulacja w dłuższym terminie Załóżmy, że w dniu dzisiejszym cena spot i futures indeksu WIG20 wynosi: S=1700 pkt F=1700 pkt Oczekujemy wzrostu indeksu Rozważymy strategie spekulacyjne przy wykorzystaniu kontraktów terminowych i opcji

Przykład 1- c.d. Spekulacja w dłuższym terminie Strategia 1. Zakup kontraktu futures (t=90 dni) Depozyt na futures na WIG20 = 6.7% Wielkość depozytu = 6.7% * 1700 pkt * 10 (mnożnik) = 1139 zł. (tyle dziś inwestujemy)

Przykład 1- c.d. Spekulacja w dłuższym terminie Strategia 1. –c.d. Po 3 miesiącach: St=1750 pkt Ft=1750 pkt Zysk na 1 kontrakcie = (1750 pkt – 1700 pkt) * 10 = 500 zł Stopa zwrotu z inwestycji = 500 zł / 1139 zł = 43.9%

Przykład 1- c.d. Spekulacja w dłuższym terminie Strategia 1. –c.d. wartość indeksu w dniu wygaśnięcia (pkt) 1750 1800 1850 1900 zysk na kontrakcie futures (%) 43.9% 87.8% 131.7% 175.5% zysk na indeksie (%) 2.9% 5.9% 8.8% 11.7%

Przykład 1- c.d. Spekulacja w dłuższym terminie Strategia 2. Zakup opcji call (rozważymy kursy wykonania X=1600,1700,1800) Czas do wygaśnięcia opcji równy jest 90 dni Pozostałe parametry: σ=25%; r=4%; δ=0%

Przykład 1- c.d. Spekulacja w dłuższym terminie Strategia 2. – c.d. X=1600 pkt (opcja jest IN-THE-MONEY) Kurs tej opcji = 151.86 pkt Płacimy za opcję = 1518.6 zł. Czekamy do dnia wygaśnięcia. Otrzymujemy wtedy kwotę rozliczenia. Np. gdy St=1800 pkt, wtedy otrzymujemy: (1800-1600)*10= 2000 zł

Przykład 1- c.d. Spekulacja w dłuższym terminie Strategia 2. – c.d. wartość indeksu w dniu wygaśnięcia (pkt) 1750 1800 1850 1900 zysk na opcji in-the-money (%) -1.22% 31.7% 64.6% 97.5% zysk na indeksie (%) 2.9% 5.9% 8.8% 11.7%

Przykład 1- c.d. Spekulacja w dłuższym terminie Strategia 2. – c.d. X=1700 pkt (opcja jest AT-THE-MONEY) Kurs tej opcji = 92.33 pkt; Płacimy za opcję = 923.3 zł. wartość indeksu w dniu wygaśnięcia (pkt) 1750 1800 1850 1900 zysk na opcji at-the-money (%) -45.8% 8.3% 62.4% 116.6% zysk na indeksie (%) 2.9% 5.9% 8.8% 11.7%

Przykład 1- c.d. Spekulacja w dłuższym terminie Strategia 2. – c.d. X=1800 pkt (opcja jest OUT-OF-THE-MONEY) Kurs tej opcji = 51.17 pkt; Płacimy za opcję = 511.7 zł. wartość indeksu w dniu wygaśnięcia (pkt) 1750 1800 1850 1900 zysk na opcji out-of-the-money (%) -100% -2.2% 95.4% 193.1% zysk na indeksie (%) 2.9% 5.9% 8.8% 11.7%

Przykład 2 Spekulacja w krótkim okresie - Daytrading Inwestor gra na zwyżkę indeksu. Realizuje strategię krótkookresową – otwiera i zamyka pozycję w ciągu tej samej sesji Załóżmy, że: So=1700 pkt; S1=1750 pkt; F0=1710 pkt; F1=1760 pkt;

Przykład 2 – c.d. Spekulacja w krótkim okresie - Daytrading Strategia 1. Inwestor kupuje kontrakt terminowy na WIG20 po kursie 1710 pkt Wnosi depozyt zabezpieczający w wysokości: 6.7% * 1710 pkt * 10 = 1145.7 zł Po godzinie zamyka pozycję po kursie 1760 pkt. Zysk z transakcji = (1760-1710)*10 = 500 zł Stopa zwrotu z inwestycji wynosi: 500zł/1145.7 zł = 43.6% Indeks WIG20 w tym samym czasie wzrósł zaledwie o 2.9%

Przykład 2 – c.d. Spekulacja w krótkim okresie - Daytrading Strategia 2. Inwestor kupuje opcję call na WIG20 o kursie wykonania 1700 pkt. OPCJA JEST AT-THE-MONEY. Do wygaśnięcia opcji pozostały 2 miesiące. Kurs tej opcji to 74.20. Inwestor płaci 742 zł. Po godzinie (gdy WIG20 wzrósł do 1750 pkt) kurs opcji wynosi 104.29 pkt. Inwestor sprzedaje opcje za 1042.9 zł Stopa zwrotu z inwestycji = (1042.9 zł/742 zł) – 1 = 40.5 %

Przykład 2 – c.d. Spekulacja w krótkim okresie - Daytrading Strategia 3. Inwestor kupuje opcję call na WIG20 o kursie wykonania 1800 pkt. OPCJA JEST OUT-OF-THE-MONEY. Do wygaśnięcia opcji pozostały 2 miesiące. Kurs tej opcji to 34.98. Inwestor płaci 349.8 zł. Po godzinie (gdy WIG20 wzrósł do 1750 pkt) kurs opcji wynosi 54.02 pkt. Inwestor sprzedaje opcje za 540.2 zł Stopa zwrotu z inwestycji = (540.2 zł/349.8 zł) – 1 = 54.43 %

Przykład 2 – c.d. Spekulacja w krótkim okresie - Daytrading Strategia 4. Inwestor kupuje opcję call na WIG20 o kursie wykonania 1600 pkt. OPCJA JEST IN-THE-MONEY. Do wygaśnięcia opcji pozostały 2 miesiące. Kurs tej opcji to 135.8 pkt. Inwestor płaci 1358 zł. Po godzinie (gdy WIG20 wzrósł do 1750 pkt) kurs opcji wynosi 175.98 pkt. Inwestor sprzedaje opcje za 1759.8 zł Stopa zwrotu z inwestycji = (1759.8 zł/1358 zł) – 1 = 29.6 %

Przykład 2 – c.d. Spekulacja w krótkim okresie - Daytrading Podsumowanie. Zestawienie rentowności inwestycji: Opcja na WIG20 (out-of-the-money) 54.4% Kontrakt futures na WIG20 43.6% Opcja na WIG20 (at-the-money) 40.5% Opcja na WIG20 (in-the-money) 29.6% Indeks WIG20 2.9%

Przykład 2 – c.d. Spekulacja w krótkim okresie - Daytrading Wniosek: W krótkich terminach najwyższe stopy zwrotu uzyskuje się grając na opcjach OUT-OF-THE-MONEY.

HEDGING -przykłady

Hedging - jest to działanie polegające na zabezpieczaniu portfela (złożonego z akcji wchodzących w skład indeksu WIG20) przed spadkiem jego wartości.

Przykłady Hedging Mamy portfel akcji wchodzących w skład indeksu WIG20 o wartości 100 000 zł. Obawiamy się krótkoterminowych spadków na rynku akcji. Z pewnych przyczyn nie chcemy pozbywać się portfela akcji (np. ze względu na duże koszty transakcyjne - zbyt drogie byłoby ponowne nabycie koszyka akcji z WIG20). Możemy się zabezpieczyć przed spadkiem wartości portfela zajmując krótką pozycję w kontrakcie futures lub nabywając opcję put.

Hedging przy użyciu kontraktów futures Załóżmy, że: S0=1650 pkt. Przykłady Hedging Strategia 1. Hedging przy użyciu kontraktów futures Załóżmy, że: S0=1650 pkt. F0=1660 pkt. depozyt dla futures na WIG20=6.7%

Strategia 1. –c.d. Przykłady Hedging Należy sprzedać „N” kontraktów futures: N= (wartość portfela) / (kurs kontraktu * depozyt wstępny % * 10) = 100 000 zł / (1660 pkt * 10 zł) ~ 6 kontraktów. Co się stanie gdy po czasie „t” kurs indeksu spadnie do 1550 pkt?

Przykłady Hedging Strategia 1. –c.d. Rynek spot: strata= [(1550-1650)/1650] = -6.06 % Strata wartości portfela akcji = -6.06%* 100 000 zł = -6060 zł. Załóżmy, że na rynku futures Ft=1560 pkt. zysk = (1660 pkt-1560 pkt) * 10 * 6 szt = 6000 zł. Zysk z kontraktu futures i strata z portfela akcji równoważą się. Tak jest dla każdego poziomu kursu indeksu WIG20.

Przykłady Hedging Hedging przy użyciu kontraktu futures Dochód Long Spot Short Futures

Przykłady Hedging Główną wadą zabezpieczania portfela przy użyciu kontraktów terminowych jest niemożność korzystania z potencjału wzrostowego portfela akcji Strategia zabezpieczająca dla każdego poziomu indeksu WIG20, daje dochód równy zeru lub bliski zeru.

Hedging przy użyciu opcji Przykłady Hedging Strategia 2. Hedging przy użyciu opcji PROTECTIVE PUT = PORTFEL AKCJI Z WIG20 + NABYCIE OPCJI PUT Załóżmy, że: S0=1600 pkt Inwestor nabywa opcje put o kursie wykonania 1600 pkt Jedna opcja opiewa na 1600 pkt * 10 zł = 16 000 zł delta opcji = -0.44

Strategia 2. –c.d. Przykłady Hedging Ilość opcji jakie nalęży nabyć: (100 000 zł /16000 zł) * 1/delta = 14.2 ~ 14 opcji put kurs 1 opcji put = 71.19 pkt koszt zakupu 14 opcji = 71.19 * 10 * 14 szt = 9966.6 zł

Przykłady Hedging Co się stanie, gdy po czasie „t” (np. miesiąc) kurs indeksu spadnie do 1500 pkt? Rynek spot: strata= [(1500-1600)/1600] = -6.25 % Strata wartości portfela = -6.25%* 100 000 zł = - 6250 zł. Kurs opcji put = 117.12 pkt Zysk na zakupie opcji: 14 szt * 10 * (117.12-71.19) = 6430 zł. Zysk z opcji i strata z portfela akcji w przybliżeniu równoważą się.

Przykłady Hedging Teraz załóżmy, że inwestor utrzymuje strategię do dnia wygaśnięcia. SCENARIUSZ 1 - w dniu wygaśnięcia St = 1500 pkt. Rynek spot: strata= [(1500-1600)/1600] = -6.25 % Strata wartości portfela = -6.25%* 100 000 zł = - 6250 zł. Rynek opcji: opcja put ma wartość wewnętrzną gdyż S<X. Wypłata z 1 opcji wynosi: (1600 pkt – 1500 pkt)*10 = 1000 zł. Zakupiliśmy 14 opcji, więc opcje wypłacają 14 000 zł. Za opcje zapłaciliśmy: 9966.6 zł. Dodając dodatnie i ujemne przepływy pieniężne: -2216 zł.

Przykłady Hedging SCENARIUSZ 2 - w dniu wygaśnięcia St = 1900 pkt. Rynek spot: zysk= [(1900-1600)/1600] = 18.75% Wzrost wartości portfela = 18.75%* 100 000 zł = 18 750 zł. Rynek opcji: opcja put nie ma wartości wewnętrznej, wygasa niewykonana. Koszt zakupu opcji: 9966.6 zł. Dodając dodatnie i ujemne przepływy pieniężne otrzymujemy: 8783.4 zł

wartość portfela bez zabezpieczenia PROTECTIVE PUT wartość portfela bez zabezpieczenia Dochód Protective Put Wartość WIG20 X Zapłacona premia Long put Próg rentowności S=X+P

PROTECTIVE PUT Ubezpieczenie portfela ucina straty, lecz pozwala rosnąć zyskom nieograniczenie Maksymalna strata związana z ubezpieczeniem portfela to koszt premii opcji put Zyski będą osiągane gdy wartość indeksu przekroczy cenę wykonania oraz premię S>X+P Ubezpieczenie portfela daje taki sam profil zysku jak opcja long call

Od czego zależy wartość kontraktu terminowego i opcji ?

Czynniki wpływające na wartość kontraktu futures cena instrumentu podstawowego (wysokość indeksu WIG20) stopa procentowa wolna od ryzyka czas do wygaśnięcia

Wycena kontraktu terminowego Wycena kontraktu futures (tzw. fair value - cena teoretyczna) – model „cost-of-carry” Ffair = S·ert Oznaczenia: F – cena kontraktu futures (z rynku terminowego) S – cena instrumentu podstawowego (z rynku kasowego) e – podstawa logarytmu naturalnego (~2,71) r – stopa wolna od ryzyka t – termin pozostały do wykonania kontraktu (w latach)

Wycena kontraktu terminowego Cena Futures (F) jest z reguły wyższa od ceny spot (S), wynika to ze zmienności wartości pieniądza w czasie. BAZA = S-F Stan rynku na którym baza jest ujemna (F>S) nazywa się BACKWARDATION

Czynniki wpływające na wartość opcji cena wykonania (wartość stała) cena instrumentu podstawowego (wysokość WIG20) czas do wygaśnięcia zmienność (volatility) stopy procentowe na rynku (stopa wolna od ryzyka) stopa dywidendy

Model BSM (Blacka-Scholesa-Mertona) Wycena opcji Cena wykonania Model BSM (Blacka-Scholesa-Mertona) Wartość indeksu Wartość teoretyczna opcji Czas do wygaśnięcia Zmienność Stopa procentowa minus stopa dywidendy

Wycena opcji Zgodnie z modelem BSM wartość opcji call wynosi: Wartość opcji put jest natomiast równa: gdzie: S-kurs WIG20 X –cena wykonania opcji r – stopa wolna od ryzyka σ - zmienność indeksu T – czas do wygaśnięcia opcji N(•) – dystrybuanta rozkładu normalnego

Dziękujemy za uwagę! PRMIA Chapter Wrocław http://prmia.ae.wroc.pl

http://knmanager.ae.wroc.pl http://www.bm.bphpbk.pl http://prmia.ae.wroc.pl