Modelowanie kursu walutowego- perspektywa krótkookresowa Rynek walutowy 130810-1165

Plan wykładu Modele oparte na parytecie stóp procentowych Modele uwzględniające premię za ryzyko Nieliniowe modele KW Model progowy KW Modele wahań KW Prognoza KW Rynek walutowy 130810-1165

Modele KW- krótki okres Znaczenie dla uczestników rynków finansowych Decyzje inwestycyjne Minimalizowanie ryzyka działalności na rynku Rynek walutowy 130810-1165

Modele KW- krótki okres Proces błądzenia losowego (RW) Zwykłe modele szeregów czasowych np. ARMA ARCH, GARCH Nieliniowe modele Rynek walutowy 130810-1165

Modele KW- krótki okres Wpływ premii za ryzyko na poziom KW Bańki spekulacyjne Wielkości dotyczące rynku finansowego Rynek walutowy 130810-1165

Modele KW- krótki okres Założenie efektywności rynku walutowego Założenie racjonalnych oczekiwań Rynek walutowy 130810-1165

Efektywny rynek walutowy „Rynek, na którym ceny instrumentów finansowych odzwierciedlają dostępna informację”. Xt=St-E (St/Ωt-1) E(xt/ Ωt-1)=0 Rynek walutowy 130810-1165

Racjonalne oczekiwania Prognozy inwestorów możliwie bliskie wartościom rzeczywistym Maksymalizacja użyteczności Wykorzystanie wszelkiej dostępnej informacji Rynek walutowy 130810-1165

Modele oparte na parytecie stóp procentowych Ubezpieczony parytet stóp procentowych Nieubezpieczony parytet stóp procentowych Rynek walutowy 130810-1165

Modele oparte na parytecie stóp procentowych Ubezpieczony parytet stóp procentowych Relacja miedzy kursem spot i forward Ft/St=(1+int)/(1+iat) W praktyce odchylenia od parytetu na rynku Rynek walutowy 130810-1165

Modele oparte na parytecie stóp procentowych Nieubezpieczony parytet stóp procentowych E(St+k/Ω)/St= (1+it)/(1+i*t) Rynek walutowy 130810-1165

Modele oparte na parytecie stóp procentowych Testy hipotezy działania parytetu stóp procentowych (St+k-St)= ά + ß (Ft-St) +εt+k H0: ß =1 St+k – Ft = Θ * Xt + εt+k St+k= ά + ß * Ft+ εt+k H0: St+k, Ft ~ I(0) Rynek walutowy 130810-1165

Modele oparte na parytecie stóp procentowych Przykładowa estymacja Serwa (2005) USD/PLN i EUR/PLN Niejednoznaczne wyniki USD/PLN ß>1 EUR/PLN ß<1 Niski stopień dopasowania modelu Rynek walutowy 130810-1165

Modele uwzględniające premię za ryzyko Ryzyko rynkowe  ryzyko kursowe Różnica oczekiwanych stóp zwrotu z inwestycji w papiery wartościowe denominowane w walucie krajowej i zagranicznej Rynek walutowy 130810-1165

Modele uwzględniające premię za ryzyko Premia za ryzyko- wartość oczekiwana w momencie t nadzwyczajnej stopu zwrotu z inwestycji w momencie t+1 Odchylenie od nieubezpieczonego parytetu stóp procentowych δt+1= F t - E(S t / Ω t) Rynek walutowy 130810-1165

Modele uwzględniające premię za ryzyko Wzrost premii za ryzyko  oczekiwana deprecjacja KW w stosunku do kursu forward Spadek premii za ryzyko  oczekiwana aprecjacja KW w stosunku do kursu forward Rynek walutowy 130810-1165

Modele uwzględniające premię za ryzyko Pomiar premii za ryzyko Ceny instrumentów pochodnych Ankiety Estymacja na podstawie modelu Rynek walutowy 130810-1165

Modele uwzględniające premię za ryzyko Modele uwzględniające zmienność wariancji ARCH, GARCH ARCH-M, GARCH-M Rynek walutowy 130810-1165

Modele uwzględniające premię za ryzyko Przykład estymacji Serwa (2005) USD/PLN, EUR/PLN D t=p t+1 +bx t+ ε t δ t = b (h t)k ht= ά0 + Σ ά1 ε2t-i + Σ ßj ht-j Różne zestawy zmiennych objaśniających W części specyfikacji potwierdzenie występowania premii za ryzyko Rynek walutowy 130810-1165

Modele uwzględniające premię za ryzyko Zmienność w czasie premii za ryzyko δt= ά1 δ t-1 + ά2 δ t-2 +… + άk δ t-k = v t Przykład estymacji: Serwa (2005) USD/PLN- występowanie autoregresyjnej premii za ryzyko EUR/PLN- brak premii za ryzyko Rynek walutowy 130810-1165

Modele uwzględniające premię za ryzyko Zmiany awersji do ryzyka w zależności od sytuacji na rynkach finansowych dt= bht +ε*t ht=ά0 + ά1 ε*2t-1+ …. + άq ε*2t-q + ß 1 ht-1+ … + ßp ht-p Na ile premia za ryzyko wynika z zmienności awersji do ryzyka Rynek walutowy 130810-1165

Nieliniowe modele KW Zmiany polityki gospodarczej Turbulencje na rynku walutowym Bańki spekulacyjne Rynek walutowy 130810-1165

Nieliniowe modele KW Bańki spekulacyjne- zjawisko „coraz szybszego odchylania aktualnych wartości KW od wartości teoretycznych aż do momentu nagłego załamania” Rynek walutowy 130810-1165

Nieliniowe modele KW Kurs spot zależny od oczekiwanego kursu forward bt= λ E(bt+1/ Ωt) bt+1 = bt/ (ω λ) z prawdopodobieństwem ω bt+1 = 0 z prawdopodobieństwem (1-ω) Rynek walutowy 130810-1165

Modele wieloreżimowe Różne stany rynku walutowego, w których KW różnie się zachowuje Modele progowe Modele przełącznikowe Modele łagodnego przejścia Rynek walutowy 130810-1165

Model progowy KW Δ St = ά0 + ά1 Δ St-1 + ά2 gt + ά3 (int-1 – iat-1) +εt Δ St = ((ά0 + ά1 Δ St-1 + ά2 gt + ά3 (int-1 – iat-1)) I(zt ≤γ) + ((ß0 + ß 1 Δ St-1 + ß 2 gt + ß 3 (int-1 – iat-1)) I(zt > γ) +εt I(q) =1 gdy zajdzie zdarzenie q I(q) = 0 gdy nie zajdzie zdarzenie q Rynek walutowy 130810-1165

Model progowy KW Przykładowa estymacja Serwa (2005) USD/PLN, EUR/PLN Rozwój KW w dwóch różnych stanach Stany zależne od zmiennej egzogenicznej (10 wariantów) Zmiany reżimów najdokładniej opisane przez stan międzynarodowych rynków finansowych oraz zmienną trendu Rynek walutowy 130810-1165

Modele wahań KW Model portfelowy Modele mikrostrukturalne „Problem peso” Proces uczenia się inwestorów Polityka pieniężna a KW Rynek walutowy 130810-1165

Empiryczne testy modeli KW Testy efektywności rynku Testy racjonalności inwestorów Testy adekwatności modelu Rynek walutowy 130810-1165

Empiryczne testy modeli KW Próby ustalenia trendu Założenie random walk Testy na podstawie ankiet Rynek walutowy 130810-1165

Prognozowanie KW Poszczególne kroki prognozy Warunki poprawnej prognozy Prognoza wewnątrz próby i poza próbą Ocena poprawności prognozy Rynek walutowy 130810-1165

Poszczególne kroki prognozy Wybór modelu Pozyskanie danych zawartych w modelu Estymacja parametrów modelu Obliczenie wartości prognozowanych Weryfikacja prognozy Rynek walutowy 130810-1165

Warunki poprawnej prognozy Wszechstronna i pozytywna weryfikacja modelu Stabilna postać funkcyjna oraz parametrów modelu Uzasadniona ekstrapolacja wartości zmiennych poza zakres próby wykorzystanej do jego estymacji Rynek walutowy 130810-1165

Ocena poprawności prognozy Prognoza wewnątrz próby Prognoza poza próbą Rynek walutowy 130810-1165

Ocena poprawności prognozy Błąd predykcji ex ante Średni absolutny błąd predykcji ex post Pierwiastek błędu średniokwadratowego Rynek walutowy 130810-1165

Ocena poprawności prognozy Średni absolutny błąd procentowy Pierwiastek procentowego błędu średniokwadratowego Współczynnik Theil’a Rynek walutowy 130810-1165

Ocena poprawności prognozy Rynek walutowy 130810-1165

Współczynnik Theil’a Rynek walutowy 130810-1165

Empiryczne porównania efektywności metod prognozy Rubaszek, Skrzypczyński, Koloch (2010) RW tak samo dobrze prognozuje jak modele nieliniowe i modele przełącznikowe Rynek walutowy 130810-1165

Empiryczne porównania efektywności metod prognozy Bissoondeeal et al. (2008) Przewaga modeli przełącznikowych nad modelami szeregów czasowych Rynek walutowy 130810-1165

Podsumowanie Krótkookresowe modele KW -znaczenie dla uczestników rynków finansowych Założenie efektywności rynku walutowego Założenie racjonalnych oczekiwań Rynek walutowy 130810-1165

Podsumowanie Uwzględnianie odchyleń od parytetu stóp procentowych Warunki poprawnej prognozy Brak konsensusu odnośnie do własności prognostycznych poszczególnych modeli Rynek walutowy 130810-1165

Literatura M. Rubaszek, D. Serwa, Analiza kursu walutowego, CH Beck, Warszawa 2009 M. Rubaszek, P. Skrzypczyński, G. Koloch, Forecasting the polish zloty with non-linear models, WIEM Conference Paper, 2010 M. Osińska, Ekonometryczne modelowanie oczekiwań gospodarczych, Toru, 2000. E. Syczewska, Ekonometryczne modele kursu walutowego, Oficyna SGH, Warszawa 2007 C. Neely, L. Sarno, How well do monetary fundamentals forecast exchange rates, The Ferderal Reserve Bank, 2002. R. Bissoondeeal et al., Forecasting exchange rates with linear and non-linear models Rynek walutowy 130810-1165