Grecka filozofia przyrody Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik lukasik@bacon.umcs.lublin.pl

Literatura M. Heller, T. Pabjan, Elementy filozofii przyrody, OBI, Tarnów 2007 M. Heller, Filozofia przyrody. Zarys historyczny, Znak, Kraków 2004 Z. Hajduk, Filozofia przyrody. Filozofia przyrodoznawstwa. Metakosmologia, Lublin 2004 B. Russell, Dzieje filozofii Zachodu, Aletheia, Warszawa 2000 W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1-3 (różne wydania) A. Łukasik, Filozofia atomizmu. Atomistyczny model świata w filozofii przyrody, fizyce klasycznej i współczesnej a problem elementarności, Wyd. UMCS, Lublin 2006

Zagadnienie arche w greckiej filozofii przyrody

PROBLEMY „Jakie prawa rządzą naszym Wszechświatem? Jak możemy je poznać? W jaki sposób zdobycie wiedzy o tych prawach może nam pomóc w ich zrozumieniu, a może nawet we wpływaniu na losy świata?” (R. Penrose, Droga do rzeczywistości, s. 7) „Jak porządek wyłania się ze złożonych, nieregularnych i chaotycznych stanów materii?. W klasycznej starożytności złożoność zjawisk przyrodniczych filozofowie usiłowali zredukować do pierwszych zasad” (K. Mainzer, Poznawanie złożoności, s. 26)

PROBLEMY Problem elementarności: co stanowi arche świata. Zrozumieć przyrodę = zredukować do najprostszych zasad. Co jest najbardziej podstawowym rodzajem materii, z której wszystko jest zbudowane? „Niemal odruchem wobec funkcjonującej całości jest chęć rozłożenia jej na najprostsze składniki. Zrozumiemy sposób działania, gdy przekonamy się, co jest ‘na dnie’”. (M. Heller, Filozofia przyrody, s. 21-22)

ODPOWIEDZI RELIGIJNE I NAUKOWE Odpowiedź religijna – zjawiska przyrody są dziełem bogów, powodowanych emocjami podobnymi do ludzkich … obserwacje regularności w przyrodzie – „wędrówka” Słońca po niebie, fazy Księżyca, regularność przypływów i odpływów, regularność następstw dnia i nocy, pór roku, cykliczność wegetacji roślin, faz rozwojowych zwierząt… Greccy filozofowie przyrody pierwsi podjęli próbę wyjaśnienia zjawisk przyrody bez odwoływania się do religii Poszukiwanie elementarnych składników przyrody, podstawowych praw (matematycznych) „Wydaje się bowiem, że najbardziej elementarne ze wszystkich [ciał] jest to, z którego, jako pierwszego, powstają przez łączenie wszystkie inne. Takimi powinny być ciała najmniejsze i najsubtelniejsze” (Arystoteles, Metafizyka, I, 989 a–989 b).

TALES Z MILETU (625-545 p.n.e.) woda jako archre argumentacja – woda przybiera różne stany skupienia; woda jest niezbędna do życia; wszelki pokarm jest wilgotny (hylozoizm) metoda: naiwne uogólnienie prostych obserwacji, spekulacje… … ale… wprowadzenie pojęcia dowodu matematycznego – „kamień węgielny pod budowę gmachu matematycznego rozumienia świata” zrozumieć świat = poznać rządzące nim prawa matematyczne – program urzeczywistniony dopiero w XVII w. w spekulatywnej filozofii przyrody (Pitagoras, Platon) – urojone związki między obiektami matematycznymi i prawidłowościami przyrody.

ANAKSYMANDER (610-545 p.n.e.) początkiem i pierwszą przyczyną istniejących rzeczy jest bezkresne i nieokreślone” pierwotne tworzywo (άπειρον), z którego powstały przeciwstawne formy materii pierwotny stan, w którym materia nie miała granic ni przeciwieństw i w wszędzie była taka sama, początkowy stan całkowitej homogeniczności i symetrii … dzięki procesowi „łamania symetrii” powstał świat… „Przy powstawaniu tego świata oddzieliła się wieczna materia twórcza, a z niej ukształtowała się jakaś kula ognia wokół powietrza okalającego ziemię, jak kora wokół drzewa. Następnie, kiedy pękła i rozpadła się w skończone kręgi, zrodziło się słońce, księżyc i gwiazdy”. (Diels, 12 A 10) Spekulacje o ewolucji biologicznej – powstaniu ludzi ze zwierząt morskich

ANAKSYMENES (?-525 p.n.e) powietrze (άέρα) jako arche Zmienność jako skutek działania sił sprężania i rozprężania Kiedy [powietrze] rzednie, powstaje ogień, a gdy gęstnieje, staje się wiatrem, a później chmurą. Gdy jeszcze bardziej zgęstnieje, powstaje woda, następnie ziemia, później kamienie, a wszystko inne z nich. Przyjmował on także wieczny ruch jako źródło zmiany. — Zimnem jest to, powiada on, co spręża i ścieśnia materię, a ciepłem, przeciwnie — to, co rozpręża i rozrzedza.

HERAKLIT Z EFEZU (ok. 540-480 p.n.e) Ogień jako arche Wariabilizm (zmienność wszelkich rzeczy) – nie można dwa razy wejść do tej samej rzeki panta rhei ( Πάντα ῥεῖ) wszystko płynie Wszystkim kieruje błyskawica (ogień). — Tego porządku świata, tego samego dla wszystkiego, nie stworzył żaden z bogów ani ludzi, lecz był zawsze, jest i będzie wiecznie żywym ogniem, rozpalającym się miarowo i miarowo gasnącym. Świat materialny składa się z przeciwnych stanów i tendencji, które są przez ukrytą harmonię utrzymywane w jedności: To, co przeciwstawne dąży do jedności, z tego, co różne powstaje najpiękniejsza harmonia (άρμονία), i wszystko następuje poprzez walkę, ukryta harmonia przeciwieństw -kosmiczne prawo - logos (λόγος)

PITAGOREJCZYCY Pitagoras z Samos (ok. 570-497 p.n.e.) Wspólnota o charakterze filozoficzno-religijnym w Krotonie Badania naukowe jako środek do określonego trybu życia Nauka jako wspólne dobro, chęć wyróżnienia się potępiana – anonimowość wkładu poszczególnych uczonych (mówi się ogólnie o pitagorejczykach) Wszystkie dokonania przypisywano Pitagorasowi Ezoteryczny charakter doktryny pitagorejskiej, wiedza przekazywana w sposób ustny Religijna funkcja matematyki – odciągać umysł człowieka od spraw zmysłowych i doczesnych i kierować go ku sprawom rozumowym i wiecznym Pierwotnie doktrynę pitagorejską przekazywano jedynie ustnie Filolaos z Krotony – pierwszy traktat pitagorejski (prawdopodobnie)

Liczba jako zasada rzeczy „[…] pitagorejczycy, pierwsi zająwszy się naukami matematycznymi, nauki te rozwinęli, a zaprawiwszy się w nich, sądzili, że ich zasady są zasadami wszystkich rzeczy. Skoro tedy liczby zajmują z natury pierwsze miejsce wśród tych zasad, a w liczbach, w większym stopniu niż w ogniu, ziemi i wodzie, można dostrzec, jak sądzili, wiele podobieństw do rzeczy istniejących i powstających — taka a taka własność liczb jest sprawiedliwością, inna jest duszą i rozumem, inna sprzyjającą okolicznością — i podobnie jest prawie z każdą rzeczą; dostrzegli też w liczbach właściwości i proporcje muzyki; skoro więc wszystkie inne rzeczy wzorowane są, jak im się zdawało, w całej naturze na liczbach, a liczby wydają się pierwszymi w całej naturze, sądzili, że elementy liczb są elementami wszystkich rzeczy, a całe niebo jest harmonią i liczbą”. (Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b–986 a)

Odkrycia uczonych pitagorejskich w geometrii twierdzenia dotyczące sumy kątów trójkąta twierdzenie Pitagorasa niewspółmierność przekątnej kwadratu z jego bokiem (wielkości niewymierne) w połowie V stulecia znali większość rezultatów, które Euklides usystematyzował w Elementach

Odkrycia uczonych pitagorejskich w teorii muzyki interwały dają się jednoznacznie wyrazić w postaci prostych proporcji liczbowych. Pitagoras arytmetycznie określił trzy podstawowe interwały: kwartę (2 : 3), kwintę (3 : 4) i oktawę (1 : 2), gdzie człony proporcji wyrażają stosunek długości drgającej struny do całkowitej jej długości stosunki liczbowe odgrywają podstawową rolę w budowie wszechświata (teza istotna dla późniejszego atomizmu) harmonia wszechświata może być wyrażona w postaci liczbowej poznać świat = poznać panujące w nim prawidłowości matematyczne. Wszechświat jest ładem — kosmosem, w którym panuje harmonia — równowaga przeciwieństw

RZECZY SĄ LICZBAMI „Również i pitagorejczycy przyjmowali jeden rodzaj liczb, mianowicie liczbę matematyczną; ale sądzili, że nie jest oddzielona, lecz z niej są utworzone wszelkie substancje zmysłowe. Tworzyli mianowicie cały świat z liczb, ale nie z liczb złożonych z abstrakcyjnych jednostek; przypuszczali bowiem, że jednostki mają wielkość przestrzenną” Atystoteles, Metaph, XIII, 1080b. liczby trójkątne 1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 3 + 4 = 10 10 - τετρακτύς — arcyczwórka (wyraża doskonałość wszechświata) tn = n(n + 1)/2

Arystoteles, Metafizyka, I, 986 a. „na zasadzie stosunków tych czterech liczb pojmuje się i ciało, i to, co niecielesne, a z tych rzeczy jest wszystko”. Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, tłum. I. Dąbska, PWN, Warszawa 1970, I, 99. „liczba jest zasadą, zarówno jako materia dla rzeczy, jak również własność i stany”. Arystoteles, Metafizyka, I, 986 a.

„Pitagorejczykom wydawało się, że wszechświat można łatwiej i szybciej zrozumieć, kreśląc wykresy na piasku niż rozważając zjawiska […]”. B. Farrington, Nauka grecka, s. 61. Novum w stosunku do jońskiej filozofii przyrody – zamiast obserwacji zjawisk za pomocą zmysłów – poznanie świata przyrody przez rozumowania matematyczne

ATOMIZM ARYTMETYCZNY Pitagorejczycy liczbę jeden łączyli z punktem, dwa — z linią, trzy — z płaszczyzną, cztery zaś z bryłą. przez umieszczenie obok siebie wielu niepodzielnych punktów tworzy się linia, z wielu linii umieszczonych obok siebie tworzy się płaszczyzna, a bryła powstaje przez złożenie wielu płaszczyzn. Konstruowane w ten sposób obiekty mają charakter dyskretny, a poszczególne punkty oddzielone są od siebie próżnią, utożsamianą zwykle przez pitagorejczyków z „nieskończonym powietrzem”.

PITAGOREJCZYCY O PRÓŻNI „Także i pitagorejczycy przyjmowali istnienie próżni, która, ich zdaniem, miała przenikać kosmos [niebo], a którą miał on wchłaniać z nieskończoności powietrza. Co więcej, to właśnie próżnia pozwala odróżniać różne “natury” rzeczy i jest jakby przegrodą, która ustawione w szereg rzeczy rozgranicza; ma również w pierwszym rzędzie zastosowanie w liczbach, których “natura” dzięki niej nie jest ciągła”. Arystoteles, Fizyka, IV, 213b

EWOLUCJA KONCEPCJI PITAGOREJCZYKÓW „Początkiem wszechrzeczy jest jednostka, czyli monada […]. Z monady powstaje nieograniczona dwójka; czyli diada […], będąca naturalnym podłożem dla jednostki, swojej przyczyny. Z monady i nieograniczonej diady powstają liczby, z liczb — punkty […], z punktów — linie […], z linii — płaszczyzny […], z płaszczyzn — bryły […], z brył powstają ciała podpadające pod zmysły […], których czterema elementami […] są: ogień, woda, ziemia i powietrze”. Diogenes Laertios, Żywoty…, VIII, 25 „Pitagorejczycy uważali monadę za zasadę i początek (arché) wszystkiego. Punkt bowiem uważali za początek linii, tę zaś za początek powierzchni, a tę — za początek bryły, to jest ciała; zaś jeszcze przed punktem rozpatrywali monadę. Dlatego początkiem i zasadą ciał jest monada. Dlatego wszystkie ciała powstają z monady”. Anonim, Żywot Pitagorasa

NEOPITAGOREIZM „[…] posługiwał się badaniami matematycznymi dla oglądu tego, co jest między bytami cielesnymi i niecielesnymi i jakby na ich pograniczu (mając trzy wymiary, jak byty cielesne, nie mając jednak ciężaru, jak byty niecielesne), traktując je jakby wstęp do kontemplacji i badania tego, co istnieje rzeczywiście, a w kunsztowny sposób odwracał oczy duszy od tego, co cielesne, zmienne, nigdy niepozostające takie samo i w takim samym porządku i kierował je ku właściwym przedmiotom [badań]. […] I geometrzy, nie umiejąc wyrazić w słowach form niecielesnych, ale podobnych do ciał, uciekają się do opisu figur, powiadając, że Δ jest trójkątem nie dlatego, iżby chcieli, by to, co widzi wzrok, było trójkątem, lecz dlatego, że to, co ma tego rodzaju postać, przedstawia pojęcie trójkąta. Tak samo zatem i pitagorejczycy, nie umiejąc wyrazić w słowach pierwszych postaci bytu i pierwszych zasad, uciekli się do objaśniania ich przez liczby. […] natura rzeczywistości jest określana przez stosunki liczb i proporcje, i wszystko, co się rodzi, rośnie i ginie, dokonuje się według stosunków liczb”. Porfiriusz, Żywot Pitagorasa

PARMENIDES Z ELEI (ok. 540–470 p.n.e.) Poemat „O naturze” Zmysły łudzą, Rozum poznaje naturę bytu (wpływ pitagorejskich osiągnięć w matematyce) „Należy mówić i myśleć, że tylko byt istnieje. To bowiem, co jest, istnieje, a to, co nie jest, nie istnieje”. H. Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker, B 6 Zasada ex nihilo nihil fit (nic nie może powstać z niczego) stała się później podstawową zasadą atomizmu greckiego „Rzecz zaczniemy wywodzić z tego założenia, że nigdy nic nie powstaje z niczego przez boskie zrządzenie”. Lucretius Titus Carus, De rerum natura, I, 146-158

„[…] to, co istnieje, jest niestworzone i nie ulega zniszczeniu, jest bowiem całe, nieruchome i nieskończone, nigdy nie było, ani nie będzie, ponieważ teraz istnieje razem jako coś całego, jednego, ciągłego. Jakiego bowiem początku miałbyś szukać dla bytu? Jak i skąd mógłby on wziąć swój wzrost? Nie pozwolę ci mówić ani myśleć, że powstał z tego, co istnieje. Nie da się bowiem ani powiedzieć, ani pomyśleć, że nie istnieje. Jaka konieczność mogłaby go zmusić, by prędzej czy później powstał i wzrastał, zaczynając od tego, co nie jest? Dlatego też musi albo koniecznie istnieć, albo nie istnieć wcale. Zresztą siła przekonania nigdy nie zgodzi się na to, aby z tego, co nie istnieje, mogło powstać coś innego oprócz nicości […]. Jak bowiem to, co istnieje, mogłoby zaistnieć w przyszłości? Jak mogło powstać w przeszłości? Byt nie jest podzielny, ponieważ jest cały jednorodny. Ani go nie ma w jednym miejscu więcej, tak aby przeszkadzało to jego spoistości, ani mniej, ale wszystko jest pełne tego, co istnieje. Dlatego jest ciągły w swej całości, ponieważ to, co istnieje, styka się z tym, co istnieje. Następnie jest nieruchomy w granicach potężnych więzów, jest bez początku i końca”. H. Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker, B 6

„to, co jest (τό έόν), jest więc skończonym, sferycznym, ciągłym plenum i nie ma niczego poza nim”. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 68. Eleaci traktowali próżnię jako warunek możliwości podziału, wielości rzeczy i ruchu Próżnia = niebyt

ELEACI O PRÓŻNI „Również nic nie jest próżne. Próżnia jest nicością, a to, co jest nicością, nie istnieje. [To, co istnieje] nie porusza się także, nie ma bowiem gdzie się przesunąć, ale jest pełne. Gdyby istniała próżnia, mogłoby przesunąć się w próżnię. Ponieważ próżnia nie istnieje, nie ma się gdzie przesunąć”. Melissos, H. Diels, Die Fragmente…, B 7

WPŁYW NAUKI ELEATÓW NA ATOMIZM Teza eleatów, że próżnia jest warunkiem wielości rzeczy i zmian w przyrodzie, stała się fundamentalnym składnikiem filozofii atomizmu. Melissos: „gdyby istniała wielość rzeczy, to musiałyby one być takie, jakie jest owo jedno” (że gdyby istniała wielość bytów, to każdy z nich musiałby być równie wieczny, niepodzielny i pełny jak jeden byt Parmenidesa). Eleaci uważali to za absurd, atomiści przyjęli ten pogląd jako podstawę swego systemu.

PARADOKSY ZENONA Z ELEI: Przeciwko wielości Wszystko, co istnieje, ma jakąś wielkość. Jeżeli byt jest nieskończenie podzielny, to składa się z nieskończonej ilości części. Jeżeli części te nie mają wielkości, to również całość, złożona z części nieposiadających wielkości, musiałaby nie mieć wielkości. Jeżeli części mają skończoną wielkość, to całość, jako złożona z nieskończenie wielu części posiadających jakąś wielkość, byłaby nieskończonej wielkości. Założenie, że byt jest podzielny prowadzi więc do wniosku, że jest zarówno pozbawiony wielkości, jak i nieskończenie wielki.

PARADOKSY ZENONA Z ELEI: Achilles i żółw Najszybszy biegacz nigdy nie dogoni najwolniejszego

PARADOKSY ZENONA Z ELEI: Strzała Lecąca strzała w każdej chwili lotu znajduje się w pewnym miejscu Jeżeli znajduje się w pewnym miejscu, to w tym miejscu spoczywa

PARADOKSY ZENONA Z ELEI: Dychotomia Aby przejść z A do B (l), trzeba pokonać najpierw połowę drogi (l/2) Aby pokonać połowę drogi, trzeba najpierw pokonać połowę połowy drogi (l/4) itd. (odcinek można dzielić w nieskończoność) Ruch jest niemożliwy, ponieważ aby przejść z A do B należałoby pokonać nieskończoną sumę odcinków, czego nie można uczynić w skończonym czasie

DYCHOTOMIA – ROZWIĄZANIE WSPÓŁCZESNE

EMPEDOKLES Z AKRAGAS (ok.495-435 p.n.e) wszystkie rzeczy złożone, które powstają i giną, składają z czterech wiecznych i niezmiennych elementów — „korzeni wszechrzeczy”, nazywanych potem „żywiołami” albo „pierwiastkami” (στοιχειον) „Empedokles przyjął cztery elementy, do trzech wymienionych [wody, powietrza i ognia – A. Ł] dodając czwarty — ziemię; te bowiem elementy trwają wiecznie i nie powstają, a jedynie w większej lub mniejszej ilości łączą się w jedno bądź odłączają od jedności” (Arystoteles, Metaph. I, 984a). „Nie istnieją narodziny żadnej z rzeczy śmiertelnych ani też żaden koniec niszczącej śmierci. Istnieje tylko mieszanie i wymiana tego, co zostało z sobą zmieszane. Narodziny to tylko nazwa używana przez ludzi” (Empedokles). Dwie siły odpowiedzialne za wzajemne oddziaływanie elementów na siebie - „miłość” (φιλία) - przyciąganie, „waśń” (νείκος) – odpychanie (pewna analogia do dualizmu yin-yang filozofii chińskiej)

Siły Miłości gromadzą cząstki wszystkich pierwiastków w jeden wirujący glob, zwany Sfajrosem, w którym cząstki te są ze sobą wymieszane. Z czasem siły Waśni powodują rozdzielenie się elementów i cząstki czterech pierwiastków „tworzą cztery różne skupienia (czwórwielość)”. Kosmos może istnieć jedynie w okresach pomiędzy całkowitą dominacją Miłości a całkowitą dominacją Waśni. Proces powstawania i rozpadu kosmosu powtarza się wiecznie.

ANAKSAGORAS Z KLADZOMEN (ok. 500-428 p.n.e) Problem: w jaki sposób następuje przemiana materii, to znaczy w jaki sposób chleb może przemieniać się w kości, krew i inne tkanki, stanowiące budulec organizmu? żadna jakość nie może powstać w rezultacie kombinacji innych - w chlebie zawarte są już cząstki kości, krwi itd. Chleb powstaje ze zboża, zatem również wszystkie składniki stanowiące budulec organizmu muszą być zawarte w roślinach. Rośliny odżywiają się ziemią, wodą, powietrzem i światłem, a więc wszystkie jakości muszą być zawarte w tych żywiołach:

όμοιομερή […] we wszystkim, co jest połączone, znajduje się wiele i różnorodnych części składowych oraz zarodki wszystkich rzeczy z różnego rodzaju kształtami, barwami i smakami. wszystkie rzeczy w przyrodzie składają się z jakościowo zróżnicowanych cząstek, które nazywał nasionami (σπέρματα). Arystoteles określił je mianem homoiomerii (όμοιομερή), czyli cząstkami tej samej natury, jakościowo identycznymi. W stosunku do tego, co jest małe, nie ma najmniejszego, lecz zawsze tylko coraz mniejsze; nie może bowiem to, co istnieje, stać się czymś, co nie istnieje. Również w stosunku do tego, co jest wielkie, jest zawsze coś większego.

Elementy teorii poznania (epistemologii) główne zagadnienia epistemologii Epistemologia (teoria poznania) Zagadnienie źródeł poznania Zagadnienie granic poznania Zagadnienie prawdy

Elementy epistemologii

Elementy epistemologii