Wybór międzyokresowy
Wartość obecna i przyszła Prosta arytmetyka finansowa Dwa okresy: 1 i 2. r – stopa procentowa Jeżeli r=10%, oszczędności=100 zł Ile będzie do wykorzystania w okresie 2? Wartość zaoszczędzonej kwoty w przyszłości to wartość przyszła (z ang. FV)
Wartość przyszła Dla danego r, wartość przyszła 1 zł to: Wartość przyszła kwoty m to:
Wartość obecna Załóżmy, że w okresie 2 możemy otrzymać 100zł Ile maksymalnie bylibyśmy gotowi zapłacić w okresie 1 za 100zł, które otrzymamy w okresie 2?
Wartość obecna Jeżeli zaoszczędzimy m w okresie 1 to otrzymamy m(1+r) w okresie 2. Ile w takim razie warte jest w okresie 1 100 zł , które otrzymamy w okresie 2? r=10%
Wybór międzyokresowy Konsument konsumuje (c1, c2) i zarabia (m1, m2) w dwóch okresach. Stopa procentowa wynosi r. Konsument może pożyczać i zadłużać się. Jaki będzie jego optymalny poziom konsumpcji? Jak będzie wyglądało jego międzyokresowe ograniczenie budżetowe w sytuacji kiedy konsumuje tyle ile zarabia?
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe (c1, c2) = (m1, m2) m2 m1 c1
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe Załóżmy, że konsument nic nie wydaje w okresie 1, oszczędza cały swój dochód m1 s1 = m1. Stopa procentowa: r. Ile wyniesie jego konsumpcja w okresie 2?
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe m1 c1 Ile wynosi jego maksymalna konsumpcja w okresie 1?
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe m1 c1 C1< m1 reszta oszczędności, ile wyniesie C2? Pc1=Pc2=1
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe ì ï í ï î ì í î Nachylenie Stała
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe m1 c1
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe Nachylenie = -(1+r) Gdzie konsument jest pożyczkodawcą/pożyczkobiorcą? m2 m1 c1
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe Nachylenie= -(1+r) Oszczędzanie m2 Pożyczanie m1 c1
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe Ograniczenie budżetowe w formie FV Ograniczenie budżetowe w formie PV
Międzyokresowe ograniczenie budżetowe p1 i p2 cena konsumpcji w okresie 1 i 2. Jaki wpływ mają ceny na ograniczenie budżetowe?
Różne ceny w okresie 1 i 2
Różne ceny w okresie 1 i 2 Cena konsumpcji w okresie 1 wynosi 1 Cena konsumpcji w okresie 2 wynosi p2, np. p2=p1(1+ p) , gdzie p to inflacja Konsumpcja w okresie 1 to c1 Jaki jest poziom konsumpcji w okresie 2
Different prices in period 1 and 2
Inflacja r - realna stopa procentowa. Bez inflacji (p1=p2=1), a nachylenie: -(1+r). Z inflacją nachylenie: -(1+r)/(1+ p). r - realna stopa procentowa.
Realna stopa procentowa Dla niskiej inflacji (p » 0), r » r - p .
Realna stopa procentowa
Statyka porównawcza Nachylenie ograniczenia budżetowego Co się dzieje z nachyleniem ograniczenia budżetowego kiedy r spada lub kiedy p rośnie?
Statyka porównawcza c2 nachylenie = m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 r spada lub p rośnie m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 m2/p2 c1 m1/p1 Jeżeli oszczędzał, to teraz będzie oszczędzał mniej m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 nachylenie = m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 nachylenie = pożyczkobiorca. m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 m2/p2 m1/p1 c1
Statyka porównawcza c2 m2/p2 c1 m1/p1 Jeżeli r spada lub p rośnie będzie pożyczał więcej m2/p2 m1/p1 c1
Równanie Słuckiego
Wycena papierów wartościowych Ile wart jest papier wartościowy który gwarantuje wypłatę: $m1 pod koniec roku 1, $m2 pod koniec roku 2 i $m3 pod koniec roku 3?
Wycena papierów finansowych PV płatności $m1 za rok to: PV płatności $m2 za dwa lata to: PV płatności $m3 za trzy lata to: →
Przykład 1 Wygrana na loterii wynosi 1000000. Jednak wygrana jest wypłacana w 10 ratach, 100 000 każda przez 10 lat. Jaka jest realna wartość wygranej? przyjmij r=10%.
PV wygranej
Wycena konsoli Konsola – są to obligacje bez określonego terminu wykupu. Oznacza to, że nie podlegają one wykupowi przez emitenta, który w zamian wypłaca odsetki w nieskończoność. Jaka jest wartość obecna (PV) konsoli?
Wycena konsoli Ile warta jest konsola, która gwarantuje wypłatę 1000 zł, każdego roku w nieskończoność? załóż r=10%