Trójkąty ich rodzaje i własności Opracowała Elżbieta Łosińska

Definicja trójkąta C Figurę wypukłą wyznaczoną przez 3 punkty A,B,C nie leżące na jednej prostej nazywamy trójkątem. Punkty A, B, C nazywamy wierzchołkami trójkąta A B

Rodzaje trójkątów ze względu na długości boków Równoramienny Równoboczny a a b b a a c Różnoboczny a b

Trójkąt równoramienny Ma co najmniej dwa boki jednakowej długości ramiona b b a kąty przy podstawie mają równe miary a

ma wszystkie boki jednakowej długości oraz kąty wewnętrzne równe 60° Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki jednakowej długości oraz kąty wewnętrzne równe 60° a a a

Trójkąt różnoboczny Ma wszystkie boki różnej długości a b c

Rodzaje trójkątów ze względu na kąty ROZWARTOKĄTNY PROSTOKĄTNY OSTROKĄTNY

ma wszystkie kąty ostre Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre (, , <90°)   

ma jeden kąt prosty i dwa kąty ostre. Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty i dwa kąty ostre. przeciwprostokątna przyprostokątna przyprostokątna

Trójkąt rozwartokątny ma jeden kąt rozwarty, a pozostałe ostre. (>90°) 

Zapamiętaj !

Ile wynosi suma miar kątów α, β i γ ? Zadanie 1. Ile wynosi suma miar kątów α, β i γ ? γ α β α+β +γ =

Zadanie 2 Narysowane poniżej trójkąty to trójkąt prostokątny, równoramienny. Oblicz miary kątów , . F C 47°  115 A B  D E

Czy boki trójkąta mogą mieć następujące długości? Zadanie 3 Czy boki trójkąta mogą mieć następujące długości? ? ? a. 3,5 m ; 4,5 m ; 7m b. 2 cm ; 2m ; 2m c. 3cm ; 4cm ; 5cm. ? ? ? ?

Czy kąty trójkąta mogą mieć podane niżej miary? Zadanie 4. Czy kąty trójkąta mogą mieć podane niżej miary? a. 35° ; 65°; 90° b. 1,5°; 0,5°; 178° c. 25°; 25°; 50°

Czy trójkąt jest równoramienny, jeśli dwa z jego kątów mają miary: Zadanie 5. Czy trójkąt jest równoramienny, jeśli dwa z jego kątów mają miary: a. 65° i 50° b. 60° i 55° c. 60° i 60°

a. Wszystkie kąty są ostre, b. Każdy bok ma inną długość Zadanie 6. W każdym trójkącie prostokątnym: a. Wszystkie kąty są ostre, b. Każdy bok ma inną długość c. Suma miar kątów ostrych jest równa 180° d. Suma miar kątów ostrych jest równa 90°

Zadanie 7. Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 140°. Jakie są miary pozostałych kątów?

Dziękuję ! Do zobaczenia na następnej lekcji