Marcin Tryka Technologia informacyjna w szkole

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Przekształcenia geometryczne.
Advertisements

DOMINOWANIE W GRAFACH Magdalena Lemańska.
11. Różniczkowanie funkcji złożonej
Funkcja liniowa – - powtórzenie wiadomości
Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Definicja funkcji f: X Y
Kolorowanie grafów Niech G = (V, E) będzie spójnym grafem nieskierowanym bez pętli. Kolorowaniem wierzchołków grafu nazywa się przypisanie wierzchołkom.
Różniczkowanie numeryczne
HARALD KAJZER ZST nr 2 im. M. Batko
Elastyczność popytu.
Przekształcanie wykresów funkcji.
przekształcanie wykresów funkcji
DZIEDZINA I MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
ALGORYTMY GEOMETRYCZNE.
„Zbiory, relacje, funkcje”
Podstawy programowania PP - LAB1 Wojciech Pieprzyca.
Algorytmy grafowe Reprezentacja w pamięci
Analiza matematyczna - Ciągi liczbowe wykład I
FUNKCJE.
Temat lekcji: GRANICA CIĄGU.
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku
WYKŁAD 7. Spójność i rozpięte drzewa Graf jest spójny, gdy dla każdego podziału V na dwa rozłączne podzbiory A i B istnieje krawędź z A do B. Definicja.
Fraktale i chaos w naukach o Ziemi
Granica funkcji.
Przedziały liczbowe.
Adrian Kurkowski Funkcja kwadratowa.
Jak są skierowane ramiona parabol jeśli a=0 do dołu nie ma poprawnej odpowiedzi do góry zamienia się na funkcje liniową
FUNKCJA KWADRATOWA.
Figury płaskie I PRZESTRZENNE Wykonała: Klaudia Marszał
Jak przygotować ucznia do matury z matematyki
Eliminacje.
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Krzysztof Kucab Rzeszów, 2012
Funkcja liniowa ©M.
Wykres funkcji kwadratowej
Trójkąty Co to jest? Jakie ma własności i wzory?
WYKRES I WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ W POSTACI KANONICZNEJ
Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
FUNKCJA KWADRATOWA
FUNKCJE Opracował: Karol Kara.
Ciągi i szeregi liczbowe
Harmonia i ład społeczny
Ruch – zachodząca w czasie zmiana położenia jednego ciała względem innych ciał.
FUNKCJE Pojęcie funkcji
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Informatyka +.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Mikroekonomia A Ćwiczenia nr 2 pochodne.
Kwadrat i sześcian Czy to tylko geometria?.
Prezentacja dla klasy III gimnazjum
Wydział Elektroniki PWr AiR III r. Metody numeryczne i optymalizacja Dr inż. Ewa Szlachcic Wykład 3 Właściwe minimum lokalne: Funkcja f(x) ma w punkcie.
Informatyka +.
FUNKCJA HOMOGRAFICZNA mgr Elzbieta Markowicz-Legutko
Pojęcia podstawowe c.d. Rachunek podziałów Elementy teorii grafów
Przekształcanie wykresów i odczytywanie własności funkcji Opracowała : KL. II LP.
FUNKCJA KWADRATOWA o Definicja o Posta ć funkcji kwadratowej Posta ć ogólna Posta ć kanoniczna Posta ć iloczynowa o Wykres funkcji kwadratowej o Własno.
DALEJ Sanok Spis treści Pojęcie funkcji Sposoby przedstawiania funkcji Miejsce zerowe Monotoniczność funkcji Funkcja liniowa Wyznaczanie funkcji liniowej,
Raport Analiza i interpretacja wyników próbnego egzaminu maturalnego z matematyki w województwie kujawsko-pomorskim w 2013 r. cz.1 Opracowanie Ewa Ludwikowska.
Projekt nr POKL /12 „Z Wojskową Akademią Techniczną nauka jest fascynująca!” WYKŁAD Z MATEMATYKI dla uczestników projektu w dniu
Funkcja kwadratowa Jeżeli a ≠0, to funkcję f określoną wzorem a, b, c - współczynniki liczbowe funkcji kwadratowej nazywamy funkcją kwadratową określoną.
Równania kwadratowe zupełne
Nierówności liniowe.
Funkcja kwadratowa.
Przedziały liczbowe.
Zapis prezentacji:

Marcin Tryka Technologia informacyjna w szkole Wartość maksymalna i minimalna funkcji kwadratowej na przedziale domkniętym. Marcin Tryka Technologia informacyjna w szkole

Technologia informacyjna w szkole Spis treści Funkcja kwadratowa Definicja Wykres Współrzędne wierzchołka Warość maksymalna i minimalna funkcji Wartość maksymalna i minimalna funkcji kwadratowej Dla p < a Dla a <= p <= b Dla p > b

Współrzędne wierzchołka Funkcja kwadratowa Definicja Wykres Współrzędne wierzchołka

Definicja Funkcja kwadratowa Funkcją kwadratową (inaczej trójmianem kwadratowym) nazywamy funkcję postaci:

Funkcja kwadratowa Wykres Gdy a>0 Gdy a < 0

Współrzędne wierzchołka (p,q) Funkcja kwadratowa Współrzędne wierzchołka (p,q) Dane są wzorem:

Wartość maksymalna i minimalna funkcji Wartością maksymalną i minimalną funkcji nazywamy największą i najmniejszą wartość osiąganą przez funkcję w danym przedziale (niekoniecznie skończonym)

Wartość maksymalna i minimalna funkcji Wartość maksymalna i minimalna funkcji kwadratowej na przedziale domkniętym Dla p < a Dla a <= p <= b Dla p > b

Wartość maksymalna i minimalna funkcji kwadratowej Dla p <a max: f(b) min: f(a) max: f(a) min: f(b)

Wartość maksymalna i minimalna funkcji kwadratowej Dla a <= p <= b max: max(f(a),f(b)) min: q max: q min: min(f(a),f(b))

Wartość maksymalna i minimalna funkcji kwadratowej Dla p > b max: f(a) min: f(b) max: f(b) min: f(a)

Marcin Tryka – Technologia informacyjna w szkole Koniec Dziękuje za uwage Marcin Tryka – Technologia informacyjna w szkole