5. Zastosowania układów mnożących 5.1. Podwajacz częstotliwości Jednym z zastosowań układów mnożących jest podwajanie częstotliwości. Dokonuje się tego na drodze wykorzystania tożsamości trygometrycznych. Najczęściej stosowane są następujące zależności : (5.1. 1) (5.1. 2)
Rys.5.1.1. Szerokopasmowy podwajacz częstotliwości +VCC uWE = E sin(ωt) +x uX C -x + +y uY -y RO2 RO1 -VEE Rys.5.1.1. Szerokopasmowy podwajacz częstotliwości wykorzystujący tożsamość (5.1.1.)
Rys.5.1.2. Podwajacz częstotliwości – symulacja programem PSpice
Rys.5.1.3. Podwajacz częstotliwości – wynik symulacji programem PSpice .Metoda podwojenia dana wzorem 5.1.1. Częstotliwości sygnałów wejściowych – 1 kHz, Amplitudy wszystkich źródeł sygnałów – 10 mV
Rys.5.1.4. Podwajacz częstotliwości – wynik symulacji programem PSpice .Metoda podwojenia dana wzorem 5.1.1. Częstotliwości sygnałów wejściowych – 1 kHz, Amplitudy V8, V10 – 10 mV Amplitudy V9, V11 – 1 V
Rys.5.1.2. Wąskopasmowy podwajacz częstotliwości e = E sin(ωt) +VCC +x uX -x + RP +y uY CP -y RO -VEE Przesuwnik fazy Rys.5.1.2. Wąskopasmowy podwajacz częstotliwości wykorzystujący tożsamość (5.1.2.)
Rys.5.1.3. Układ przesuwnika fazy RP + e = E sin(ωt) uRp uCp CP Rys.5.1.3. Układ przesuwnika fazy Re (Ucp/e) Im (UCp/e) φ Cp = - arc tg (RpωCP) Im (URp/e) φ Rp = arc tg (RpωCP) Re (URp/e)
Rys.5.2.1. Podstawowy układ dzielący 5.2. Układ dzielące R2 uY = uB iR2 R1 _ iR1 K uA + u0 = uX R3=R1||R2 Rys.5.2.1. Podstawowy układ dzielący
iR1 ≈ iR2 (5.2. 1) Stąd (5.2. 2) Łatwo zauważyć, że uX = uO oraz uY = uB (5.2. 3) A zatem (5.2. 4) (5.2. 5)
(5.2. 6) (5.2. 7) (5.2. 8) Dla K (5.2. 9)
W układzie mnożnika rzeczywistego występuje zawsze pewien błąd mnożenia (4.3.1). Wtedy w miejsce wzoru (5.2.8) mamy zależność (5.2. 10) A dla K (5.2. 11)