WSTĘGA MÖBIUSA Lekcja otwarta odbyła się 6 marca 2009r. w ZS w Niemodlinie prowadząca: Elżbieta Piętka

Cele edukacyjne: Metody pracy: Środki dydaktyczne: zapoznanie z pojęciem wstęgi Mobiusa i jej zastosowanie w życiu, odkrywanie ciekawych własności wstęgi. Metody pracy: pogadanka, aktywizująca, czynnościowa, problemowa. Środki dydaktyczne: komputer, tablica interaktywna, klej, nożyczki, paski papieru.

Na początku lekcji uczniowie rozwiązali krzyżówkę hasło: WSTĘGA MÖBIUSA

Wstęga Möbiusa Wstęga powstaje z paska papieru, ale przed sklejeniem trzeba przekręcić jeden koniec (o 180°).

August Ferdinand Möbius (1790-1868) Ten niemiecki uczony jest autorem wielu prac z matematyki i astronomii. Zajmował się geometrią, stworzył podstawy geometrii rzutowej i topologii. Dzisiaj jest znany głównie z powodu wstęgi nazwanej jego nazwiskiem. Tę szczególną topologicznie powierzchnię odkrył w 1858 roku.

2. Pokoloruj jedną stronę wstęgi. Uczniowie podczas lekcji postępowali zgodnie z instrukcjami. Samodzielnie formułowali hipotezy i zapisywali wnioski. 1. Zbuduj wstęgę Mobiusa. 2. Pokoloruj jedną stronę wstęgi. 3. Pisakiem przerysuj krawędź wstęgi. Najważniejszą cechą jest to, że ma tylko jedną stronę (jest tzw. powierzchnią jednostronną). Posiada również tylko jedną krawędź.

Zastosowanie Wstęga ta znalazła zastosowanie w technice (skręcona taśma filmowa, pasy transmisyjne zużywające się w jednakowy sposób po obu stronach). Poza tym wstęga Möbiusa jest lubianym elementem dekoracyjnym. Można ją spotkać np. w symbolu firmy Renault, Targów Lipskich na belgijskim znaczku pocztowym jako symbol Beneluxu. Fontanna przed gmachem Fermi National (USA)

Ogród Rzeźb w Muzeum Sztuki w Baltimore, w stanie Maryland (USA). Rzeźba przy wejściu do Science Center na Uniwersytecie Harvarda w Cambridge, w stanie Masstusets (USA). Fontanna w muzeum nauki La Vilette w Paryżu, gdzie woda płynie w kształcie wstęgi Möbiusa.

Złota i srebrna biżuteria w kształcie wstęgi Möbiusa firmy Obis Sterling Silver Jewellery. Co przedstawia ten symbol?

Zbuduj wstęgę i rozetnij wstęgę w połowie szerokości. Ciąg dalszy instrukcji dla uczniów Zbuduj wstęgę i rozetnij wstęgę w połowie szerokości. (otrzymali jedną wstęgę dwukrotnie węższą i dwukrotnie dłuższą) 5. Zbuduj wstęgę (pasek papieru z dwiema liniami) i przetnij ją wzdłuż linii najbliższej od brzegu. (otrzymali dwie wstęgi splecione ze sobą) 6. Z dwóch pasków kolorowych sklej zwykłe obręcze (nie wstęgi), sklej je ze sobą pod kątem prostym. Następnie rozetnij wzdłuż środka. (otrzymali kwadratową ramkę)

Uczniowie podczas lekcji

Wszyscy z zainteresowaniem pracowali

7. Sklej dwie czerwone wstęgi: jedną prawostronnie Na koniec lekcji akcent związany z DNIEM KOBIET 7. Sklej dwie czerwone wstęgi: jedną prawostronnie i jedną lewostronnie skręconą. Sklej je pod kątem prostym, a następnie przetnij wzdłuż środka. (otrzymali dwa połączone ze sobą serca) Uczennica klasy II a ze swoimi serduszkami

Dziękuję za uwagę Bibliografia: Magiczna matematyka GWO matematyczny.blox.pl/2006/11/Wstega-Mobiusa.html www.matematyka.wroc.pl/matematykawsztuce/dzieł-ze-wstęgi-möbiusa pl.wikipedia.org/wiki/ Dziękuję za uwagę