Algorytmy i algorytmika Opracowanie: Maciej Karanowski

ALGORYTMY I ALGORYTMIKA Najważniejsze pojęcia Historia algorytmów Co należy koniecznie wiedzieć? Sposoby przedstawiania algorytmów Sprawdź się! Algorytmy

Poznajmy najważniejsze pojęcia... Mimo, że słowo „algorytm” brzmi trochę obco, to jednak okazuje się, że pod nim kryje się nasz dobry znajomy! Definicja mówi: Algorytm jest to precyzyjny opis sposobu rozwiązania określonego zadania lub osiągnięcia jakiegoś celu. Rozumiem! Algorytmy

Poznajmy najważniejsze pojęcia... A l g o r y t m i k a jest działem informatyki zajmującym się poszukiwaniem, konstruowaniem i badaniem własności algorytmów w kontekście ich przydatności do rozwiązywania problemów za pomocą komputerów. Trzeba to przemyśleć! Algorytmy

Kilka słów o historii algorytmów Pojęcie algorytm pochodzi od brzmienia fragmentu nazwiska arabskiego matematyka Muhammada ibn Musa al.- Chorezmiego, uznawanego za prekursora obliczeniowych metod w matematyce. Żył na przełomie VIII i IX wieku i to on upowszechnił system dziesiętny i stosowanie zera jako symbolu oznaczającego „nic”. Algorytmy

Kilka słów o historii algorytmów W historii informatyki można spotkać wiele śladów poszukiwania sposobów rozwiązywania problemów nazywanych algorytmami. To głównie matematycy dążyli do wynalezienia maszyny, która wykonywałaby czasochłonne i żmudne obliczenia. Najstarsze odnalezione przyrządy do liczenia tzw. abakusy pochodzą z X w. p.n.e. Później powstały liczydła, jedno z takich liczydeł, używanych do dziś w Japonii, to soroban widoczny obok na zdjęciu. Algorytmy

Kilka słów o historii algorytmów Jednym z najstarszych i najbardziej znanych algorytmów jest algorytm Euklidesa, który podany został już 2500 lat temu. Algorytm ten służy do obliczania największego dzielnika dwóch liczb (ale nie ma nic wspólnego z rozkładem liczb na czynniki pierwsze) i należy obecnie do kanonu wiedzy informatycznej. Wydaje się, że każdy informatyk powinien znać zasadę działania tego algorytmu. Algorytmy

Co należy koniecznie wiedzieć? Z algorytmami w szkole po raz pierwszy spotykasz się na lekcjach matematyki, kiedy stosujesz pewien sposób rozwiązania zadania np. algorytm pisemnego mnożenia dwóch dowolnych liczb. Czy potrafisz sformułować przepis na obliczenie iloczynu dwóch liczb sposobem pisemnym? Algorytm jest pojęciem ściśle związanym z informatyką, a każdy program komputerowy jest zapisem pewnego algorytmu (wyrażonym w określonym języku programowania). Algorytmy

Co należy koniecznie wiedzieć? Wykonawcą algorytmu może być komputer lub człowiek. Każdy problem, który ma być rozwiązany musi zostać najpierw poddany s p e c y f i k a c j i, która polega na dokładnym opisie zadania. W ramach specyfikacji problemu podaje się: d a n e dla rozwiązywanego problemu w a r u n k i, jakie te dane muszą spełniać w y n i k i z w a r u n k a m i, jakie muszą one spełniać z w i ą z e k w y n i k ó w z d a n y m i Algorytmy

Sposoby przedstawiania algorytmów Opis słowny Lista kroków Schemat blokowy Zapis z wykorzystaniem jednego z języków programowania Algorytmy

Opis słowny algorytmu Często w codziennym życiu masz do czynienia z sytuacją, w której przekazujesz komuś przepis na wykonanie jakiegoś zadania czy dojścia do określonego celu. Jeżeli jest to przepis, który precyzyjnie określa kolejne czynności i w jednoznaczny sposób pozwala dojść do celu, to właśnie posługujesz się opisem słownym algorytmu. Algorytmy

Algorytm w postaci listy kroków 1. Podejdź do telefonu 2. Podnieś słuchawkę 3. Sprawdź, czy jest sygnał... 4. ... Zapewne domyślasz się – jest to początek algorytmu wykonania telefonu podany w postaci listy kroków Zobacz też algorytm Euklidesa Pamiętaj by w jednym punkcie (kroku) opisać t y l k o j e d n ą o p e r a c j ę Algorytmy

Algorytm w postaci schematu blokowego Schemat blokowy jest graficzną reprezentacją słownego zapisu algorytmu Elementy, z których buduje się schematy blokowe poznasz przeglądając kolejne slajdy Muszę je koniecznie obejrzeć Algorytmy

Podstawowe klocki schematu blokowego KLOCKI GRANICZNE Stop Używany do zakończenia algorytmu (zwykle jeden, można używać kilku - algorytm ma wtedy mniej ścieżek i jest bardziej przejrzysty) Start Używany do rozpoczęcia algorytmu (tylko jeden) Algorytmy

KLOCKI WEJŚCIA I WYJŚCIA podaj wartość Służy do wprowadzania danych (wartości) z zewnątrz wyprowadź wartość Służy do wyprowadzania danych Algorytmy

KLOCEK WYKONAWCZY instrukcje do wykonania W tym klocku można umieszczać jedną lub kilka instrukcji. Korzysta się z instrukcji przypisania(:=) i operatorów arytmetycznych(+; -; *; /; ^) Algorytmy

KLOCEK WARUNKOWY wyrażenie logiczne Tak Nie Klocek ten ma jedno wejście i dwa wyjścia. Pytamy np. czy lewa strona jest równa prawej(a=b). Otrzymujemy odpowiedź TAK lub NIE i wychodzimy jednym z wyjść. Nie ma znaczenia po której stronie jest znak Tak lub Nie. W klocku warunkowym umieszcza się tylko jedno wyrażenie logiczne. Wyrażenie logiczne budujemy za pomocą operatora logicznego, inaczej znaku relacji(=; <; >; <=; >=; <>) Algorytmy

Algorytm przedstawiony w języku programowania Aby przedstawić algorytm w postaci programu (czyli zapisany w języku programowania) trzeba go zbudować z ciągu instrukcji określonego języka programowania. Tyle tych języków... Który wybrać? Może Pascal, albo C++ lub Logo... Algorytmy

Sprawdź się! W zadaniach umieszczonych na kolejnych slajdach należy wskazywać elementy, które powinny być kolejno dołączane do schematu blokowego. Muszę się zastanowić! Algorytmy

Obliczanie sumy dwóch liczb START Pisz sumę Podaj (a) STOP Podaj (b) S=: a + b Algorytmy

Obliczanie sumy dwóch liczb START Podaj (a) STOP S=: a + b Pisz sumę Podaj (b) Algorytmy

Obliczanie sumy dwóch liczb START Podaj (a) Podaj (b) Pisz sumę S=: a + b STOP Algorytmy

Obliczanie sumy dwóch liczb START Podaj (a) Podaj (b) S=: a + b Pisz sumę STOP Algorytmy

Obliczanie sumy dwóch liczb START Podaj (a) Podaj (b) S=: a + b Pisz sumę STOP Algorytmy

Obliczanie sumy dwóch liczb START Podaj (a) Znakomicie! Podaj (b) S=: a + b Pisz sumę STOP Algorytmy

Przykład schematu blokowego Start BUDOWA ALGORYTMU: START - podaj liczbę a, - oblicz kwadrat liczby a, - oblicz sześcian liczby a, - podaj wartość kwadratu liczby a, - podaj sześcian liczby a. STOP a:= Podaj liczbę a2:=a*a a3:=a*a*a a2:= a3:= Stop Algorytmy

Przykład schematu blokowego Start WYJRZYJ PRZEZ OKNO TAK CZY PADA DESZCZ? NIE WEŹ PARASOL WYJDŹ Stop Algorytmy

Pomysł Euklidesa na obliczanie NWD 1. Dane są dwie niezerowe liczby naturalne a i b. 2. Dopóki liczby nie są równe powtarzaj krok 3, w przeciwnym razie przejdź do kroku 4. 3. Od większej liczby odejmij mniejszą i tę większą zastąp otrzymaną różnicą. 4. Wyprowadź wynik: NWD (największy wspólny dzielnik) jest równy pierwszej liczbie. Wiem, że to jest lista kroków Powrót do listy kroków Powrót do historii Algorytmy