Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty siódmy 20 maja 2010

Z poprzedniego wykładu Generacja i detekcja mikrofal Właściwości mikrofal: polaryzacja liniowa, długość fali w otwartej przestrzeni i w falowodzie Straty energii przy odbiciu od metalu Falowód planarny i prostokątny zbudowany z metalu. Mody TE i TM, prędkość fazowa i grupowa.

Straty energii przy odbiciu (padanie prostopadłe) – nowy wariant Gęstość mocy (na jedn. powierzchni) = gęstość objętościowa energii  prędkość fali d b a I Gęstość mocy traconej = moc w warstwie naskórkowej na jedn. powierzchni Oszacowanie (dla próżni): Jak chcesz, to pomiń ten rachunek, możemy to dać na ćwiczeniach. Dla miedzi  = 1.7  10-8 m, przy 10 GHz d = 0.65  10-6 m Oszacowanie względnej straty przy odbiciu: /dRf = 2.5  10-2  / 377  jest rzędu 10-4 – bardzo małe straty dRf/ - rzędu 104 – kompletna bzdura! Gdzie jest błąd?

Prędkość fali w falowodzie prostokątnym x k1 H1 H2 d z k2 Jak szybko biegnie fala TE10?

Prędkość fazowa i grupowa fali TE10 Zależność dyspersyjna Prędkość fazowa Prędkość grupowa A więc teoria względności uratowana, nasz wynik doświadczenia jej nie przeczy. A więc Częstość minimalna zależy od długości dłuższego boku przekroju falowodu

Mikrofala Falowód 925 mm Pomiar długości fali w powietrzu: 3.3 cm Przyjmujemy prędkość c, stąd częstość mikrofali  = c/0 = 9.1 GHz Pomiar długości fali w falowodzie f = 4.5 cm > 0, wyznaczenie prędkości v = f = cf/0 =409 Mm/s Sprawdzenie wzoru dla fali TE10 Wartość zgodna z długością fali zmierzoną w powietrzu

Zmiana kierunku mikrofali: załamanie

Całkowite wewnętrzne odbicie

Tunelowanie

Fala na granicy ośrodków nieprzewodzących Ośrodek 1 i r t Na płaszczyźnie ki kr Warunek ciągłości Równość amplitudy i fazy: Dla danej częstości krv1 = kiv1= ktv2 Stąd i z warunku ciągłości dla H wzory Fresnela na amplitudy fali odbitej i załamanej Stąd prawa odbicia i załamania kt Ośrodek 2

Prawa odbicia i załamania ki Prawa odbicia i załamania  ’ kr  kt Z warunków wynika (podobnie jak dla odbicia od płaszczyzny przewodzącej) prawo odbicia: Kąt padania i kąt odbicia leżą w jednej płaszczyźnie i są równe oraz prawo załamania (Snella): Kąt załamania  i kąt padania  leżą w jednej płaszczyźnie i spełniają zależność sin /sin  = v1/v2 = n21 Założenie: ośrodki izotropowe

Amplituda fali odbitej i fali załamanej W ogólnym przypadku opisują je wzory Fresnela. W szczególnym przypadku padania prostopadłego mamy z ciągłości obu pól Mamy stąd, analogicznie jak dla falowodu koncentrycznego gdzie Dla  = 1 wzory te przybierają powszechnie używaną postać gdzie Uwaga: faza przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego i rzadszego

Światło jest falą elektromagnetyczną Pomiar prędkości w powietrzu – było w zimie Załamanie Całkowite wewnętrzne odbicie

Załamanie i odbicie

Kąt graniczny

Całkowite wewnętrzne odbicie Obowiązują warunki Pierwszy z nich prowadzi do co przy wychodzeniu fali do ośrodka o większej prędkości daje Przy dostatecznie dużym (dostatecznie duży kąt padania) nie da się spełnić drugiego warunku w dziedzinie liczb rzeczywistych. Istnieje jednak wtedy rozwiązanie kt kllt ki kr

Kąt graniczny Jest to najmniejszy kąt padania, przy którym znika promień załamany. Określa go warunek czyli

Fala przy całkowitym wewnętrznym odbiciu Fala bieżąca Zanik wykładniczy Fala stojąca Fala bieżąca

Światłowody

Światłowód planarny Zanik wykładniczy PŁASZCZ Fala bieżąca (tu TM2) RDZEŃ Fala stojąca PŁASZCZ Zależność dyspersyjna Częstość odcięcia

Światłowód jednomodowy

Transmisja światłowodu jednomodowego ?

Mod normalny Drganie układu o określonej częstości i formie Przykłady:

Czy mod normalny może mieć różne formy? Przykład Pobudzenie jednej kuli: dwa mody Pobudzenie rezonansowe: jeden mod Wniosek: forma narzucona przez częstość Wyjątek: różne mody o tej samej częstości (mody zdegenerowane) Emisja światłowodu jednomodowego jest jednoznacznie określona przez formę modu, nie zależy od sposobu jego pobudzenia

Widmo fal elektromagnetycznych Tu byliśmy Promieniowanie terahercowe

Spektroskopia Długofalowa: radioastronomia

Promieniowanie terahercowe Emisja Detekcja G S D V