Zastosowanie drzew do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Opracowała: Iwona Bieniek
Advertisements

Rachunek prawdopodobieństwa 2
Zmienne losowe i ich rozkłady
Zmienne losowe i ich rozkłady
Wykład 06 Metody Analizy Programów System Hoare
Dane informacyjne Nazwa szkoły: Zespół Szkół Technicznych w Kole
Prostokąt Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Jego pole liczy się mnożąc długości boków.
PREZENTACJA MULTIMEDIALNA
Elementy Modelowania Matematycznego
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół Gimnazjum i Liceum im. Michała Kosmowskiego w Trzemesznie. ID grupy: 97_59_MF_G1 Opiekun: Aurelia Tycka-
Elementy kombinatoryki
Rachunek prawdopodobieństwa 1
Opracował: Jakub K. kl. 4 b Czworokąty.
Czworokąty Wykonał: Tomek J. kl. 6a.
Wykład 3 Wzór Bayesa – wpływ rozkładu a priori.
Wykład 3 Wzór Bayesa, cd.: Wpływ rozkładu a priori.
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa c.d.
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa c.d.
RYZYKO 1 NIEPEWNOŚĆ oznacza, że nie wiemy, co może się zdarzyć, lub nie znamy szans pojawienia się możliwych sytuacji., Natomiast w przy- padku RYZYKA.
Wzory ułatwiające obliczenia
Wycieczka w n-ty wymiar
Działania na ułamkach zwykłych
Temat: Mnożenie i dzielenie
Rachunek prawdopodobieństwa
Podstawy statystyki Dr Janusz Górczyński.
Prawdopodobieństwo.
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół budowlanych im. Kazimierza Wielkiego w Szczecinie ID grupy: 97/26_mf_g1 Kompetencja: Matematyczno - fizyczna.
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Dane informacyjne Nazwa szkoły:
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły:
czyli wirtualny podręcznik dla klas 1-3
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół Ogólnokształcących
Techniki eksploracji danych
Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Kombinatoryka w rachunku prawdopodobieństwa.
Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.
Coffea arabica Przygotowała: Jolanta Farfus
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły:
DOŚWIADCZENIA LOSOWE.
II. Matematyczne podstawy MK
ZADANIA EGZAMINACYJNE
1 Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro- ekonomii, :)…
Jak można nauczyć korzystania z prawdopodobieństwa.
1 Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro- ekonomii, :)…
Kości zostały rzucone…
Algorytmika Iteracje autor: Tadeusz Lachawiec.
Metody pozyskiwania wiedzy
Prawdopodobieństwo warunkowe Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego.
Kości zostały rzucone Suma oczek.
   Zbigniew Łucki Katedra Zarządzania Przedsiębiorstwem
„Nie taka matma straszna;-)” Zagadka nr 4 Do trzech identycznych koszy włożono kule. Do pierwszego tylko kule białe, do drugiego tylko kule czarne, a.
MATEMATYKA Ułamki zwykłe.
IFS, IFSP I GRA W CHAOS ZBIORY FRAKTALNE I WYBRANE SPOSOBY ICH GENEROWANIA.
Prawdopodobieństwo warunkowe Komentować następujące rozumowanie: “Prawdopodobieństwo, iż na pokładzie losowo wybranego samolotu jest bomba, wynosi jak.
Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć szansę zaistnienia pewnego określonego zdarzenia.
Algorytmy. Co to jest algorytm? Przepis prowadzący do rozwiązania zadania.
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 2 dr Dorota Węziak-Białowolska Instytut Statystyki i Demografii.
Zdarzenia losowe. Opracowanie: Beata Szabat. Zdarzenia losowe. Często w życiu codziennym używamy określeń: - to jest bardzo prawdopodobne, - to jest mało.
Prostopadłościan i sześcian.
Działania na grafach Autor: Anna Targońska.
Statystyka matematyczna
Blaski i cienie formalizmów w rachunku prawdopodobieństwa
Zmienna losowa. Wybrane rozkłady zmiennej. Przedział ufności.
Zapis prezentacji:

Zastosowanie drzew do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń Opracowała mgr Maria Różańska

Zadanie 1 A - orzeł pojawił się dwa razy Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A - orzeł pojawił się dwa razy B - reszka pojawiła się dwa razy C - orzeł pojawił się co najmniej raz

Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych O –wypadł orzeł R- wypadła reszka O R I rzut II rzut O R R O

Obliczamy prawdopodobieństwa zdarzenia A i B A – orzeł pojawił się dwa razy B – reszka pojawiła się dwa razy

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia C C – orzeł pojawił się co najmniej raz

Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia A i B za pomocą drzewka

Reguła 1 Prawdopodobieństwo wyniku przedstawionego na końcu gałęzi drzewa wielopiętrowego (gdy znamy prawdopodobieństwa wyników pośrednich) obliczamy mnożąc wszystkie prawdopodobieństwa idąc od wierzchołka drzewa aż do tego wyniku.

Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia C za pomocą drzewka I rzut II rzut O R R O

prawdopodobieństwa mnożymy, po owocach dodajemy. Reguła 2 Jeżeli zdarzeniu sprzyjają wyniki, których prawdopodobieństwa znamy, to prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest sumą prawdopodobieństw wszystkich wyników sprzyjających temu zdarzeniu. czyli Po gałązkach prawdopodobieństwa mnożymy, po owocach dodajemy.

Mamy 12 kul: 2 niebieskie, 3 zielone, 7 czerwonych. Zadanie 2 Mamy 12 kul: 2 niebieskie, 3 zielone, 7 czerwonych. Losujemy kolejno trzy kule (ze zwracaniem) . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli koloru niebieskiego.

c z n c z n c z n c z n Rozwiązanie zadania 2 A – wylosowanie za drugim razem kuli koloru niebieskiego 7c 3z 2n I losowanie c z n II losowanie c z n c z n c z n

B – wylosowania za trzecim razem kuli Zadanie 3 W urnie są 3 kule zielone i 1 czerwona. Losujemy kolejno trzy kule (bez zwracania). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A – wylosowania wszystkich kul zielonych B – wylosowania za trzecim razem kuli zielonej

Rozwiązanie zadania 3 z c z c z z c z z 3z 1c I losowanie 1 II losowanie c z 1 1 III losowanie z z c z z z z