NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA MATEMATYKA Szkoły ponadgimnazjalne

ZAŁOŻENIA Powszechne kształcenie matematyczne (obowiązkowa matura) UWARUNKOWANIA Powszechne kształcenie matematyczne (obowiązkowa matura) Szybko rozwijające się otoczenie Zaległości edukacyjne Obniżenie wieku szkolnego Zmiana organizacji kształcenia w liceum Konieczność uwzględnienia średniego poziomu uczniów – 80 % szkól z maturą wobec 50 % do 2000 roku (Semadeni) Konieczność nabywania nowych umiejętności, nowe zawody, nowe technologie utp. Wyniki PISA: nisko w zakresie umiejętności matematycznych Uczeń każdej klasy o rok młodszy niż poprzednio Jedna klasa o charakterze ogólnym, dwie ostatnie „specjalistyczne”

ZAŁOŻENIA ZAŁOŻENIA PROGRAMOWE Priorytet efektów kształcenia Ciągłość nauczania przez wszystkie etapy edukacji Kształcenie pogłębione w liceum Podstawa = standardy wymagań Zwiększenie autonomii szkoły w kształtowaniu procesu nauczania Wystarczająco wysoka zdawalność matury z matematyki Zastosowanie od roku 2012/13 (lub 2015/16) Podstawa określa oczekiwane efekty i umiejętności Kształcenie ogólne obejmuje 3 lata gimnazjum + 1 rok liceum Ostatnie dwie klasy – wybór kierunku (matematyka 6 godzin lub 3 godziny) Szkoła – nauczyciel – określa sposób dojścia do oczekiwanych efektów Oczekiwanie społeczne, ale także misja edukacyjna 2012/13 także dla ZSZ

WYMAGANIA OGÓLNE (IV etap edukacyjny) Cele kształcenia: Wykorzystanie i tworzenie informacji. P: Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. R.: Uczeń używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. P.: Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. R.: Uczeń rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje obiektami matematycznymi. Modelowanie matematyczne P.: Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. R.: Uczeń buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając ograniczenia i zastrzeżenia. Te cele (umiejętności) pojawiły się już w standardach 28 sierpnia 2007, ale nie w podstawie 2007. Cele edukacyjne 2007: przeczytać

WYMAGANIA OGÓLNE (IV etap edukacyjny) Cele kształcenia: Użycie i tworzenie strategii. P: Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. R.: Uczeń tworzy strategię rozwiązania problemu. Rozumowanie i argumentacja. P.: Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. R.: Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.

Liczby rzeczywiste Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE (IV etap edukacyjny) Liczby rzeczywiste Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: brak wartości bezwzględnej brak wykładnika rzeczywistego zastosowanie własności potęg w innych dziedzinach wiedzy Poziom rozszerzony: wartość bezwzględna brak rozkładu na czynniki pierwsze, nwd i nww

Wyrażenia algebraiczne Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: tylko kwadratowe wzory skróconego mnożenia brak wielomianów brak wyrażeń wymiernych Poziom rozszerzony: sześcienne wzory skróconego mnożenia wielomiany wyrażenia wymierne brak rozwinięcia an – 1 tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współ. całkowitych i tw. o reszcie z dzielenia przez x – a przechodzą do „Równań i nierówności”

Równania i nierówności Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: brak równań wielomianowych (poza najprostszymi sytuacjami) równania i proste układy liniowe brak układów równań prowadzących do równań kwadratowych Poziom rozszerzony: równania i nierówności liniowe z parametrem ograniczenie równań i nierówności wielomianowych

Funkcje Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: „odwracanie funkcji” odczytywanie z wykresu punktów ekstremalnych interpretacja współcz. funkcji kwadratowej w trzech postaciach wykorzystanie własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagad. geom., fiz. itp. używanie funkcji wykładniczych do opisu zagadnień fiz., chem. lub osadzonych w kontekście praktycznym Poziom rozszerzony: wykresy funkcji cf(x) i f(cx) nie tylko dla funkcji trygonometr. używanie funkcji logarytmicznej do opisu zagadnień fiz., chem. lub osadzonych w kontekście praktycznym wykres i własności (z wykresu) funkcji przedziałami różnie określonej

Ciągi liczbowe Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: bez zmian Poziom rozszerzony: granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1/n, 1/n2 i tw. o działaniach na granicach zbieżne szeregi geometryczne – rozpoznawanie i sumowanie

Trygonometria Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: rozszerzenie dziedziny do 180o brak ctg wchodzą „proste zależności”: jedynka trygonometryczna, tangens jako iloraz, sin(90o–α) = cos α. Poziom rozszerzony: wykorzystanie okresowości suma i różnica sinusów i cosinusów

Planimetria Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: znika kąt między cięciwą a styczną własności stycznej do okręgu podobieństwo ograniczone do trójkątów wykorzystanie funkcji trygonom. w „łatwych obliczeniach geometrycznych” zamiast w znajdowaniu „związków miarowych w figurach płaskich” brak wzajemnego położenia prostej i okręgu (ale jest styczna) Poziom rozszerzony: wymienione tw. Talesa i tw. odwrotne znajdowanie obrazów prostych figur w jednokładności

Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej lub równoległej do prostej danej w postaci kierunkowej symetria osiowa wzgl. osi układu i środkowa wzgl. początku układu brak równania okręgu Poziom rozszerzony: wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej lub równoległej do prostej danej w postaci ogólnej równanie okręgu brak zastosowania wektorów do „rozwiązywania zadań” brak wzajemnego położenia dwóch okręgów

Stereometria Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: ograniczenie wielościanów do graniastosłupów i ostrosłupów brak obliczania kątów między ścianami wielościanu przekroje prostopadłościanu rozpoznawanie i obliczanie kątów w walcu i stożku Poziom rozszerzony: przekroje tylko graniastosłupów i ostrosłupów przekrój sfery brak tw. o trzech prostych prostopadłych

Elementy statystyki opisowej Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Porównanie ze standardami wymagań z 2007 r. Poziom podstawowy: brak mediany reguła dodawania (obok reguły mnożenia) Poziom rozszerzony: prawdopodobieństwo warunkowe tw. o prawdopodobieństwie całkowitym

Rachunek różniczkowy W standardach wymagań z 2007 r. nie występuje Rachunek różniczkowy W standardach wymagań z 2007 r. nie występuje. W podstawie programowej z 2007 r. nie występuje. Porównanie z podstawą programową z 2002 r. Poziom podstawowy: nie występuje Poziom rozszerzony: praktycznie bez zmian

Zasadnicze Szkoły Zawodowe Cele edukacyjne 2002 Kształcenie umiejętności posługiwania się podstawowymi pojęciami matematycznymi Przygotowanie uczniów do wykorzystywania zdobytej wiedzy matematycznej przy rozwiązywaniu typowych problemów z życia codziennego Kształcenie umiejętności logicznego rozumowania i wyciągania wniosków Cele kształcenia 2008 Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków

Treści nauczania Porównanie z podstawą programową z 2002 r. Bardziej precyzyjny opis oczekiwanych umiejętności Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne: nie wraca się do liczb naturalnych i całkowitych nie ma wielomianów Równania i nierówności: (nie ma takiego działu w 2002) nie ma równań i nierówności 3. stopnia nie ma wzorów Viete’a Funkcje: proporcjonalność odwrotna

Treści nauczania Porównanie z podstawą programową z 2002 r. Trygonometria: (nie ma w podstawie 2002) funkcje kątów ostrych przybliżone wartości funkcji trygon. (z tablic lub kalkulatora) obliczanie miary kąta przy danej wartości funkcji proste zależności Planimetria: tylko kąt środkowy-kąt wpisany oraz trygonometria w obliczeniach geometrycznych (pozostałe tematy z 2002 r. w gimnazjum z wyjątkiem tw. Talesa)

Treści nauczania Porównanie z podstawą programową z 2002 r. Stereometria: ograniczenie wielościanów do graniastosłupa i ostrosłupa kąty w walcu i stożku przekroje prostopadłościanu trygonometria w obliczeniach, m.in. pola powierzchni i objętości Statystyka: uczeń nie musi tworzyć tabel, wykresów i diagramów oblicza średnią arytmetyczną i ważoną oraz medianę (także dane pogrupowane)

Należy pamiętać, że nawet w zakresie rozszerzonym nie da się utrzymać poziomu dawnych liceów matematyczno-fizycznych. Powodów tego jest wiele, a jednym z nich jest to, że uczniowie będą zdawać maturę w wieku 18 lat, a nie 19 lat jak teraz. Nauka szkolna od klasy I po maturę będzie trwała 12 lat, a dotąd od klasy zerowej po maturę trwała 13 lat. Musi więc z podstawy ubyć materiał odpowiadający z grubsza jednej klasie. W liceum oczywiście kluczowym problemem będzie obowiązkowa matura z matematyki. 21

W prezentacjach wykorzystano materiały z ogólnopolskiej konferencji w Żerkowie poświęconej NOWEJ PODSTAWIE PROGRAMOWEJ Z MATEMATYKI

ZAPROSZENIE Nauczycieli zainteresowanych wspieraniem matematyki zapraszam na debatę – dyskusję służącą wymianie poglądów na temat: „KSZTAŁCENIE MATEMATYCZNE” Spotkanie odbędzie się 4 marca 2009 r. (środa) w Zespole Szkół Ponadgimnazjalnych im. Józefa Nojego w Czarnkowie, ul. Chodzieska 29 (godz. 15.00). Warunki uczestnictwa: wstępna deklaracja udziału w spotkaniu, przygotowanie tematu (problemu) do dyskusji.

DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ Danuta Karpińska Bożena Zembik Katarzyna Mleczko