4. OBLICZENIA TRAKCYJNE Przejazd teoretyczny Teoretyczny wykres jazdy zespołu trakcyjnego na odcinku 4,1 km o profilu 6 i 3 0/00 1 - v=f(s), 2 - t=f(s), 3 - ∑IΔt=f(s) linie ciągłe – jazda od A do B, linie przerywane – jazda od B do A

Metody analityczne wykonywania przejazdu opierają się na zasadniczych równaniach ruchu pociągu. rozwiązaniem tego równania jest: rozwiązaniem tego równania jest: Obliczenia wykonuje się zastępując różniczki przyrostami skończonymi, a całki – sumami. Zakłada się, że wartość siły przyspieszającej (F-W) jest w całym zakresie przedziału od v do v+Δv stała i równa sile odpowiadającej prędkości v+Δv/2

Tok postępowania przy obliczaniu przejazdu teoretycznego wygląda pokrótce następująco. Dla założonej prędkości średniej w przedziale vśr=vp+Δv/2 ( gdzie vp jest prędkością początkową w przedziale) wyznacza się kolejno: siłę pociągową F – z charakterystyki trakcyjnej, całkowite opory ruchu W – z odpowiedniej zależności, siłę przyspieszającą F-W, przyspieszenie średnie a, czas Δt odpowiadający przyrostowi prędkości Δv, sumę przyrostów czasu od chwili ruszenia ∑Δt, drogę Δs odpowiadającą przyrostowi prędkości Δv, drogę od chwili ruszenia ∑Δs, prąd jednego silnika I, iloczyn czasu i prądu pobieranego przez lokomotywę nIΔt, gdzie n jest współczynnikiem uwzględniającym liczbę silników i ich połączenie, sumę przyrostów nIΔt, iloczyn I2 Δt, sumę przyrostów I2 Δt.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń uzyskuje się zależności v=f(s) oraz t=f(s). Sumowanie iloczynów nIΔt służy do obliczenia całkowitego zużycia energii, zaś sumowanie iloczynów I2Δt do wyznaczenia prądu zastępczego. gdzie t jest czasem całego cyklu pracy silnika

Całkowite zużycie energii trakcyjnej oblicza się na podstawie przejazdu teoretycznego z zależności: [kWh], I[A], Δt[sek] gdzie: U – napięcie przypadające na jeden silnik, m=mrms mr – liczba silników połączonych równolegle, ms – liczba silników połączonych szeregowo. Napięcie U zależy od układu połączeń silników. Jeżeli do wzoru na energię wprowadzić stałe napięcie sieci Us, uzyska się:

Jednostkowe zużycie energii trakcyjnej Bilans energii według jej ostatecznego przeznaczenia (dotyczy trakcji prądu stałego z silnikami prądu stałego i rozruchem oporowym): praca użyteczna silników idąca na pokonanie oporów: a) zasadniczych b) krzywizn c) wzniesień, 2. straty przy przyhamowywaniu na większych spadkach, 3. straty w oporach rozruchowych, 4. straty dodatkowe w silnikach spowodowane ich pracą przy obniżonym napięciu (połączenie szeregowe), 5. straty przy hamowaniu na stacjach, 6. straty normalne silników w połączeniu zasadniczym.

Całkowite jednostkowe zużycie energii mierzone na zaciskach silników określa zależność: [Wh/tkm] gdzie: Dla ułatwienia obliczeń, przyjmuje się, że w przeciętnych warunkach: μBB ≈ 0,55 oraz μCC ≈ 0,40. Jednostkowe zużycie energii, w zależności od potrzeb, może być określone na zaciskach silników, na wale silników lub na obwodzie kół napędnych, przez odpowiednie przemnażanie przez sprawność silnika i sprawność przekładni.

Przykładowe wartości jednostkowego zużycia energii dla różnego rodzaju pociągów są następujące: rodz. poc. m[t] L[km] vM vt vH vR j0 [Wh/tkm] pospieszny 600 35 120 95 80 45 17,8 osobowy 450 6 100 70 70 45 24,4 towarowy 1800 45 70 55 45 45 10,2 zespół trakc. 160 3,5 90 65 70 35 33,5 Na podstawie danej prędkości handlowej pociągu V[km/h] i jego masy M[t] można, znając jednostkowe zużycie energii, określić średnią moc czerpaną przez pociąg z sieci: [kW] oraz średni prąd silników lokomotywy: [A] gdzie: U [V] – napięcie na zaciskach silników, m – liczba silników.

Wpływ rekuperacji na jednostkowe zużycie energii Oddawanie energii na spadkach powoduje, że zamiast zużycia energii proporcjonalnego do isp będzie zużycie proporcjonalne do isp(1-ηz2η2) a ściślej do isp(1-ηz2ηηR), gdzie ηR oznacza sprawność silnika pracującego prądnicowo. Zużycie energii przy hamowaniu pociągu, które było proporcjonalne do vH2, przy rekuperacji do prędkości vHH będzie proporcjonalne do:

Wpływ sposobu prowadzenia pociągu na zużycie energii Wpływ siły hamowania na zużycie energii Oba przejazdy różniące się sposobem jazdy spełniają założenie tej samej prędkości technicznej. Oszczędność w zużyciu energii elektrycznej uzyskana dzięki zastosowaniu silniejszego hamowania pociągu przy odległości międzyprzystankowej 2,5 km wynosi 15%. 42,12 Wh/tkm (aH=0,667 m/s2 ) 35,80 Wh/tkm (aH=1 m/s2 )

Wpływ przyspieszenia rozruchowego na zużycie energii Oba przejazdy analityczne v(t) na tej samej odległości międzyprzystankowej 2,5 km mają tę samą prędkość techniczną, przy różnych przyspieszeniach rozruchu oporowego: przejazd (a) 0,4 m/s2, przejazd (b) 0,6 m/s2. Zwiększenie przyspieszenia rozruchowego wiąże się z odpowiednim zwiększeniem prądu rozruchowego. 42,2 Wh/tkm 35,3 Wh/tkm - 16,5% mniej niż (a)

Na rysunku pokazano wpływ na przejazd pociągu rozruchu bocznikowego, który pozwala na zwiększenie przyspieszenia pociągu także po okresie rozruchu oporowego. Jak z wykresu widać, ten sam czas przejazdu, a wiec tę samą prędkość techniczną można uzyskać przy niższej wartości prędkości początku hamowania, a więc przy niższym zużyciu energii elektrycznej.  

Sposób prowadzenia pociągu ma tym większy wpływ na wysokość zużycia energii trakcyjnej, im krótsze są odległości międzyprzystankowe. Dlatego szczególnie w ruchu miejskim i podmiejskim szczególnie ważne jest przestrzeganie pewnych ogólnych zasad. W celu osiągnięcia możliwie niskich wartości zużycia energii należy dążyć do wykorzystania energii kinetycznej pociągu i hamowania od możliwie najniższej prędkości. Służą temu następujące środki: stosowanie możliwie wysokiej siły w czasie rozruchu, hamowanie od możliwie niskiej prędkości przy zastosowaniu możliwie wysokiej siły hamowania.