Zadania konkursowe Łamigłówki

Zadanie 1 (zagadka pochodzi z papirusu Rhinda z ok. 1650 r p.n.e – później opisana jako ciąg Fibonacciego) Jest siedem domów, w każdym z nich siedem kotów. Każdy kot zabija siedem myszy, każda mysz zjadłaby siedem kłosów. Po wysianiu z każdego kłosa można otrzymać siedem jednostek powierzchni zboża. Ile w sumie jest tego wszystkiego?

Zadanie 2 (zadanie wykorzystujące sumę ułamków elementarnych) Przedstaw liczbę 1 w postaci sumy trzech ułamków prostych nie stosując powtórzeń żadnego z nich. Wskazówka: Ułamki proste to takie, które mają w liczniku liczbę 1,będące odwrotnością liczb całkowitych, np. 1/5

Zadanie 3 Jaką liczbę należy dodać do 100 i 20 ( taką samą w każdym przypadku), aby stosunek otrzymanych sum wynosił 3:1?

Zadanie 4 O najlepszy z zegarków, rzeknij , ile dnia przeminęło, jeśli pozostało dwie trzecie tego, co już przeszło.

Zadanie 5 Difantos był chłopięciem przez szóstą część swego życia, młodzieńcem przez dwunastą część. Ożenił się po siódmej części , a 5 lat po ślubie urodził mu się syn. Niestety! Nieszczęsne dziecko późno urodzone po osiągnięciu połowy lat życia swego ojca przez los okrutny zostało zabrane. A ten w liczbach żałości swe koił, by po 4 latach żywot swój zakończyć. Jak długo żył Diofantos?

Zadanie 6 Na wyprawie, którą podjęto, aby schwytać słonie nieprzyjaciela, król przebył pierwszego dnia dwa yojany. Inteligentny rachmistrzu, powiedz, o ile rosła długość dziennego przemarszu, jeśli do miasta wroga odległego o 80 yojanów król dotarł w tydzień.

Zadanie 7 Przypuśćmy, że w klatce znajduje się pewna liczba królików i bażantów – w sumie 10 głów i 36 nóg. Ile jest królików, królików ile bażantów?

Zadanie 8 Spośród trzech sióstr najstarsza przychodzi do domu co 5 dni, średnia co 4 dni, a najmłodsza co 3 dni. Co ile dni wszystkie się spotkają?

Zadanie 9 Ojciec, umierając, zostawił synom 30 szklanych butli, z których 10 było pełnych wina, 10 zapełnionych do połowy i 10 pustych. Podziel wino i butle tak, aby każdy z trzech synów otrzymał tyle samo butli i po równo wina.

Zadanie 10 Pewien człowiek miał przeprawić się przez rzekę z wilkiem, kozą i kapustą. Jedyna łódka, którą znalazł, mieści na raz tylko dwoje z nich. Jak mają pokonać rzekę, aby wszyscy dobrym stanie znaleźli się na drugim brzegu?