„To co piękne jest foremne.”

Mozaiki matematyczne :D

Mozaika- historia. Sztuka mozaikowa jest jedną z wielu, praktykowanych od wieków. Jej początki szacuje się na 3000 lat p.n.e., za źródło jej narodzin natomiast uznaje się Mezopotamię, gdzie w mieście Ur znaleziono najwięcej jej pozostałości. Mozaiki wykonywano wówczas z marmuru, lapis lazuli, macicy perłowej, złota, srebra i alabastru. Często spotykanym motywem dekoracyjnym był wzór pni palmowych zbudowany z trójkątów oraz wizerunki zwierząt, sceny z życia pałacu, wojenne, rytualne. Przez tysiąclecia kolejne pokolenia z różnych kręgów kulturowych udoskonalały technikę i sięgały po nowe materiały. Mozaika okazała się nie tylko estetycznym, ale i funkcjonalnym wynalazkiem.

Mozaika Mozaika to jeden z najstarszych, a do tego najbardziej twórczych sposobów ozdabiania przeróżnych powierzchni. Sam termin „mozaika" ma swoje odniesienie do tworzenia większej całości z wielu mniejszych elementów. Mozaika zatem to dekoracja artystyczna przybierająca formę ornamentu lub obrazu, której ostateczny kształt tworzy wiele dopasowanych do siebie części, a są nimi najczęściej drobne kamyczki o różnorodnej kolorystyce, fakturze oraz o niejednorodnym kształcie, kawałki szkła lub ceramiki bądź drewno. Prawdą jednak jest, że może ona powstać z wielu różnych surowców, pozornie do siebie nieprzystających.

Mozaika już w czasach starożytnych była znanym sposobem ozdabiania miejsc przestrzeni publicznej. Obecnie jest coraz bardziej modną, ekskluzywną formą wykończenia wnętrz prywatnych. Stosuje się ją jako formę o charakterze użytkowo - dekoracyjnym, którą można śmiało nazwać sztuką wysokich lotów.

Co to jest mozaika? Mozaika – dekoracja w postaci ornamentu lub obrazu, wykonana z drobnych, o różnej kolorystyce (dwu lub wielobarwne), fakturze i kształcie kamyczków, kawałków szkła lub ceramiki. Elementy są przyklejone do podłoża przez ułożenie na niezwiązanej zaprawie, wapiennej, cementowej lub żywicy pochodzenia roślinnego (mastyks z drzewa Pistacia lentiscus). Stosowana jest do zdobienia posadzek, ścian, kopuł, sklepień, apsyd w budownictwie sakralnym i świeckim, mebli (zwłaszcza blatów stołów, sepetów, biurek).

Technika mozaiki Technika znana była już w starożytności. Najstarsze, znalezione pochodzą sprzed pięciu tysięcy lat (Uruk). W starożytnej Grecji pierwsze mozaiki układano z otoczaków znalezionych na brzegach rzek i morza. Technika ta zwana była "opus barbaricum". Mozaiki miały kolorystykę biało-czarną z mniejszymi polami żółtymi, brązowymi i czerwonymi. W okresie hellenistycznym stosowano technikę "opus segmentatum", polegającą na zastosowaniu odpadów kamiennych powstałych przy pracach rzeźbiarskich i kamieniarskich.

Kolejnym krokiem było zastosowanie regularnych płytek, kostek (tesseer) z marmuru i innych kamieni, nawet kamieni szlachetnych, kamieni półszlachetnych, złota. Chcąc jak najdokładniej odwzorować obraz używano niejednokrotnie bardzo małych elementów, nawet o krawędzi 1 mm. Technika ta znana była pod nazwą "opus vermiculatum" (łac. vermis – robak). Zachowały się do czasów współczesnych mozaiki w Pompejach, będące przykładem zastosowania tej techniki. Mozaiki były używane w sztuce wczesnochrześcijańskiej i bizantyjskiej a także sztuce islamu. W niektórych miejscach tradycja zdobień mozaiką przetrwała do XIX w., np. w Bazylice św. Marka w Wenecji.

Mozaika matematyczna Tafelki terakotowe lub marmurkowe, po których często przebiegamy mogą być przedmiotem matematycznych rozważań. Formy tych płytek są zwykle bardzo proste, a ich kombinacje zadziwiają oryginalnością. Płytki posadzkowe to najczęściej figury foremne: trójkąty, kwadraty, sześciokąty, ośmiokąty, dwunastokąty. Już Pitagoras wykazał, że płaszczyzna dokoła punktu może być całkowicie zapełniona tylko trzema rodzajami wielokątow foremnych: trójkątami równobocznymi, kwadratami lub sześciokątami foremnymi. 

Przykłady mozaiek

Wielokąty foremne w naturze

Wielokąty foremne w naturze

Wielokąty foremne w architekturze

Wielokąty foremne w architekturze.

KONIEC!!! Opracowały: Monika Burzyńska, Weronika Wiewiórowska, Ania Kwarciak, Ania Maj.  Wiktoria Bajdor 