Opis statystyczny naszej klasy. Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mroczeniu ID grupy: 98/48_MF_G2 Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Opis statystyczny naszej klasy. Semestr/rok szkolny: II/2010/2011

Na dobry początek spotkania ze statystyką kilka "żartobliwych" cytatów: "Fakt jest zawsze głupi. Zresztą bierze je diabeł i statystyka." - Friedrich Nietzsche "Istnieją trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, okropne kłamstwa, statystyki."- Benjamin Disraeli "Statystyka to matematyczny kamuflaż błędu." - Georges Elgozy

Statystykę dzielimy na: Czym jest statystyka? Statystyka – to nauka zajmująca się metodą pozyskiwania, porządkowania, przedstawiania i interpretowania zjawisk (procesów) masowych. Jej celem jest poznanie występujących prawidłowości i ich ilościowe przestawienie. Statystykę dzielimy na: statystykę opisową , zajmującą się metodami zbierania i prezentowania informacji statystycznych i ich ilościowym opisem,  statystykę matematyczną, opierającą się na rachunku prawdopodobieństwa.

Wielkości statystyczne: Średnią arytmetyczną liczb a1,a2,…,an nazywamy liczbę: Inaczej mówiąc jest to iloraz sumy n liczb i n (gdzie n to ilość sumowanych liczb). MEDIANA (zwana też wartością środkową ), to w statystyce wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji.

Wielkości statystyczne Dominanta (wartość modalna, moda) – jest to wartość cechy statystycznej występująca najczęściej. ROZSTĘP DANYCH – różnica między wartością max i min cechy.

Wielkości statystyczne Kwartyl – kwartyl rzędu 1/4 (pierwszy kwartyl, dolny kwartyl), 1/2 (drugi kwartyl, mediana) lub 3/4 (trzeci kwartyl, górny kwartyl). Jest jedną z miar położenia. 25% obserwacji ma wartości poniżej pierwszego kwartyla, drugi kwartyl dzieli zbiorowość na dwie równe części, zaś 25% obserwacji ma wartości powyżej trzeciego kwartyla (z dokładnością +/-1). Różnica między trzecim i pierwszym kwartylem to tzw. rozstęp kwartylny, zaś jego połowa to odchylenie ćwiartkowe.

Zbieranie, porządkowanie, przedstawianie i interpretowanie danych Do najbardziej znanych sposobów zbierania informacji należą ankiety. Należy przy tym pamiętać, że jeśli chcemy, by nasze badania miały (przynajmniej w przybliżeniu) przedstawiać pewną rzeczywistość i by były reprezentatywne, liczba ankietowanych ludzi powinna być możliwie największa i wybrana losowo. Nasz zespół przeprowadził ankietę wśród 23 uczniów klasy IIb.

Zbieranie danych

Porządkowanie danych Porządkowanie danych polega na przyporządkowaniu danemu przypadkowi (możliwości) określonej wielkości liczbowej. Na podstawie ankiety dowiedzieliśmy się różnych informacji o naszej klasie.

Przedstawianie danych Dane można prezentować graficznie na wiele sposobów. To, w jaki sposób wybierzemy, zależy od tego, jakie dane będziemy przedstawiać, na przykład: - wykres słupkowy – gdy chcemy porównać dane - wykres liniowy - gdy wraz ze zmianą jednej wartości zmienia się druga

Przedstawianie danych - diagram kołowy – gdy przedstawiamy coś jako część całości np. dane podane w procentach - diagram rysunkowy – na przykład, gdy dane dotyczą dużych liczb (jeden rysunek przedstawia pewna liczbę

Badania Zadaliśmy naszym kolegom kilka podstawowych pytań:

Badania W otrzymanej ankiecie każdy uczeń z klasy udzielił szczerej odpowiedzi. Wyniki 23 ankiet przedstawiliśmy w kolejnych slajdach.

Wyniki badań, przedstawianie danych Upodobania naszych rodziców – imię dziecka (czyli nasz patron) A D G J K M S P W 1 4 2 3

Wyniki badań, przedstawianie danych WYGLĄD ZEWNĘTRZNY kolor włosów Kolor włosów ilość czarny 3 blondyni 1 szatyni 2 bruneci 13 rudy kolorowe?

Wyniki badań, przedstawianie danych WYGLĄD ZEWNĘTRZNY kolor oczu wzrost 16 01245567 17 11222345877 18 2277 szare brązowe zielone niebieskie inne 2 9 4 8 1 tabela łodygowo- listkowa Średnia arytmetyczna:= 167,7 cm, Mediana: = 172 Moda: = 172 Rozstęp danych: = 27

Wyniki badań, przedstawianie danych WYGLĄD ZEWNĘTRZNY długość dłoni, rozmiar obuwia Wartość modalna := 16 cm

Wyniki badań, przedstawianie danych UPODOBANIA Wartość modalna: =1 godz.

Wyniki badań, przedstawianie danych UPODOBANIA

Wyniki badań, przedstawianie danych UPODOBANIA Dominanta:= praworęczność

Wyniki badań, przedstawianie danych UPODOBANIA

Wyniki badań, przedstawianie danych UPODOBANIA

Wnioski końcowe Po przeprowadzeniu ankiety i uporządkowaniu danych zebraliśmy o naszej klasie obszerny materiał badawczy. Opracowane wyniki pozwalają stwierdzić, że jesteśmy wspaniali i dobrze się czujemy w naszej klasie. Ponadto: W zespole dominują kobiety oraz osoby praworęczne (85%). Większość badanych, to bruneci o brązowych lub niebieskich oczach. W klasie jest dużo osób wysokiego wzrostu. Przeważnie nosimy obuwie o rozmiarze 40. Litery takie jak D, K, P to najpopularniejsze inicjały naszych imion. Najbardziej lubimy spędzać czas na lekcjach wychowania fizycznego. Naszym hobby jest muzyka. Preferujemy kolor niebieski. Kieszonkowe zwykle otrzymujemy od rodziców, a wydajemy je na słodycze lub karty do telefonów.

Wnioski końcowe O naszej klasie moglibyśmy powiedzieć jeszcze więcej , większość z nas ma sympatie. za dużo czasu spędzamy przed komputerem, a zwłaszcza chłopcy lekcje odrabiamy około 1godz., a czasami zdarza nam się o nich zapomnieć... 56% badanych miesza cukier w herbacie w prawą stronę i jak stwierdziliśmy nie zależy to od silniejszego rozwoju lewej lub prawej półkuli mózgowej. O naszej klasie moglibyśmy powiedzieć jeszcze więcej , ale nie chcemy zanudzać…

Zadania wraz z wynikami Zad. Joasia badała liczbę osób w samochodach osobowych przejeżdżających obok jej domu. Oto jej notatki (jedna kreska oznacza jeden samochód, czyli IIII to 5 samochodów). Sporządź diagram słupkowy przedstawiające informacje zebrane przez Joasię. Liczba osób w samochodzie Liczba samochodów 1 2 3 4 5 IIII IIII IIII IIII IIII III IIII IIII IIII III IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII II IIII IIII I Rozwiązanie:

Zadania wraz z wynikami

Zadania wraz z wynikami

Zadania wraz z wynikami Zad. W tabeli łodygowo listkowej przedstawiono wzrost (w cm) pewnej grupy dzieci. Jaka jest mediana wzrostu w tej grupie? Podaj wartość mody. 14 7888 15 35667 16 011245578 17 003366 18 2 Rozwiązanie: Medianę, czyli środkowy wynik, znajdziemy bardzo łatwo. W tabeli wyniki są już uporządkowane, zatem szukam środkowego. Wszystkich danych mamy 25, stąd mediana jest równa 162 cm. Moda, to wynik najczęściej występujący i wynosi 148 cm.

Kalkulacje statystyczne – projekt „SEMESTR” Podczas zajęć projektowych w II semestrze opracowaliśmy arkusz wspomagający wychowawcę w żmudnych obliczeniach statystycznych. Udało nam się napisać formuły liczące: średnie ocen uczniów frekwencję średnią klasy średnie ocen z przedmiotów

Kalkulacje statystyczne – projekt „SEMESTR” Po wprowadzeniu ocen do arkusza, automatycznie wyliczają się średnie ocen uczniów, średnie z przedmiotów, średnia klasy, sumy ocen.

Kalkulacje statystyczne – projekt „SEMESTR” Dodatkowo tworzą się wykresy średnich ocen uczniów, średnich z przedmiotów i frekwencji. Np. wykres średnich ocen uczniów

Bibliografia www.iwiedza.net/encyklo/gleter.html www.wikipedia.pl www.zadania.info/d273/1 www.math.edu.pl/zadania,procenty,0 www.megamatma.com www.statystyka.tangens.pl materiały własne np. ankiety, zbiory zadań matematycznych, podręczniki,

Zespół badawczy tworzyli: Dominika Agnieszka Kasia Kornela Monika Daria Bartłomiej Kasia Klaudia Ilona i nasza koleżanka z klasy IIc Ania