Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Publiczne Gimnazjum im. Fryderyka Chopina w Radominie ID grupy: 96/99_MP_G1 Opiekun: Elżbieta Wolniak Kompetencja: Matematyczno-przyrodnicza Temat projektowy: Na tropach symetrii. Semestr/rok szkolny: V / 2011/2012

Cel główny projektu Rozwijanie umiejętności dostrzegania prawidłowości występujących w otaczającym nas świecie i opisywania ich z użyciem języka matematycznego.

Symetria względem punktu Punkty A i A’ są symetryczne do siebie względem punktu S, jeżeli punkt S jest środkiem odcinka AA’. |AS| = |A’S|

RYSUJEMY FIGURY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM PUNKTU.

Środek symetrii figury. Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem punktu S, to punkt S nazywamy środkiem symetrii tej figury. Figurę, która ma środek symetrii, nazywamy figurą środkowosymetryczną.

Symetria względem prostej. Dwa punkty są symetryczne do siebie względem prostej k, jeżeli: -leżą na prostej prostopadłej do prostej k, -leżą po przeciwnych stronach prostej k, -leżą w równych odległościach od prostej k. Jeżeli punkt leży na prostej k, to jest symetryczny sam do siebie względem tej prostej.

Konstruowanie figur symetrycznych względem prostej.

Oś symetrii figury Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej k, to prostą k nazywamy osią symetrii tej figury. Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.

Osie symetrii figur geometrycznych.

Konstruujemy osie symetrii figur geometrycznych.

Symetria w układzie współrzędnych.

Symetralna odcinka Symetralna odcinka AB to prosta prostopadła do prostej zawierającej odcinek AB i przechodząca przez jego środek.

Konstruujemy symetralną odcinka.

Dwusieczna kąta. Dwusieczna kąta – półprosta, o początku w wierzchołku kąta, która dzieli ten kąt na dwa kąty przystające. Dwusieczna jest zbiorem punktów równo odległych od ramion kąta i zawarta jest w jego osi symetrii.

Symetria w budowie cząsteczek pierwiastków i cząsteczek związków chemicznych.

Symetria we wzorach strukturalnych CZĄSTECZEK ZWIAZKÓW CHEMICZNYCH.

Symetria w budowie człowieka.

Symetria w budowie zwierząt.

Symetria w budowie roślin.

Symetria w naszym otoczeniu

Symetria w znakach drogowych

Symetria w znakach firm samochodowych.

Przykłady flag państwowych, które mają osie symetrii.

Przykłady herbów miast posiadających oś symetrii.

Symetria w wycinankach

Przykłady wyrazów, które mają oś symetrii.

Symetria w architekturze.

Gnomon. Jednym z najstarszych przyrządów astronomicznych jest gnomon. Historia wykorzystania gnomonu sięga starożytnej Grecji. Gnomon – to metalowy pręt lub słup rzucający cień na poziomą płaszczyznę. Obserwacja przy użyciu gnomonu umożliwia wyznaczenie południka miejscowego .

Wyznaczaliśmy południk miejscowy.

Origami Origami– sztuka składania papieru, pochodząca z Chin, rozwinięta w Japonii i dlatego uważa się ją za tradycyjną sztukę japońską. W XX w. ostatecznie ustalono reguły origami : punktem wyjścia ma być kwadratowa kartka papieru, której nie wolno ciąć, kleić i dodatkowo ozdabiać i z której poprzez zginanie tworzone są przestrzenne figury. Praktyka origami powstała ok. roku 700. Pierwotnie z papieru tworzono dekoracje na ceremonie religijne, jednak z biegiem czasu zaczęto przyozdabiać również domy.

Zajęcia z origami.

Nasze prace.

Podczas naszych zajęć poszerzyliśmy i utrwaliliśmy swoje wiadomości na temat symetrii. Rozwinęliśmy umiejętności dostrzegania symetrii w otaczającym świecie. Poznaliśmy sposób wyznaczania południka miejscowego. Zdobyliśmy wiadomości o japońskiej sztuce składania papieru- origami.

Dziękujemy wszystkim, którzy pomogli nam w realizacji tematu projektowego udzielając nam cennych wskazówek i dzieląc się z nami swoją wiedzą i umiejętnościami. Przy tworzeniu prezentacji wykorzystywaliśmy podręczniki szkolne, zasoby sieci Internet, pomoce dydaktyczne, broszury.

Dziękujemy za obejrzenie prezentacji.