Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia) Nazwa szkoły: Publiczne Gimnazjum w Dubinach ID grupy : 96/17_mp_G1 Opiekun: Tamara Krajnik Kompetencja: Matematyczno-przyrodnicza Temat projektowy: „Na tropach symetrii” Semestr/rok szkolny: II

Spis treści: I.Cele projektu II.Zaplanowane zadania . III.Nasze działania i ich efekty . IV.Wycieczki V.Konkurs na podsumowanie VI.Grupa projektowa

I.Cel główny projektu: Rozwijanie umiejętności dostrzegania prawidłowości występujących w otaczającym nas świecie i opisywania ich z użyciem języka matematycznego. Cele projektu Wiedza: 1.Rozwijanie wiedzy na temat symetrii osiowej i środkowej . 2.Rozwijanie wiedzy na temat możliwości wykorzystania symetrii w praktyce. 3.Zdobycie wiedzy na temat japońskiej składania papieru orgiami

Umiejętności: 1.Rozwijanie umiejętności dostrzegania symetrii w otaczającym nas świecie. 2.Budowanie umiejętności prawidłowego używania pojęć matematycznych i rozwiązywania zadań z treścią 3.Kształtowanie umiejętności wyciągania wniosków i obserwacji . 4.Wyrabianie umiejętności planowania i organizowania pracy w zespole oraz wyjazdów i wycieczek poza szkołę . Postawy: 1.Uwrażliwianie na piękno przyrody , architektury . 2.Wdrażanie do pracy na własnym rozwojem w kierunku nauk ścisłych .

II. Zaplanowane zadania. 1 II.Zaplanowane zadania . 1.Zapoznanie się z symetrią względem osi i względem punktu. 2.Poszukiwanie symetrii osiowej w przyrodzie . 3.Poszukiwanie symetrii w wytworach człowieka. 4.Planowanie i realizacja wycieczek i wyjazdów poza szkołę. 4.Konkurs wiedzy .

IIII.Działania 1.Tajniki symetrii ( po krótkim wykładzie nauczyciela ) zgłębialiśmy rozwiązując przygotowane przez nauczyciela zadania dotyczące : Wyznaczania osi symetrii oraz środka symetrii figur płaskich , Rozpoznawania pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu , Konstruowania figur symetrycznych względem prostej i względem punktu , Wyznaczania punktów symetrycznych względem osi OX , OY oraz początku układu współrzędnych . 2.Zadania rozwiązywaliśmy indywidualnie i w parach a następnie je omawialiśmy .

Przykłady rozwiązywanych zadań

3.Poszukiwanie symetrii w przyrodzie rozpoczęliśmy analizując obraz twarzy ludzi z gazet i czasopism własne zdjęcia , budowę liści . Na pierwszy rzut oka wydawało się że zarówno w budowie zewnętrznej człowieka , jak i w budowie liści oraz kwiatów występuje symetria głównie osiowa . Badaniem zajęła się 4 osobowa grupa uczniów z naszego zespołu. Po dokładniejszej analizie , przy użyciu papieru milimetrowego , okazało się , że symetrii w przyrodzie jest niewiele : 1/twarz złożona z połówek lewych różni się znacznie od twarzy złożonej z połówek prawych , 2/połówki liści odrysowanych na papierze milimetrowym nie są symetryczne,

4.Druga grupa ( z naszego zespołu projektowego) opracowała grę „Koło fortuny” z wykorzystaniem pojęć geometrycznych . Graliśmy w nią z całą naszą klasą . 5.Inna grupa z naszego zespołu pracowała nad poszukiwaniem wzorów na pokrycie płaskich powierzchni kolorowymi wielokątami . Do tworzenia wzorów użyli trójkątów , czworokątów , pięciokątów i sześciokątów , głównie równobocznych .

„Koło fortuny”

6.Origami –japońska sztuka układania papieru Jedne z zajęć poświęciliśmy na zgłębianie japońskiej sztuki układania papieru . Mieliśmy do dyspozycji fachową literaturę , kolorowy papier i dobre chęci . Wydawało się to bardzo proste , więc pominęliśmy najprostsze figury i wybraliśmy te o średnim stopniu trudności . Okazało się , że sztuka nie jest taka łatwa a na dodatek , że nas to nie bardzo interesuje . Nasze prace nie nadawały się do prezentacji.

7.Symetria w architekturze . Poszukiwaliśmy symetrii w budynku naszej szkoły .Wygrała sala gimnastyczna. To dzięki symetrycznemu ustawieniu bramek , koszy oraz podziałowi boiska mogliśmy grać w nasze ulubione gry zespołowe . Temat projektu „Na tropach symetrii” pewnie sprawił , że Pani w czasie zajęć pozwalała wyskoczyć na salę gimnastyczną po rozwiązaniu solidnej porcji zadań z treścią.

7.Wycieczki , wyjazdy poza szkołę . 1.Pierwszą wycieczkę planowaliśmy od początku roku szkolnego ( kino i kręgle w Białymstoku). Udało się zorganizować 14.10.10 r. (Dzień Nauczyciela) , bo w szkole nie było zajęć . Film „ Street Dance„ i kilka godzin gry w kręgle i bilard sprawiły , że na jakiś czas zaspokoiliśmy swoje pragnienia wspólnego wyjazdu poza szkołę . 2.Następny wyjazd zorganizowały Panie .Wycieczka do Banku PKO w Hajnówce. Potraktowano nas bardzo poważnie , sala konferencyjna , przedstawiciel banku przygotowany do przekazania nam najważniejszych informacji o funkcjonowaniu banku . Potem w mniejszych grupach odwiedziliśmy inne banki .

1.Dorysuj brakujący element 2.Wskaż brakujący element; ? * ? A B C 8. Konkurs wiedzy –na podsumowanie pracy w tym semestrze . Trzech uczniów , którzy zdobyli największą liczbę punktów otrzymało (oprócz satysfakcji ) nagrody książkowe. Prezentujemy 11 z 20 pytań konkursowych za które można było otrzymać 46 punktów . 1.Dorysuj brakujący element 2.Wskaż brakujący element; ? * ? A B C

3.Ustal w którym przypadku stosunek długości odcinka AB do odcinka CD wynosi ( 2:3) 1/ 2/ 3/ 4/ AB=2,6 cm AB= 2,4 cm AB= 2,2 cm AB= 2,3 cm CD=3,6 cm CD= 3,4 cm CD= 3,3 cm CD= 3,4 cm 4.Wskaż uporządkowanie liczb : 5/7 ; 0,71428 ; 0,71 (4) ; 0,71 (14) od najmniejszej do największej : A. 5/7 ; 0,71428 ; 0,71 (4) ; 0,71 (14) ; B. 0,71428 ; 0,71 (4) ; 0,71 (14) ; 5/7 ; C. 0,71428 ; 5/ 7; 0,71 (4) ; 0,71 (14); D. 0.71(14) ; 0,71428 ; 5/7 ; 0,71(4) .  

5. Wskaż uporządkowanie figur ze względu na ilość posiadanych osi symetrii , od najmniejszej ilości do największej . a b c d e A: a, b, c, d, e ; B: d, a, b, e, c , C: e, a , b, d, c ; D: c, a, d, e, b . 6.Figury f i f1 są symetryczne względem punktu S . Zaznacz punkt S . f f1

7.Jaką figurę utworzą punkty : A1 , B1 , C1 , D1 gdy : punkt A1 jest symetryczny do punktu A względem osi OX , punkt B1 jest symetryczny do punktu B względem osi OY , punkt C1 jest symetryczny do punktu C względem początku układu współrzędnych , punkt D1 jest symetryczny do punktu D względem prostej k . A. kwadrat ; B. trójkąt , C. trapez , D. romb . .B .C .A .D

8.Dwie miejscowości A i B położone są względem ścieżki tak , jak to przedstawiono na rysunku Wyznacz na ścieżce takie miejsce M , aby droga AMB była najkrótsza : A . . B ---------------------------------------------------------------------------------------- 9.W kwadratowej sali do tańca trzeba ustawić pod ścianami 10 krzeseł w ten sposób, aby przy każdej ścianie była jednakowa ich ilość.

10.Podziel tarczę zegara trzema prostymi tak, żeby na każdej z trzech powstałych części suma liczb była taka sama. 11.Ile prostokątów znajduje się na rysunku :

zespół projektowy: Grzegorz Aleksiejczuk ,Grzegorz Łojewski , Marek Kindziuk, Jacek Michałowski , Dawid Pawluczuk, Krzysiek Siemieniuk ; opiekun-Tamara Krajnik Paulina Zdanowska, Angelina Górska, Marta Jańczuk , Iwona Wróblewska ,Paweł Zieniuk,