ELEMENTY ARCHITEKTURY GOTYCKIEJ Z GEOGEBRĄ Lucyna Nocoń, Barbara Prus, Barbara Sanocka, Paweł Wilk

SPIS TREŚCI OKNO ROMAŃSKIE OKNO GOTYCKIE RÓŻA OŚMIOLISTNA PARLAMENT ZAD. 1 ZAD. 2 ZAD. 3 ZAD. 4 OKNO ROMAŃSKIE OKNO GOTYCKIE RÓŻA OŚMIOLISTNA PARLAMENT W BUDAPESZCIE Literatura Słowniczek Koniec

ZADANIE 1 Skonstruować okrąg styczny do trzech półokręgów; jednym z nich jest półokrąg o średnicy AB i środku C, dwa inne to półokręgi o średnicach AC i CB i środkach D i E leżące w półkolu o średnicy AB. OKNO ROMAŃSKIE

OKNO ROMAŃSKIE Plan rozwiązania: Utwórz odcinek AB (podstawa łuków romańskich). Obierz środek C odcinka AB i środki D i E odcinków odpowiednio AC i CB. Narysuj dane okręgi o(D,AD) i o(E, EB). Wykreśl symetralną odcinka AB. Niech punkt H będzie przecięciem tej symetralnej z okręgiem o(C,AC). Na odcinku CH obierz punkt F. CF=1/3AB Utwórz okrąg o(F,FH). Spis treści GeoGebra Literatura Koniec

ZADANIE 2 Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (ostrołuk gotycki). OKNO GOTYCKIE

OKNO GOTYCKIE Plan rozwiązania (część): Utwórz odcinek AB i utwórz jego środek C. Niech punkt D będzie punktem przecięcia się okręgów o(A;AB) i o (B:AB). Niech punkt C1 będzie punktem przecięcia się okręgów o(A;AK) i o (K:BK). Pozostałe elementy spróbuj wykonać samodzielnie Spis treści GeoGebra Literatura Koniec

ZADANIE 3 Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (róża ośmiolistna). RÓŻA OŚMIOLISTNA

RÓŻA OŚMIOLISTNA Plan rozwiązania: Rysujemy okrąg o(O;r). Dzielimy okrąg na 8 równych części punktami A1,…,A8. Wyznaczamy punkty A, B, C, D, E w następujący sposób: Kreślimy dwusieczną kąta A,O A2, która przecina okrąg w A. Odległość AB punktu A od promienia OA1 odkładamy na przedłużeniu półprostej OA, otrzymujemy odcinek AC. Z punktu A rysujemy prostą równoległą do BC, która przecina OB w D. Przez punkt D prowadzimy prostą prostopadłą do OA1 przecinającą OA w E. Kreślimy łuk okręgu o(E;ED). Otrzymujemy jeden listek ośmolistnej róży. Pozostałe listki otrzymujemy przez odpowiednie symetrie. Spis treści Geogebra Literatura Koniec

ZADANIE 4 Fasada Parlamentu w Budapeszcie ozdobiona jest rozetą. Wykonaj jej konstrukcję. PARLAMENT W BUDAPESZCIE

PARLAMENT W BUDAPESZCIE Plan rozwiązania: Narysować trzy okręgi o promieniu r parami styczne. Narysować duży okrąg styczny do trzech pozostałych, który ma po jednym punkcie styczności z każdym z nich. Wymazać trzy małe łuki znajdujące się, w środku rozety, ograniczone przez punkty styczności trzech małych okręgów. Obliczyć promień dużego okręgu. Spis treści GeoGebra Literatura Koniec

LITERATURA Architektura. Style i detale. Pod redakcją E. Cole. Arkady, Warszawa 2006. W. Koch. Style w architekturze. Świat Książki.Warszawa 1996. M. Hohenwater, J. Hohenwater: Materiały pomocnicze do Geogebry, www.geogebra.org. K. Sagner. Gotyk. Świat Książki.Warszawa 1996. http://www.geogebra.org Spis treści

SŁOWNICZEK GeoGebra – program komputerowy pozwalający uczyć matematyki, w sposób interaktywny. Okna w stylu romańskim, to okna półkoliście przysklepione. Okna w stylu gotyckim, to okna w których króluje łuk ostry. Manswerk, ornament architektoniczny składający się z elementów geometrycznych. Winperga, dekoracyjny, trójkątny szczyt, umieszczany nad gotyckimi oknami i portalami Spis treści Koniec