NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ HARALD KAJZER ZST NR 2 IM. MARIANA BATKO

NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Nierówność liniowa z jedną niewiadomą ma postać: gdzie a i b są ustalonymi liczbami np. HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

ZASADY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAN LINIOWYCH Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Wykonujemy niezbędne operacje matematyczne i doprowadzamy nierówność do postaci: Rozdzielamy niewiadome i wiadome po różnych stronach nierówności. Dzielimy obie strony nierówności przez liczbę stojącą przy niewiadomej i uzyskujemy w ten sposób rozwiązanie nierówności, którym jest zbiór. Rozwiązanie przedstawiamy na osi liczbowej 4. Przy dzieleniu obu stron nierówności przez liczbę ujemną zmieniamy znak nierówności na przeciwny. HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

ROZWIĄZYWANIE NIERÓNOŚCI LINIOWEJ Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Rozwiąż nierówność: GROMADZIMY WIADOME I NIEWIADOME PO RÓŻNYCH STRONACH NIERÓWNOŚCI. DIZELIMY PRZEZ LICZBĘ STOJĄCĄ PRZY NIEWIADOMEJ. HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

ROZWIĄZYWANIE NIERÓNOŚCI LINIOWEJ Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Rozwiąż nierówność: HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

ROZWIĄZYWANIE NIERÓNOŚCI LINIOWEJ Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Rozwiąż nierówność: HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

ROZWIĄZYWANIE NIERÓNOŚCI LINIOWEJ Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Rozwiąż nierówność: wykonujemy operacje matematyczne: gromadzimy niewiadome i wiadome po różnych stronach nierówności: dzielimy obie strony nierówności przez -1 i otrzymujemy: HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

ROZWIĄZYWANIE NIERÓNOŚCI LINIOWYCH – PRZYKŁAD 1 Rozwiąż nierówność: Rozwiązanie: WYJAŚNIENIE HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

ROZWIĄZYWANIE NIERÓNOŚCI LINIOWYCH – PRZYKŁAD 2 Znajdź wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność: HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ ZADANIA 1. Rozwiąż nierówności i podaj ich interpretację graficzną: 2. Znajdź wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność: HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ ROZWIĄZANIA 1. 3. HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

WYJAŚNIENIE DO SLAJDU NR 3 relacja między liczbami 1 i 2 jest następująca: jeżeli pomnożymy obie strony nierówności przez np. –1 otrzymujemy: widać, że zmiana kierunku nierówności jest konieczna! POWRÓT HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

WYJAŚNIENIE DO SLAJDU NR 9 stosujemy wzory skróconego mnożenia, odpowiednio zmiana znaku nierówności w wyniku dzielenia przez liczbę ujemną -13 POWRÓT HARALD KAJZER - NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ