WYKŁAD 15 INTERFEROMETRY; WYBRANE PRZYKŁADY

PLAN WYKŁADU Interferencja przy wielokrotnych odbiciach; płytka płaskorównoległa filtry interferencyjne pierścienie Newtona Interferometr Fabry-Perota Interferometr Michelsona Interferometr gwiazdowy Michelsona

Wielokrotne odbicia w płytce płaskorównoległej Płaska fala padająca; równoległa wiązka; promień padający Wielokrotnie odbite płytce wiązki „wtórne”; możliwość interferencji w świetle odbitym i przechodzącym; znaczenie różnicy faz dla kolejnych promieni

Różnica faz dla kolejnych promieni

EFEKTY INTERFERENCYJNE w cienkich warstwach różnica faz fal odbitych od I i II powierzchni interferencja destruktywna (dodatkowa zmiana fazy przy odbiciu) interferencja konstruktywna Tylko cienkie warstwy (spójność). Rozlany olej, benzyna. Bańki mydlane, skrzydła motyla. Zależność odbitej barwy od kąta.

Warunek interferencji dla światła przechodzącego to: Filtry interferencyjne Cienka warstwa dielektryka d, z obu stron warstwa metalu i płytki szklane Dla padania normalnego różnica dróg dla dwóch kolejnych przechodzących promieni: a różnica faz: Warunek interferencji dla światła przechodzącego to: Będzie spełniony dla: m = 1, 2, … rząd

Jasne i ciemne pierścienie o promieniu rm Pierścienie Newtona Jasne i ciemne pierścienie o promieniu rm m, m’ = 1, 2, … numer pierścieni jasnych i ciemnych prążki jednakowej grubości

Pierścienie Newtona

Pierścienie Newtona Wersja Younga Soczewka i płytka mają różne współczynniki załamania (1.5 i 1.7) Olej ma współczynnik załamania 1.6 Jasne prążki stają się ciemne i na odwrót

Interferometr Fabry-Perota

Interferometr Fabry-Perota

Zmiany obrazu dla rosnącej odległości d Różnica dróg dla sąsiednich promieni: Różnica faz: Dla interferencji konstruktywnej: zatem: Wiązka padająca pod kątem αm, po konstruktywnej interferencji zostanie skupiona przez soczewkę w jednym punkcie ekranu Zmiany obrazu dla rosnącej odległości d

R i T, współczynnik odbicia i transmisji t2 =T, r2 = R

Ponieważ:

wzór Airy’ego gdzie: nie ma wiązki odbitej Dla:

Funkcja Airy’ego

Interferometr F-P jako przyrząd spektralny; układ skanowania centralnej plamki

Dla równoległej wiązki padającej prostopadle i spełniającej warunek konstruktywnej interferencji: skąd: Zmieniając współczynnik załamania (zmiana ciśnienia powietrza pomiędzy płytkami) skanujemy po λ; jedno z zastosowań interferometru F-P

INTERFEROMETR MICHELSONA Interferencja konstruktywna gdy: d1 = d2 także gdy: d1 = d2 + nλ Interferencja destruktywna gdy: d1 = d2 +(n+1/2)λ Z1, zwierciadło ruchome Z2, zwierciadło nieruchome Z zwierciadło półprzepuszczalne

INTERFEROMETR MICHELSONA Nieprostopadły kierunek obserwacji, płytka płaskorównoległa górne ramię Prążki rozbiegają się na zewnątrz gdy dalej odsuwamy zwierciadło B

INTERFEROMETR MICHELSONA Dla nierównoległego ustawienia zwierciadeł obrazy nie pokrywają się; prążki Younga (proste lub prawie proste) INNE WERSJE TEGO PRZYRZĄDU: Badanie stanu powierzchni DOŚWIADCZENIE MICHELSONA – MORLEYA INTERFEROMETR GWIAZDOWY MICHELSONA

INTERFEROMETR GWIAZDOWY, gwiazda podwójna P1 prążek zerowego rzędu (S1) P1’ prążek I-ego rzędu (S1) P2 prążek 0-wego rzędu (S2) Zmieniamy d aż znikną oba układy prążków:

POPRAWIONY INTERFEROMETR GWIAZDOWY (MICHELSONA) d’ ustala odległość między prążkami w każdym układzie d ustala odległość między prążkami obu układów

Układ prążków od jednej gwiazdy odległość na ekranie między kolejnymi prążkami dla każdej z gwiazd

Prążki główne od obu gwiazd P2 jest także głównym maksimum; nie ma różnicy faz pomiędzy obu promieniami

Odległość kątowa dwóch gwiazd (gwiazda podwójna) odległość między kolejnymi prążkami dla każdej z gwiazd przesunięcie względne obu układów prążków warunek na znikanie obu układów prążków odległość kątowa obu gwiazd

Średnica kątowa pojedynczej gwiazdy związek pomiędzy średnicą kątową gwiazdy i odległością zwierciadeł 1 i 4 tak dobraną by prążki znikały zob. wykład 11 bis przymując, że średnica kątowa gwiazdy wynosi: otrzymamy następujące wyrażenia na średnicę gwiazdy: gdzie L jest odległością gwiazdy od Ziemi dla Betelgeuzy Pease zmierzył d0 = 306.5 cm i wyliczył D (4.1x108 km, więcej niż średnica orbity Ziemi, 3x108 km)