POWTÓRKA DLA TRZECIOKLASISTÓW 1, , , 0 , -25 , 7! K R Ó L E S T W O L I C Z B POWTÓRKA DLA TRZECIOKLASISTÓW Autor: Elżbieta Okoń Autor: Elżbieta Okoń

ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH I JEGO PODZBIORY PODZBIOREM UZUPEŁNIJ: Zbiór liczb całkowitych jest .........................................zbioru liczb wymiernych Autor: Elżbieta Okoń

PRZYPOMNIJ SOBIE.... Liczby dodatnie, to liczby rzeczywiste od zera. Liczby naturalne N, to liczba 0 i liczby otrzymane przez dodanie do niej jedności. Uzupełnij: Liczby niedodatnie, to liczby rzeczywiste mniejsze lub równe... zero. Liczby dodatnie, to liczby rzeczywiste od zera. większe Liczby nieujemne, to... liczby rzeczywiste większe lub równe zero. wymierne Liczby : to takie liczby, które można przedstawić w postaci ułamka dziesiętnego skończonego lub rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego. Liczby dające się przedstawić w postaci ułamka , gdzie np. W=0; 2; 11; 1/3; -23/50 Autor: Elżbieta Okoń

UZUPEŁNIJ: PODZBIOREM Zbiór liczb niewymiernych jest . . . . . . . . . . . . . . zbioru liczb rzeczywistych. Częścią wspólną zbioru liczb niewymiernych i zbioru liczb wymiernych jest zbiór . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sumą zbioru liczb całkowitych i zbioru liczb naturalnych jest zbiór . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Różnicą zbioru liczb rzeczywistych i zbioru liczb wymiernych jest zbiór liczb . . . . . . . . . . . . . . . . . PUSTY LICZB CAŁKOWITYCH NIEWYMIERNYCH Autor: Elżbieta Okoń

Liczby parzyste, to liczby całkowite podzielne przez 2, a więc liczby postaci , gdzie k jest liczbą Liczby nieparzyste, to liczby całkowite niepodzielne przez 2. Liczby nieparzyste są liczbami postaci , gdzie k jest liczbą 2k+1 całkowitą . NIEPARZYSTE PARZYSTE Liczby przeciwne, dwie liczby a i b, których suma a+b jest równa 0, np. 2 i -2, 5 i -5. Liczba przeciwna do -6 to -(-6) Autor: Elżbieta Okoń

Liczba Szeherezady CIEKAWOSTKI: Liczba Szeherezady to 1001. Chociaż nie jest ona tak użyteczna, jak liczba π , jednak jest niemniej niż ona popularna. Widnieje w tytule nieśmiertelnych bajek ,,Z tysiąca i jednej nocy". Z punktu widzenia matematyki ma swoje ciekawe własności. Jest najmniejszą czterocyfrową liczbą naturalną, którą można przedstawić w postaci sumy sześcianów dwóch liczb naturalnych: 10^3 + 1^3 Liczba 1001 składa się z 77 feralnych trzynastek lub z 91 jedenastek, albo z 143 siódemek. Należy pamiętać, iż siódemka była uważana za liczbę magiczną. Jeżeli przyjmiemy 52 tygodnie za 1 rok, to z 1001 nocy otrzymamy: 1 + 1 + ½ + ¼ roku (52 x 7 + 52 x 7 + 26 x 7 + 13 x 7 ) A więc widzimy, że liczba Szeherezady łączy humanistykę z matematyką. Na własnościach liczby 1001 oparty jest także sposób badania podzielności liczb przez 7, 11 i 13. Zapamiętaj: 1001 LICZBY BLIŹNIACZE Dwie liczby pierwsze różniące się o 2 to liczby bliźniacze. Przykładami par liczb bliźniaczych są: 3 i 5 ; 5 i 7; 11 i 13 ; 17 i 19 . Nie wiadomo do chwili obecnej, czy istnieje nieskończenie wiele par liczb bliźniaczych. Największą znaną parą liczb bliźniaczych jest para 260497545 x 26625 + 1 i 260497545 x 26625 – 1   Autor: Elżbieta Okoń

Wiersz Liczba π jest też ,,bohaterką" wiersza laureatki Nagrody Nobla: Liczba Pi Podziwu godna liczba Pi trzy koma jeden cztery jeden. Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe, pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy. Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem osiem dziewięć obliczeniem siedem dziewięć wyobraźnią, a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem cztery sześć do czegokolwiek dwa sześć cztery trzy na świecie. Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne. Korowód cyfr składających się na liczbę Pi nie zatrzymuje się na brzegu kartki, potrafi ciągnąc się po stole, przez powietrze, przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo, przez całą nieba wzdętość i bezdenność. O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety! Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni! A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście mój numer telefonu twój numer koszuli rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr, w którym słowiczku mój a leć, a piej oraz uprasza się zachować spokój, a także ziemia i niebo przeminą, ale nie liczba Pi, co to to nie, ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć, nie byle jakie osiem, nieostatnie siedem, przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wieczność do trwania.  Wisława Szymborska Autor: Elżbieta Okoń

TERAZ WEŹMY SIĘ DO PRACY....... Na następnych slajdach znajdziecie zadania (po dwa: A i B). Jedno rozwiązuje uczeń A, drugie uczeń B (w zeszycie). Ustalacie wyniki. Po kliknięciu sprawdzacie wyniki. Jeśli wyniki są poprawne, przechodzicie do następnego slajdu Jeśli wyniki są złe, szukacie błędów, konsultujecie się z drugą parą w waszej grupie. W przypadku większych kłopotów prosicie o pomoc nauczyciela. Autor: Elżbieta Okoń

2 A. Wartość wyrażenia jest równa: ZADANIE 1:    A. Wartość wyrażenia   jest równa:                                2 B. Połącz w pary te równania, które mają te same rozwiązania: 1. | x | = 5 2. | 5 - 8 | = | z | 3. | - 5 | = | y | 4. | b | = | 13 - 10 | 1 i 3 oraz 2 i 4 Autor: Elżbieta Okoń

A. Liczbą przeciwną do wartości wyrażenia: ZADANIE 2: A. Liczbą przeciwną do wartości wyrażenia: + (-2) * ( - 3/4 - - jest liczba ...................... B. Najmniejszą z podanych liczb jest: - -0,04 Przed następnym kliknięciem wykonaj obliczenia w zeszycie -(-0,3) Odp. - Autor: Elżbieta Okoń

B R A W O !!!! Odp. I i II Odp. -4/5 2 I II III IV -2*29 + -2*29 - ZADANIE 3: A. Który ze sposobów mnożenia liczby - przez liczbę 29 jest poprawny? 2 I II III IV -2*29 + -2*29 - PRZED NASTĘPNYM KLIKNIĘCIEM WYKONAJ OBLICZENIA! Odp. I i II (2 - 6,5) : (2 + 2,25) B. Wartością wyrażenia: jest..... Odp. -4/5 B R A W O !!!! POPRAWNIE ROZWIĄZAŁEŚ? Autor: Elżbieta Okoń

ZADANIE 4: Wykonaj działania: PRZED NASTĘPNYM KLIKNIĘCIEM WYKONAJ OBLICZENIA ! ZADANIE 4: Wykonaj działania: A. 2( B. Odp. A: -16 Odp. B: -3/4 ZADANIE 5: Połącz wyrażenia o równych wartościach: 4 I II III 2 A. a) b) c) 3 6 B. a) b) c) I II III 3 Odp. A i B: a i III b i I Autor: Elżbieta Okoń

B R A W O !!! Odp. 6A a) b) c) Odp. 6B a) b) c) WYNIKI POPRAWNE? 2 ZADANIE 6 A. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka: WYKONAJ OBLICZENIA PRZED NASTĘPNYM KLIKNIĘCIEM! Odp. 6A a) b) c) a) b) c) ZADANIE 6 B. Włącz czynnik pod znak pierwiastka: Odp. 6B a) b) c) WYNIKI POPRAWNE? 2 a) b) c) B R A W O !!! Autor: Elżbieta Okoń

Niespodzianka! 1001 Sprawdź swoją pamięć: Liczba Szeherezady wynosi............ 1001 Autor: Elżbieta Okoń

B R A W O !!! Odp. A: 1 Odp. B: -16/81 Odp. B: 2 Odp. A: 24 ZADANIE 7 A. Oblicz: ZADANIE 7 B. Oblicz: Odp. A: 1 Odp. B: -16/81 ZADANIE 8 A. Oblicz ZADANIE 8 B. Oblicz: Odp. B: 2 Odp. A: 24 Masz dobre wyniki? B R A W O !!! Autor: Elżbieta Okoń

Odp. Odp. ZADANIE 9 A. Uzupełnij: Dobrze uzupełniłeś? ZADANIE 9 B. Uzupełnij: Odp. B R A W O !!! Autor: Elżbieta Okoń

B R A W O ! Odp. Cena biletu normalnego wynosi 12,5 zł. Miedź Cu ZADANIE 10: A. Bilet ulgowy do kina kosztuje 80% ceny biletu normalnego. Jaka jest cena biletu normalnego, jeżeli za bilet ulgowy Ania zapłaciła 10 zł ? BILET Odp. Cena biletu normalnego wynosi 12,5 zł. B. Z 400 kg rudy otrzymano 75 kg miedzi. Jaka była zawartość procentowa miedzi w tej rudzie? Miedź Cu Odp. Ta ruda zawierała 18,75 procent miedzi. B R A W O ! TWOJE ROZWIĄZANIE JEST POPRAWNE? Autor: Elżbieta Okoń

ZADANIE 11: Srebrny wisiorek próby „830” waży 18 g. Ile gramów czystego srebra zawiera ten wisiorek? Odp. Ten wisiorek zawiera 14,94 grama czystego srebra. JEŚLI DOTARŁEŚ DO TEJ STRONY ROZWIĄZUJĄC Z POWODZENIEM ZADANIA, TO ... ...O K !!! Autor: Elżbieta Okoń

O K L A S K I ! Odp. Wymierne są liczby: a, b, d, e. Dobrze? b) c) d) ZADANIE 12 : Które z danych liczb są wymierne? a) 1,414213562 Odp. Wymierne są liczby: a, b, d, e. b) c) d) 1,111111111 e) 5,05(05) Dobrze? O K L A S K I ! Autor: Elżbieta Okoń

Odp. 1/50 Odp. -18 ZADANIE 13 A. Oblicz 25 % wartości wyrażenia: ZADANIE 13 B. Znajdź liczbę a, której 25 % jest równe wartości wyrażenia: Odp. -18 Autor: Elżbieta Okoń

super! Odp. Odp. 13 Odp. Odp. JAKIE MASZ WYNIKI? PRAWIDŁOWE? ZADANIE 14 A. Usuń niewymierność z mianownika: a) b) c) ZADANIE 14 B. Wykonaj działania: Odp. Odp. 13 Odp. Odp. super! JAKIE MASZ WYNIKI? PRAWIDŁOWE? Autor: Elżbieta Okoń

B R A W O ! Odp. 9 Stosuj wzory! Odp. 243 ZADANIE 15 A. Oblicz: ZADANIE 15 B. Oblicz: B R A W O ! Odp. 243 Autor: Elżbieta Okoń

ZADANIE 16. Zamień ułamek z rozwinięciem okresowym na ułamek zwykły: 0,(7) 0,(24) Odp. 7/9 8/33 Autor: Elżbieta Okoń

ZADANIA NA SZÓSTKĘ GRATULACJE! POKONAŁEŚ TYLE PRZESZKÓD. SPRÓBUJ TERAZ SWOICH SIŁ ROZWIĄZUJĄC TRUDNIEJSZE ZADANIA. JEŚLI UDA CI SIĘ ROZWIĄZAĆ JEDNO Z NASTĘPNYCH ZADAŃ, OTRZYMASZ SZÓSTKĘ. Autor: Elżbieta Okoń

ZADANIE NA SZÓSTKĘ Oblicz sumę cyfr liczby Obliczenia uzasadnij. Wynik sprawdź u nauczyciela. Autor: Elżbieta Okoń

ZADANIE NA SZÓSTKĘ WYKAŻ, ŻE SUMA KWADRATÓW TRZECH DOWOLNYCH KOLEJNYCH LICZB NATURALNYCH PRZY DZIELENIU PRZEZ 3 DAJE RESZTĘ 2. WYNIK SPRAWDŹ U NAUCZYCIELA. Autor: Elżbieta Okoń

koniec DZIĘKUJĘ ZA PRACĘ Autor: Elżbieta Okoń