Model problemu decyzyjnego

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
I część 1.
Advertisements

WYKORZYSTANIE WIEDZY W SPOŁECZEŃSTWIE
Dr hab. Fryderyk Zoll, prof. UJ i ALK
ZARZĄDZANIE ZAPASAMI.
Joanna Sawicka Wydział Nauk Ekonomicznych, Uniwersytet Warszawski
Metody badania stabilności Lapunowa
Project management w procesie budowy grona
Obserwowalność System ciągły System dyskretny
WYKŁAD 6 ATOM WODORU W MECHANICE KWANTOWEJ (równanie Schrődingera dla atomu wodoru, separacja zmiennych, stan podstawowy 1s, stany wzbudzone 2s i 2p,
Ludwik Antal - Numeryczna analiza pól elektromagnetycznych –W10
Zgoda pacjenta na zabieg, leczenie – zagadnienia prawne i etyczne.
Struktura problemu decyzyjnego
Proces decyzyjny w sektorze publicznym
Badania operacyjne. Wykład 1
Badania operacyjne. Wykład 2
1 mgr inż. Sylwester Laskowski Opiekun Naukowy: prof. dr hab. inż. Andrzej P. Wierzbicki.
Anatomia grupy dr hab. Jerzy Supernat Instytut Nauk Administracyjnych Uniwersytet Wrocławski.
MS Access 2000 Normalizacja Paweł Górczyński 2005.
badania rynku turystycznego
BADANIE SPRAWOZDAŃ FINANSOWYCH
Analiza współzależności
Osiem sypmtomów grupowego myślenia.
TECHNIKI GŁOSOWANIA: SEJM, SENAT
Proces decyzyjny w sektorze publicznym
Czym jest zarządzanie operacyjne
Podstawy metodologiczne ekonomii
BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI
Ministerstwo Gospodarki Poland'sexperience Waldemar Pawlak Deputy Prime Minister, Minister of Economy March 2010.
UKŁADY SZEREGOWO-RÓWNOLEGŁE
ZARZĄDZANIE JAKO PROCES DECYZYJNY
Wykonawcy:Magdalena Bęczkowska Łukasz Maliszewski Piotr Kwiatek Piotr Litwiniuk Paweł Głębocki.
Hipotezy statystyczne
O relacjach i algorytmach
Fundacja jako rodzaj organizacji
Egzamin maturalny ustny z języka obcego obowiązujący od roku szkolnego 2011/2012 Prezentacja przygotowana na podstawie informacji zawartych w informatorze.
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
PAŃSTWOWA INSPEKCJA SANITARNA
Metody Lapunowa badania stabilności
Rozkłady wywodzące się z rozkładu normalnego standardowego
Warsztat 3 Nowoczesne narzędzia wykorzystywane w cyklu polityk publicznych 26 lipca 2011.
Obserwatory zredukowane
Postępowanie dowodowe w polskim postępowaniu administracyjnym w procedurze wydania decyzji środowiskowej prof. dr hab. Jerzy Stelmasiak Sędzia NSA mgr.
KOLEKTOR ZASOBNIK 2 ZASOBNIK 1 POMPA P2 POMPA P1 30°C Zasada działanie instalacji solarnej.
Analiza wpływu regulatora na jakość regulacji (1)
DOŚWIADCZENIA LOSOWE.
Obserwowalność i odtwarzalność
PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH PEWNOŚCI (MODEL EV)
Sposoby podejmowania decyzji
Intuicjonizm etyczny George’a E. Moore’a
Ocena ryzyka zawodowego w małych przedsiębiorstwach
dr hab. inż. Alina Matuszak-Flejszman, prof. nadzw. UEP
Obliczalność czyli co da się policzyć i jak Model obliczeń sieci liczące dr Kamila Barylska.
Metoda studium przypadku jako element XI Konkursu Wiedzy Ekonomicznej
D. Ciołek BADANIA OPERACYJNE – wykład 4
Co to jest dystrybuanta?
Systemy dynamiczne 2014/2015Obserwowalno ść i odtwarzalno ść  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 1 Obserwowalność.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Wspomaganie Decyzji IV
dr Zofia Skrzypczak Wydział Zarządzania UW
Dokumenty jako dowód w postępowaniu administracyjnym
1 REZYGNACJA Z PRODUKTU PRZYNOSZACEGO STRATĘ WEDŁUG TRADYCYJNEGO RACHUNKU KOSZTÓW.
Stosowanie prawa Prawoznawstwo.
S TOSOWANIE PRAWA. P OJĘCIE Stosowanie prawa jest terminem wieloznacznym. W podstawowym znaczeniu stosowanie prawa rozumiane jest jako proces ustalania.
Definicja Jednego Przedsiębiorstwa Marcin Pawlak Warszawa,
Weryfikacja hipotez statystycznych „Człowiek – najlepsza inwestycja”
BYĆ PRZEDSIĘBIORCZYM - nauka przez praktykę Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
Cz. Nosala (1979, 1993) koncepcja problemu i ich podziału (taksonomii) Każda sytuacja poznawcza ukierunkowana na osiągnięcie jakiegoś celu zawiera następujące.
Akt administracyjny a akt normatywny na przykładzie administrowania lokalnych jednostek samorządu terytorialnego.
H.L.A. Hart uważał, iż pod terminem „pozytywizm” kryje się we współczesnej literaturze brytyjskiej i amerykańskiej zbiór następujących twierdzeń:
Zapis prezentacji:

Model problemu decyzyjnego dr hab. Jerzy Supernat Instytut Nauk Administracyjnych Uniwersytet Wrocławski

podmiot podejmujący decyzje zbiór kierunków działania Model problemu decyzyjnego W strukturze problemu decyzyjnego można wyróżnić pięć podstawowych elementów: podmiot podejmujący decyzje zbiór kierunków działania zbiór stanów świata zewnętrznego funkcja korzyści niepewność co do stanu świata zewnętrznego dr hab. Jerzy Supernat

Podmiot podejmujący decyzje Model problemu decyzyjnego Podmiot podejmujący decyzje Teoretycznie osoba lub grupa osób (w konkretnym przy-padku organ jednoosobowy lub organ kolegialny). W praktyce tylko nieliczne decyzje zostają podjęte przez jedną osobę, z całkowitym pominięciem (poglądów) in- nych osób. dr hab. Jerzy Supernat

decyzje po porozumieniu decyzje w porozumieniu decyzje po uzgodnieniu Model problemu decyzyjnego W przypadku procesów decyzyjnych w administracji pub-licznej często występuje ustawowe zobowiązanie do wyda-wania decyzji administracyjnych współautorskich: decyzje po porozumieniu decyzje w porozumieniu decyzje po uzgodnieniu decyzje w uzgodnieniu decyzje za zgodą decyzje po zasięgnięciu opinii dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Ustawa z dnia 14 czerwca 1960 r. Kodeks postępowa-nia administracyjnego: Rozdział 7. Decyzje Art. 106. § 1. Jeżeli przepis prawa uzależnia wydanie de-cyzji od zajęcia stanowiska przez inny organ (wyrażenia opinii lub zgody albo wyrażenia stanowiska w innej for-mie), decyzję wydaje się po zajęciu stanowiska przez ten organ. dr hab. Jerzy Supernat

Friedrich A. von Hayek (1889-1992): Model problemu decyzyjnego Friedrich A. von Hayek (1889-1992): Zawsze istnieje pewien zasób istotnych, lecz nieuporządkowanych informacji o szczególnych warunkach danego miejsca i czasu. W związku z tą wiedzą każda jednostka ma pewną prze-wagę nad innymi i może też spożytkować ją dla dobra wszystkich, o ile decyzje oparte na tych unikalnych wiadomościach zostaną jej po-zostawione lub będą podejmowane przy jej czynnym współudziale. dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Artur Kozak, Prawodawca racjonalny, (w:) Andrzej Bator, Wło-dzimierz Gromski, Artur Kozak, Stanisław Kaźmierczyk, Zbig-niew Pulka, Wprowadzenie do nauk prawnych. Leksykon tema-tyczny, LexisNexis, Warszawa 2006, s. 61: Prawodawca racjonalny – zdepersonalizowany autor tekstu prawnego, konstrukt teoretyczny, który prawnicy podstawiają w miejsce autora autentycznego. (…) Ogromna większość obo-wiązujących aktów normatywnych jest de facto produktem koń-cowym całej rozciągniętej w czasie serii działań prawotwór-czych nowelizujących pierwotny tekst, podejmowanych przez podmioty w żaden sposób ze sobą niekooperujące. Mimo to prawnicy traktują tekst prawny tak, jakby wyszedł spod pióra jednostkowego autora, którego wola i intencje dają się ujawnić w aktach wykładni. dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Myślenie grupowe / Grupomyśl Terminem groupthink, wprowadzonym przez angielskiego pisarza i publicystę politycznego George’a Orwella (1903-1950) w głośnej antyutopii Rok 1984, amerykański psy-cholog społeczny Irving L. Janis (1918-1990) nazywa intensywny nacisk grupy na jednomyślność i spójność, który powoduje u jej członków obniżenie sprawności inte- lektualnej, gorszą ocenę rzeczywistości i gorszy osąd mo- ralny, a w efekcie wpływa negatywnie na jakość decyzji grupowej. dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Symptomy myślenia grupowego (grupomyśli) według I.L. Janisa: Illusion of invulnerability (złudzenie niezniszczalności) – Creates excessive opti- mism that encourages taking extreme risks. Collective rationalization (zbiorowa racjonalizacja) – Members discount warnings and do not reconsider their assumptions. Belief in inherent morality (wiara we własną moralność) – Members believe in the rightness of their cause and therefore ignore the ethical or moral consequences of their decisions. Stereotyped views of out-groups (stereotypowe postrzeganie grup zewnętrznych) – Negative views of ‘enemy’ make effective responses to conflict seem unneces-sary. Direct pressure on dissenters (intensywny nacisk na dysydentów) – Members are under pressure not to express arguments against any of the group’s views. Self-censorship (samocenzura) – Doubts and deviations from the perceived group consensus are not expressed. Illusion of unanimity (złudzenie jednomyślności) – The majority view and judg-ments are assumed to be unanimous. Self-appointed ‘mindguards’ (tendencyjna selekcja informacji) – Members protect the group and the leader from information that is problematic or contradictory to the group’s cohesiveness, view, and/or decisions. dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Myślenie grupowe – linki do interesujących materiałów w sieci (polecam w szczególności 1. i 3.). 1 2 3 dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Myślenie grupowe a decyzja o wybuchu Powstania Warszawskiego dr hab. Jerzy Supernat

Zbiór kierunków działania Model problemu decyzyjnego Zbiór kierunków działania Zbiór ten musi się składać z co najmniej dwu wykonal-nych kierunków działania (jeżeli istnieje tylko jeden kieru-nek, to nie ma możliwości dokonania wyboru, a więc nie ma możliwości podjęcia decyzji). dr hab. Jerzy Supernat

Thomas Ward (1652-1708), poeta angielski Model problemu decyzyjnego Where to elect there is but one, ‘tis Hobson's choice: take that or none. Thomas Ward (1652-1708), poeta angielski (cytat z utworu England’s Reformation) dr hab. Jerzy Supernat

Wybór Hobsona (Hobson’s choice) Model problemu decyzyjnego Wybór Hobsona (Hobson’s choice) Sytuacja, gdy zbiór możliwych kierunków działania składa się tylko z dwu elementów i pozwala jedynie na wybór typu albo (coś) – albo (nic). Tym niemniej, ponieważ jest to zbiór dwuelementowy, ciągle można – wbrew temu, co twierdzą niektórzy (an apparently free choice when there is no choice at all) – mówić o wybieraniu czy decydowaniu. Rzecz w tym, że chodzi tu o wybór szczególny, bo sprowadzony do akcep-tacji lub odrzucenia czegoś. Przykładem wyboru Hobsona może być deklaracja Henry’ego Forda, że jego samochód Model T można kupić w każdym kolorze, pod warunkiem, że jest to kolor czarny (in any color so long as it is black). dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Termin wybór Hobsona i jego znaczenie pochodzą od praktyki stosowanej przez Thomasa Hobsona (ok. 1544-1631), prze-woźnika w Cambridge, który wynajmując konie studentom tamtejszego uniwersyte-tu, nie pozwalał im na wybór jednego z czterdziestu koni, lecz nalegał, aby brali najbardziej wypoczętego konia stojącego najbliżej drzwi stajennych. Każdy przejaw niezadowolenia czy sprzeciw potencjalnego najemcy Thomas Hobson kwitował bezkompromisowym: Albo ten, albo żaden (Take that or none). dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego The Hobson behind Hobson's Choice lived in Cam-bridge, England during the late 16th and early 17th cen-turies. Licensed to carry passengers, parcels, and mail between Cambridge and London, Thomas Hobson kept a stable of about forty high quality horses. As a sideline, he also rented out his horses to university students. After students began requesting particular horses again and again, the liveryman realized certain horses were being overworked. That inspired Hobson to come up with a new system of rotating the horses for hire. Hobson gave customers looking for horses the choice of taking the one nearest the stable door or taking none at all. dr hab. Jerzy Supernat

Sytuacja najprostsza: Model problemu decyzyjnego Sytuacja najprostsza: akceptacja pewnego kierunku działania: decyzja na tak odrzucenie tego kierunku działania: decyzja na nie Decyzja o nicnierobieniu Od decyzji na nie, która jest jednoznacznym wyborem konkretnego kierunku działania, należy odróżnić decyzję o nicnierobieniu, która jest decyzją w pełnym tego słowa znaczeniu, ponieważ również oznacza wybór w działaniu. dr hab. Jerzy Supernat

Decyzja o nicnierobieniu jest dość często spotykana ponieważ: Model problemu decyzyjnego Decyzja o nicnierobieniu jest dość często spotykana ponieważ: czyni odpowiedzialnym los (czas, rozwój wydarzeń czy po prostu innych), a nie decydenta za to, co zdarzy się później sprzyja jej niechęć porzucenia przyjemności związanej z możliwością dokonania wyboru spośród wielu kierunków działania pozwala uniknąć przykrych konsekwencji związanych z pozytywnym wyborem konkretnego kierunku działania W konkretnym przypadku decyzja o nicnierobieniu jest jak najbardziej właściwa, a przekonanie, że coś należy zrobić, zupełnie bezpodstawne. dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Ustawa z dnia 29 sierpnia 1997r. Ordynacja podatko-wa wprowadziła regulację formy rozstrzygnięcia pozosta-wienia podania bez rozpatrzenia: Art. 169 § 4. Organ podatkowy wydaje decyzję w spra- wie pozostawienia podania bez rozpatrzenia. dr hab. Jerzy Supernat

Zbiór stanów świata zewnętrznego Model problemu decyzyjnego Zbiór stanów świata zewnętrznego Stany świata zewnętrznego są to zdarzenia, które mogą wystąpić w przyszłości i wpłynąć na wyniki poszczegól-nych kierunków działania, a które nie są w danym proble-mie decyzyjnym bezpośrednio kształtowane (kontrolowa-ne) przez podmiot podejmujący decyzje. dr hab. Jerzy Supernat

Homo proponit, sed Deus disponit Model problemu decyzyjnego Innymi słowy, stany świata zewnętrznego są to zdarze-nia, które występują niezależnie od kierunków działania i ujawniają się po wyborze (i realizacji) jednego z nich. Starożytni mawiali: Homo proponit, sed Deus disponit (człowiek strzela, Pan Bóg kule nosi). dr hab. Jerzy Supernat

Liczba stanów świata zewnętrznego odpowiada liczbie stanów, jaką może przyjąć dane zdarzenie. Jeżeli w danym problemie decyzyjnym występuje więcej niż jedno relewantne zdarzenie, to liczba stanów świata zewnętrznego odpowiada liczbie możliwych kombinacji stanów zdarzeń.

Model problemu decyzyjnego Funkcja korzyści Ponieważ każdej kombinacji kierunku działania i stanu świata zewnętrznego można przypisać jednoznacznie pewną korzyść (co oznacza, że mamy do czynienia z zależnością typu funkcyjnego), czwarty element struktury problemu decyzyjnego nosi nazwę funkcji korzyści. dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Wówczas gdy zbiór kierunków działania składa się ze skończonej liczby n kierunków, a zbiór stanów świata zewnętrznego składa się ze skończonej liczby m stanów, liczba możliwych ich kombinacji (i odpowiadających im korzyści) równa jest n x m. Graficznym obrazem funkcji korzyści jest w takiej sytuacji następująca macierz korzyści/ tablica korzyści: www.supernat.pl

Model problemu decyzyjnego Tablica korzyści Knm ... Knj Kn2 Kn1 Dn Kim Kij Ki2 Ki1 Di K2m K2j K22 K21 D2 K1m K1j K12 K11 D1 Zm Zj Z2 Z1 Z D dr hab. Jerzy Supernat

Niepewność co do stanu świata zewnętrznego Model problemu decyzyjnego Niepewność co do stanu świata zewnętrznego Włączenie niepewności do analizy problemu decyzyjnego jest niezbędne (decyzja dotyczy przyszłości, która jest niepewna) i wymaga wykorzystania elementarnego dorobku teorii prawdopodo-bieństwa.

Podstawowe pojęcie teorii prawdopodobieństwa postrzega się dwojako. Model problemu decyzyjnego Podstawowe pojęcie teorii prawdopodobieństwa postrzega się dwojako. dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Po pierwsze, prawdopodobieństwo wystąpienia jakiegoś zdarzenia ocenia się w kategoriach relatywnej częstości, z jaką dane zdarzenie występowało w podobnych warunkach w przeszłości (dość często można ocenić prawdopodobieństwo zdarzeń, analizując cechy fizyczne urządzeń, które są ich źródłem). Tak rozumiane prawdopodobieństwo nazywane jest prawdopodobieństwem obiektywnym.

Model problemu decyzyjnego Po drugie, prawdopodobieństwo widzi się jako stopień wiary (wewnętrznego przekonania) jednostki w wystąpienie jakiegoś zdarzenia, w tym nawet takiego, które jeszcze nigdy w przeszłości nie wystąpiło. W tym przypadku mówi się o prawdopodobieństwie osobistym lub subiektywnym.

dla niego i jego otoczenia. Model problemu decyzyjnego Pojęcie prawdopodobieństwa osobistego jest oparte na założeniu, że każdy człowiek ma jakiś stopień wiary dotyczący możliwości pojawienia się zdarzenia, które jest istotne dla niego i jego otoczenia. Wartość tego pojęcia polega na tym, że pozwala decydentowi opisać (ująć) swoje przeczucie co do skutków niepewności w jednoznacznych i zrozumiałych kategoriach liczbowych, a tym samym włączyć jasno i wyraźnie swój sąd do procesu decyzyjnego.

Model problemu decyzyjnego Georg W. F. Hegel (1770-1831): Przyszłość nie jest przedmiotem wiedzy, ale przedmiotem nadziei, obaw i oczekiwań. dr hab. Jerzy Supernat

P.H. Lindsay i Donald A. Norman: Model problemu decyzyjnego P.H. Lindsay i Donald A. Norman: ludzie przeceniają możliwość wystąpienia zdarzeń o nis-kim prawdopodobieństwie, a niedoceniają możliwości wys-tąpienia zdarzeń o wysokim prawdopodobieństwie ludzie przyjmują błędne przekonanie graczy, że zdarze-nie, które nie wystąpiło przez dłuższy czas, ma większe szanse pojawienia się w najbliższej przyszłości ludzie są skłonni przeceniać (prawdziwe) prawdopodo-bieństwo wystąpienia zdarzeń, które są dla nich pomyślne, a niedoceniać prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzeń, które są dla nich niepomyślne dr hab. Jerzy Supernat

Prawdopodobieństwo mieszane Model problemu decyzyjnego Wówczas gdy prawdopodobieństwo osobiste wyraża su-biektywne oszacowanie oparte na realistycznej ocenie em-pirycznej rzeczywistości, decydent może się nim zasadnie posłużyć, jeżeli nie zna prawdopodobieństw obiektyw-nych możliwych stanów świata zewnętrznego. Prawdopodobieństwo mieszane W praktyce często posługujemy się prawdopodobień-stwem mieszanym: częściowo obiektywnym i częściowo osobistym. dr hab. Jerzy Supernat

Wskazane dwojakie rozumienie prawdopodobieństwa pozwala zrezygnować z powszechnie przyjętego odróżniania ryzyka od niepewności: z podziału decyzji na decyzje podejmowane w warunkach ryzyka i decyzje podejmowane w warunkach niepewności. Typologia ta sprowadza się do tego, że: w warunkach niepewności prawdopodobieństwo wystąpienia stanów świata zewnętrznego jest nieznane podmiotowi podejmującemu decyzje, a nawet jest niemożliwe do określenia w warunkach ryzyka podmiot podejmujący decyzje zna prawdopodobieństwo wystąpienia stanów świata zewnętrznego

Wydaje się, że ci, którzy we wskazany sposób odróżniają ryzyko od niepewności, posługują się jedynie pojęciem prawdopodobieństwa obiektywnego, rozumianym jako relatywna częstość występowania jakiegoś zdarzenia, które musi być zdarzeniem powtarzalnym i przeliczalnym. Tymczasem, jak już wiemy, przez prawdopodobieństwo można rozumieć także liczbę zawartą między 0 i 1, wyrażającą stopień wiary (wewnętrznego przekonania) w zajście w przyszłości zdarzenia, które może być zdarzeniem niepowtarzalnym, a nawet takim, które w ogóle jeszcze nie miało miejsca.

Model problemu decyzyjnego Rezygnując z przyjętego dotychczas odróżniania ryzyka od niepewności, i przyjmując, że pojęcie niepewności jest ogólniejsze od pojęcia ryzyka, ostatni element struktury problemu decyzyjnego można, jak to uczyniliśmy, nazwać niepewnością co do stanu świata zewnętrznego. „Zaoszczędzony” termin ryzyko można wykorzystać do nazwania nim możliwości poniesienia dużej straty i oba-wy przed nią. Tak więc ryzykownym kierunkiem działania jest dla nas ten, z którym wiąże się niebezpieczeństwo wystąpienie bardzo niekorzystnego następstwa (możliwo-ść poniesienia dużej straty). dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Jeżeli teraz włączymy niepewność (w postaci rozkładu prawdopodobieństwa) do przedstawionej wcześniej tablicy korzyści, to przyjmie ona postać następującą:

Model problemu decyzyjnego p1 p2 ... pj pm Z D Z1 Z2 Zj Zm Tablica korzyści Prawdopodo-bieństwo p1 p2 ... pj pm Z D Z1 Z2 Zj Zm D1 K11 K12 K1j K1m D2 K21 K22 K2j K2m Di Ki1 Ki2 Kij Kim Dn Kn1 Kn2 Knj Knm dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego Przedstawienie problemu decyzyjnego w postaci tablicy decyzyjnej może być niekiedy trudne, a nawet niemożliwe. Chodzi w szczególności o przypadek, gdy problem decyzyjny ma charakter sekwencyjny, a więc gdy przed decydentem rozciąga się cały szereg powiązanych ze sobą decyzji, a nie jedna niezwłoczna decyzja kończąca odrębną kwestię. Wówczas dogodnym sposobem przedstawienia problemu decyzyjnego jest wykres nazywany dendrytem/drzewem decyzyjnym.

Model problemu decyzyjnego Prosty jednoetapowy problem decyzyjny przedstawiony w poniższej tablicy korzyści: Prawdopodobieństwo p1 p2 p3 Z D Z1 Z2 Z3 D1 K11 K12 K13 D2 K21 K22 K23 D3 K31 K32 K33 dr hab. Jerzy Supernat

Model problemu decyzyjnego zobrazowany przy pomocy drzewa decyzyjnego ma wygląd następujący: D1 D2 D3 K11 K12 K13 K21 K22 K23 K31 K32 K33 Z1 Z2 Z3 p1 p2 p3 dr hab. Jerzy Supernat

An Wang (1920-1989), fizyk – założyciel Wang Laboratories Myśl końcowa No matter how complicated a problem is, it usually can be reduced to a simple, comprehensible form which is often the best solution. An Wang  (1920-1989), fizyk – założyciel Wang Laboratories dr hab. Jerzy Supernat