Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

Spis treści: Pojęcie stechiometrii Masa atomowa i cząsteczkowa Mol i masa molowa Podstawowe prawa chemiczne Pojęcie wzoru elementarnego i wzoru rzeczywistego Wzór chemiczny – obliczenia Obliczenia na podstawie równania chemicznego Skład mieszaniny

Stechiometria to dział chemii zajmujący się stosunkami ilościowymi przemian związków chemicznych zachodzących w czasie reakcji chemicznych. Jest to zatem dziedzina zajmująca się ustaleniem w jakich proporcjach ilościowych reagują ze sobą związki chemiczne i jakie są proporcje substratów do produktów. Proporcje te wylicza się na podstawie równań chemicznych analizowanych reakcji oraz znajomości mas cząsteczkowych substratów i produktów. Stechiometria umożliwia zatem interpretację ilościową zjawisk chemicznych. Do obliczeń stechiometrycznych niezbędne są: znajomość wzorów chemicznych, umiejętność uzgadniania reakcji chemicznych, znajomość chemicznych jednostek masy, znajomość podstawowych praw chemicznych i fizycznych Obliczenia oparte o prawa chemiczne, wzory sumaryczne oraz zbilansowane równania reakcji chemicznych nazywamy obliczeniami stechiometrycznymi. Na ich podstawie można rozwiązać wiele zagadnień takich jak: - obliczenia składu procentowego związku chemicznego, - obliczenia niezbędnej ilości substratów do przeprowadzenia reakcji chemicznej, - obliczenia ilości produktów otrzymanych w wyniku reakcji, - obliczenia wydajności reakcji chemicznej

u /unit/ = 1/12 masy izotopu węgla 12C Masa atomowa i cząsteczkowa W obliczeniach chemicznych używa się z reguły dwóch jednostek masy: gram (g) i międzynarodowej atomowej jednostki masy unit (u). Wzorcem dla określenia unitu stał się w 1961 roku izotop węgla 12C. Za atomową jednostkę masy (u) przyjęto 1/12 masy izotopu węgla 12C. u /unit/ = 1/12 masy izotopu węgla 12C Masę atomu wyrażoną w unitach nazywamy masą atomową. Jest to liczba określająca ile razy masa jednego reprezentatywnego atomu danego pierwiastka chemicznego jest większa od 1/12 masy atomu izotopu węgla 12C, (pod pojęciem „reprezentatywnego atomu” rozumie się atom o średniej masie wyliczonej proporcjonalnie ze wszystkich stabilnych izotopów danego pierwiastka, ze względu na ich występowanie na Ziemi). Masę cząsteczki wyrażoną w unitach nazywamy masą cząsteczkową. 1u = 1,66057×10-27 kg = 1,66057×10-24g Bezwzględna masa atomu (cząsteczki) to masa wyrażona w gramach.

Aby obliczyć masę cząsteczkową danego związku chemicznego musimy wiedzieć: - jakie pierwiastki tworzą daną cząsteczkę, - ile atomów danego pierwiastka zawiera cząsteczka, - jakie są masy atomowe poszczególnych pierwiastków. Przykłady 1.Z tablic odczytujemy przybliżone wartości mas atomowych: N – 14u; H – 1u; S – 32u; O – 16u 2. Określamy ilość atomów poszczególnych pierwiastków: N – 2; H – 8; S – 1; O – 4 3. Sumujemy: Mcz= 2×14u + 8×1u + 1×32u + 4×16u Mcz= 132u 1.Z tablic odczytujemy przybliżone wartości mas atomowych: Ca – 40u; P – 31u; O – 16u 2. Określamy ilość atomów poszczególnych pierwiastków: Ca – 3; P – 2; O – 8 3. Sumujemy: Mcz= 3×40u + 2×31u + 8×16u Mcz= 310u

Masa molowa, to masa jednego mola atomów, bądź cząsteczek, bądź jonów. Mol i masa molowa MOL – jest to ilość materii zawierająca liczbę atomów, cząsteczek, jonów równą liczbie atomów zawartych w 0,012 kg nuklidu węgla 12 C Mol należy do podstawowych jednostek układu SI. Masa molowa, to masa jednego mola atomów, bądź cząsteczek, bądź jonów. Masę molową wyrażamy w gramach. Masa molowa odpowiada liczbowo masie atomowej (masie cząsteczkowej)

Przykłady Ilu molom atomów S odpowiada N = 9,03 × 1023 atomów siarki? Dane: ilość atomów S - N = 9,O3 × 1023 ilość atomów w jednym molu równa jest liczbie Avogadro NA = 6,02 × 1023 ilość moli siarki - n Odp. 9,03×1023 atomów S to 1,5 mola. Ile cząsteczek wody znajduje się w jej trzech molach? Dane: ilość moli – n = 3 ilość cząsteczek w jednym molu – NA= 6,02 ×1023 cząsteczek N = NA × n N = 3 mole × 6,02·1023 cząsteczek/mol N = 18,06 ×1023 cząsteczek W 3 molach znajduje się 18,06 ×1023cząsteczek wody. II sposób

Oblicz masę 4 moli atomów miedzi Dane: Masa molowa miedzi – MCu = 64 g/mol Ilość moli miedzi – n = 4 mole Masa 4 moli atomów miedzi – m = x m = 4 mole × 64 g/mol m = 256 g Odp. 4 mole atomów miedzi mają masę 256 g. Ile moli cząsteczek tlenku glinu znajduje się w 204 g? Dane: masa Al2O3 – m = 204 g Masa molowa Al2O3 – MAl2O3= 102 g/mol ilość moli – n = x Odp. W 204 g tlenku glinu znajdują się 2 mole cząsteczek

Oblicz Oblicz ilości moli (n) przy danej ilości atomów (N) (cząsteczek) Ilość moli =ilość atomów / liczba Avogadro n = N/NA Oblicz ilości atomów (N) (cząsteczek) przy danej ilości moli (n) Ilość atomów = ilość moli × liczba Avogadro N = n ×NA Oblicz masy pierwiastka (m) (związku) przy danej ilości moli (n) Masa = ilość moli × masa molowa m = n × M Oblicz ilości moli (n) przy danej masie (m) Ilość moli = masa / masa molowa n = m / M Oblicz masy molowej (M) przy danej masie (m) i ilości moli (n) Masa molowa = masa/ ilość moli M = m / n

Podstawowe prawa chemiczne Prawo zachowania masy (Łomonosow,Lavoisier – XVIIIw) Prawo stałości składu (prawo stałych stosunków wagowych) (Proust – 1799) Prawo wielokrotnych stosunków wagowych (Dalton 1803) Prawo Avogadra ( Avogadro – 1811) Prawo prostych stosunków objętościowych ( Gay – Lussac 1808) Prawo zachowania materii

A. Prawo zachowania masy W układzie zamkniętym masa substratów wchodzących w reakcję chemiczną równa jest masie jej produktów, czyli masa substancji biorących udział w reakcji chemicznej nie zmienia się. Jeżeli masy substratów A i B oznaczymy jako mA i mB, zaś masy produktów C i D jako mC i mD, to zachodzi równość: Z prawem zachowania masy wiąże się konieczność bilansowania równań reakcji chemicznych, czyli dobierania współczynników stechiometrycznych w taki sposób, aby liczba (ilość moli) atomów danego pierwiastka po obu stronach równania była taka sama. W świetle prawa równoważności masy i energii (E = mc2) prawo zachowania masy nie jest ściśle spełnione. Jednakże podczas reakcji chemicznych wymieniane ilości energii są na tyle małe, że zmiana masy układu nie jest wykrywalna standardowymi metodami, stąd przyjmuje się stałość masy układu reakcyjnego.

Przykłady W wyniku spalenia w tlenie 24g węgla, otrzymano 88g tlenku węgla(IV). Oblicz, ile gramów tlenu użyto w tej reakcji. węgiel + tlen tlenek węgla (IV) Z prawa zachowania masy wynika, ze masa substratów tj. węgla i tlenu, musi być równa masie produktu ,którym jest tlenek węgla (IV). Wobec tego, zapisujemy równanie: masa substratów = masie produktów węgiel + tlen = tlenek węgla(IV) 24g+x=88g x=88g-24g x=64g Odpowiedź: Podczas reakcji spalania 24g węgla, zużyto 64g tlenu. W czasie ogrzewania 3g tlenku rtęci (II) otrzymano 0,22g tlenu. Oblicz, ile powstało rtęci? Dane: m HgO = 3g m O2 = O,22g m Hg = x mHgO = mO2 +mHg mHg = mHgO – mO2 x = 3g – 0,22g x = 2,78g Odpowiedź: Powstało 2,78g rtęci.

Prawo zachowania materii Ponieważ pomiędzy masą a energią, stanowiącymi dwie formy materii, istnieje zależność określona przez Einsteina wzorem: E = mc2, z zależności tej wynika, że w miejsce rozpatrywanych niegdyś odrębnie dwóch praw, a to: prawa zachowania energii określającego, że w danym układzie zamkniętym suma energii pozostaje stała, bez względu na przemiany, jakim ulegają wzajemnie jej poszczególne rodzaje. prawa zachowania masy wyrażającego, iż łączna suma mas substratów równa się łącznej masie produktów reakcji chemicznej Należy zatem - w świetle równoważności masy i energii - mówić o prawie zachowania materii. Uogólnione prawo zachowania materii można wyrazić równaniem: gdzie: Ej - energia zawarta wewnątrz układu w różnych postaciach, mj - masy składające się na układ substancji.

B. Prawo stałości składu ( prawo stałych stosunków wagowych) Stosunek ilości wagowych (mas) pierwiastków wchodzących w skład danego związku chemicznego jest zawsze stały i charakterystyczny dla tego związku. Wynika z niego że: - każdy związek chemiczny ma ściśle określony i zawsze stały skład chemiczny. pierwiastki reagują ze sobą w ściśle określonych stosunkach mas ( stosunku wagowym). W przeciwieństwie do mieszanin fizycznych, które można sporządzić z różnych składników w dowolnych stosunkach wagowych, reakcje chemiczne przebiegają jedynie przy zachowaniu ściśle określonej proporcji substratów, a w związku chemicznym, który powstaje stosunki masowe składników są stałe. np. woda H2O H : O = 2 ⋅ 1u : 1 ⋅ 16u = 1 : 8, wodór i tlen występują w każdej próbce wody w stosunku wagowym 1 : 8, a to oznacza, że 1 gram wodoru i 8 gram tlenu łączą się z wytworzeniem 9 gramów wody.

Przykłady Ile gramów glinu znajduje się w 200g siarczku glinu Al2S3? Obliczamy masę cząsteczkową Al2S3 - 2×27u +3×32u = 150 u W każdych 150 jednostkach masowych Al2S3 znajdują się 54 jednostki masowe Al Czy 10 g tlenu wystarczy do spalenia 16 g magnezu? Zapisujemy równanie reakcji: 2Mg + O2 → 2MgO Stosunek wagowy substratów (2 × 24 u) /32 u 48 g Mg – 32 g O2 x = 32 g × 16 g / 48 g 16g Mg – x g O2 x = 10,67 g 10g tlenu nie wystarczy do spalenia 16 g magnezu.

C. Prawo wielokrotnych stosunków wagowych Gdy dwa pierwiastki tworzą ze sobą więcej niż jeden związek chemiczny, to ilości wagowe jednego pierwiastka przypadające na tę samą ilość wagową drugiego pierwiastka można wyrazić przy pomocy stosunku (najczęściej niewielkich) liczb całkowitych. Przykład Azot i tlen tworzą z sobą pięć różnych tlenków N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5 W poszczególnych tlenkach azotu na 14 g azotu przypada odpowiednio: 8, 16, 24, 32, 40 g tlenu. Wzajemny stosunek ilości wagowych tlenu związanego z jednakową ilością wagową azotu wyraża się prostymi liczbami całkowitymi 1 : 2 : 3 : 4 : 5

D. Prawo Avogadra Jednakowe objętości gazów zawierają w tej samej temperaturze i pod tym samym ciśnieniem jednakową liczbę cząsteczek. A to oznacza, że w warunkach normalnych V = 22,4 dm3 gazu zawiera 6,02 ×1023 cząsteczek lub atomów. Przykład Oblicz objętość 40 g gazowego tlenu odmierzonego w warunkach normalnych. Obliczmy masę molową O2. mcz=2x 16 u = 32 u – masa cząsteczkowa M = 32g/mol – masa jednego mola tlenu 32 g tlenu, czyli 1 mol zajmuje objętość 22,4 dm3 40g g tlenu zajmuje objętość - X Proporcja: 32 g – 22, 4 dm3 40 g - x x = 28 dm3 Odp: 40 gramów tlenu w warunkach normalnych zajmuje objętość 28 dm3

E. Prawo prostych stosunków objętościowych (prawo Gay-Lussaca) Jeżeli reagujące ze sobą substancje znajdują się w stanie gazowym, to objętości poszczególnych gazów zarówno substratów jak i gazowych produktów reakcji, pozostają do siebie w stosunku niewielkich liczb całkowitych.

Pojęcie wzoru elementarnego i wzoru rzeczywistego Wzór elementarny ( empiryczny, najprostszy), to wzór w którym indeksy stechiometryczne pozostają w stosunku możliwie najmniejszych liczb całkowitych. Wzór rzeczywisty to wzór sumaryczny określający faktyczne liczby atomów w cząsteczce danego związku chemicznego. Do ustalenia wzoru elementarnego wystarczy znajomość składu procentowego ( stosunku masowego pierwiastków). Do ustalenia wzoru rzeczywistego oprócz znajomości stosunku masowego konieczna jest znajomość masy cząsteczkowej związku. Wzór rzeczywisty może być równocześnie wzorem elementarnym ( tak jest w niemal wszystkich związkach nieorganicznych) lub jego indeksy stechiometryczne stanowią całkowitą wielokrotność indeksów wzoru elementarnego. Np.. Wzorowi elementarnemu CH3 odpowiada wzór rzeczywisty C2H6

Wzór chemiczny - obliczenia Na podstawie wzoru chemicznego możemy ustalić wzajemne proporcje wagowe pierwiastków tworzących dany związek, wyrażane najczęściej przez udział masowy (nazywany również udziałem wagowym) składnika (pierwiastka) danego związku chemicznego lub przez skład procentowy masowy (wagowy), który jest po prostu udziałem masowym danego składnika pomnożonym przez 100. Obliczanie zawartości % pierwiastków w związku o wzorze AxBy

Przykłady Oblicz zawartość procentową wodoru w metanie CH4 Obliczamy masę cząsteczkową metanu, która stanowi 100% MCH4= 1×12 u + 4 ×1 u = 16 u 2. Wiedząc, że zawartość % danego pierwiastka jest to wyrażony w % stosunek masy tego pierwiastka w cząsteczce do masy całej cząsteczki obliczamy: Odp. Zawartość procentowa wodoru w metanie wynosi 25%.

Oblicz skład procentowy kwasu siarkowego 1. Obliczamy masę molową (lub cząsteczkową) kwasu siarkowego MH2SO4 = 2×1 g/mol +1 ×32 g/mol + 4 ×16 g/mol = 98g/mol 2. Obliczmy zawartość procentową poszczególnych pierwiastków Lub za pomocą proporcji: dla tlenu: 98g/mol -100% 64g/mol – x% x =64·100% / 98 x = 65,3% dla siarki: 98g/mol – 100% 32g/mol – x% x = 32·100% / 98 x = 32,6%

Oblicz skład procentowy związku chemicznego, w którym stosunek masowy wynosi 7:6 W skład tego związku wchodzi pierwiastek A i pierwiastek B Masa związku wynosi 7 + 6 = 13 jednostek masowych ( u; g) % A 13 g – 100% 7 g – x% x = 7 g ·100% / 13 g x = 53,8% %B 100% - 53,85% = 4100% - 53,8% = 46,15% Wiedząc, że jest to związek żelaza z siarką o masie cząsteczkowej 208 u ustal jego wzór masa atomowa siarki – 32 u masa atomowa żelaza – 56 u 1. obliczmy ile jednostek masowych pochodzi od żelaza: 208 u · 53,85% /100% = 112 u 2. obliczmy ilość atomów Fe w cząsteczce: 112 u / 56 u = 2 3. obliczmy ilość jednostek masowych siarki w cząsteczce: 208 u – 112 u = 96 u 4. Obliczmy ilość atomów siarki: 96 u / 32 u = 3 Wzór – Fe2S3

Podaj wzór elementarny związku chemicznego o składzie procentowym: 52% Cr i 48% O Masa atomowa Cr – 52 u Masa atomowa O – 16 u Wzór elementarny CrxOy Ilość jednostek masy w cząsteczce pochodząca od Cr wynosi MCr · x Ilość jednostek masy w cząsteczce pochodząca od tlenu MO ·y mCr /mO = MCr · x / MO · y Znając skład procentowy związku wpisujemy zależność: MCr · x / MO · y = 52% / 48% 52 u · x / 16 u · y = 52% / 48% 52x / 16y = 52/48 x / y = 1 / 3 x = 1 y = 3 Wzór elementarny ma postać CrO3

Ustal wzór rzeczywisty tlenku chloru o masie cząsteczkowej 183 u, wiedząc, że zawiera on 38,8% chloru Dane: MczClXOY = 183 u Cl% = 38,8% MCl = 35,5 u MO = 16 u Obliczmy masę Cl znajdującego się w 1 cząsteczce tego tlenku 183 u – 100% mCl - 38,8% mCl = 38,8%·183 u / 100% mCl = 71u Obliczmy liczbę atomów chloru w cząsteczce x = 71 u / 35,5 u = 2 Obliczamy masę tlenu mO = 183 u – 71 u = 112 u Obliczmy ilość atomów tlenu y = 112 u / 16 u = 7 Wzór rzeczywisty ma postać Cl2O7

Znając wzór tlenku siarki SO2, określ jaka masa tlenu ( objętość tlenu – warunki normalne) wejdzie w reakcję z 6,4 g siarki. Dane: mS = 6,4g MS = 32 g/mol MO = 16 g/mol mO = x VO = y Ze wzoru wynika zależność: 32 g/mol S - 2·16 g/mol O 32/32 = 6,4g/x x = 6,4 g Z prawa Avogadra wynika: 1 mol O2 – 22,4 dm3 32g O2 – 22,4 dm3 6,4g O2 – y dm3 y = 22,4 dm3·6,4 g / 32 g y = 4,48 dm3 W reakcję wejdzie 6,4 g tlenu, który w warunkach normalnych zajmuje objętość 4,48 dm3.

Obliczenia oparte na równaniach chemicznych Oblicz ile gramów węgla potrzeba do redukcji 44,6 g tlenku ołowiu (II), wiedząc, ze jednym z produktów jest dwutlenek węgla. Dane: mPbO= 44,6 g MPbO = 223 g/mol Mc = 12 g/mol mC = x Odp. Do redukcji 44,6 g PbO potrzeba 1,2 g węgla. Oblicz czy tlen otrzymany w wyniku rozkładu 24,5 g chloranu potasu (KClO3) wystarczy do utlenienia 9,6 g magnezu. Dane: mMg = 9,6 g mKClO3= 24,5 g MMg = 24 g/mol MKClO3 = 122,5 g/mol

Obliczmy ile tlenu potrzeba do utlenienia 9,6 g magnezu 2. Obliczmy masę tlenu powstałą w reakcji rozkładu 24,5 g KClO3 Odp. Otrzymana ilość tlenu wystarczy do utlenienia 9,6 g magnezu.

M MeO - 28 u CO 2,7 g MeO – 0,56 g CO M = 2,7g×28u / 0,56g M = 135 u W wyniku redukcji 2,7 g tlenku dwuwartościowego metalu otrzymano 0,56 g tlenku węgla (II) CO i czysty metal. Przedstaw wzór tlenku tego metalu. Wzór sumaryczny tlenku to MeO. Aby dowiedzieć się jaki to metal musimy znać jego masę atomową ( masę molową). Masę atomową możemy policzyć na podstawie masy cząsteczkowej jego tlenku: masa cząsteczkowa MeO = masa atomowa Me + masa atomowa O Obliczamy masę cząsteczkową MeO korzystając z równania reakcji: MeO + C → Me + CO 1 mol MeO – 1 mol CO M MeO - 28 u CO 2,7 g MeO – 0,56 g CO M = 2,7g×28u / 0,56g M = 135 u MMe = 135 u – 16 u = 119 u Ta masa atomowa odpowiada cynie Sn, a więc wzór tlenku to SnO

Skład mieszanin Przykład Mieszanina może zawierać dowolną liczbę składników zmieszanych w dowolnym stosunku. Najczęściej skład mieszanin podaje się w procentach, może to być procent masowy ( wagowy) bądź procent objętościowy. Przykład Oblicz zawartość procentową substancji A w mieszaninie otrzymanej po zmieszaniu 8 g A i 12 g substancji B. m = mA + mB i stanowi 100% Zawartość % substancji A wynosi: %A = mA ×100% / m %A = 8g/20g × 100% %A = 40% Lub korzystając z proporcji: 20g – 100% 8g – x % Odp. Zawartość składnika A stanowi 40% mieszaniny.

Po eksplozji 70 cm3 mieszaniny wodoru z tlenem stwierdzono, że w otrzymanej parze wodnej znajduje się domieszka tlenu. Mieszaninę rozdzielono i otrzymano 10 cm3 tlenu, zmierzonych w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury co objętość gazów przed reakcją Obliczyć, jaki procent objętościowy tlenu zawierała mieszanina po reakcji. 1. Całkowita objętość mieszaniny przed reakcją wynosi Vp =70cm3. 2. Po reakcji pozostaje nadmiar tlenu Vo = 10cm3 3. Ilość mieszaniny wchodzącej w reakcję Vr = Vp – Vo; Vr = 60 cm3 4. Przebieg reakcji wodoru z tlenem: 2H2 + O2 →2H2O Stosunek objętościowy H:O:H2O = 2: 1: 2 5. Objętość powstałej pary wodnej równa jest objętości reagującego wodoru i wynosi: X – objętość reagującego tlenu 2x +1x = 60cm3; x = 20 cm3 Objętość powstałej pary wodnej wynosi VH2O = 40cm3 6. Objętość mieszaniny po reakcji wynosi Vk = Vo +VH2O; Vk = 10cm3 + 40cm3 = 50cm3 7. obliczamy zawartość % (obj) tlenu w mieszaninie końcowej %O = 10/50 × 100% %O = 20% Odp. Mieszaniny po reakcji zawierała 20% objętościowych tlenu.

Bibliografia „Materiały dodatkowe do Ćwiczeń rachunkowych z Chemii Nieorganicznej” autor Anna Kropidłowska „Chemia z zadaniami” K. Pazdro „ Repetytorium chemia od A do Z” M. Klimaszewska