Klasyfikacja Trójkątów. Klasyfikacja trójkątów.

Trójkąt ABC BOK KĄT WIERZCHOŁEK C B A Zapoznanie z pojęciem kąta, wierzchołka i boku trójkąta, uczniowie zauważają, ze każdy trójkąt ma 3 boki, 3 kąty i 3 wierzchołki. B A KĄT

Klasyfikacja trójkątów ze względu na kąty: Uczniowie zauważają, że trójkąty ze względu na kąty można podzielić na 3 grupy

Trójkąt ostrokątny Trójkąt ostrokątny, to trójkąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są ostre. B A C α β γ Nauczyciel pyta się uczniów jak wygląda trójkąt ostrokątny i jak możemy go zdefiniować. Uczniowie zastanawiają się nad definicją trójkąta ostrokątnego, wybrany przez nauczyciela uczeń definiuje trójkąt ostrokątny, następnie zostaje wyświetlony slajd.

Trójkąt rozwartokątny Trójkąt rozwartokątny, to trójkąt, którego jeden kąt jest rozwarty. B A C α β γ Nauczyciel pyta się uczniów jak wygląda trójkąt rozwartokątny i jak możemy go zdefiniować. Uczniowie zastanawiają się nad definicją trójkąta rozwartokątnego, wybrany przez nauczyciela uczeń definiuje trójkąt rozwartokątny. Uczniowie zastanawiają się jaką miarę musi mieć kąt rozwarty, następnie zostaje wyświetlony slajd. γ>90º - kąt rozwarty α , β – kąty ostre

Trójkąt prostokątny Trójkąt prostokątny, to trójkąt, którego jeden kąt jest prosty. A C B Nauczyciel pyta się uczniów jak wygląda trójkąt prostokątny i jak możemy go zdefiniować. Uczniowie zastanawiają się nad definicją trójkąta prostokątnego, wybrany przez nauczyciela uczeń definiuje trójkąt prostokątny. Nauczyciel pyta się uczniów jaką miarę ma kąt prosty, a następnie zostaje wyświetlony slajd. | ABC| = 90°

Trójkąt prostokątny PRZECIWPROSTOKĄTNA PRZYPROSTOKĄTNE C A B Uczniowie rozróżniają przyprostokątne i przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. PRZYPROSTOKĄTNE

Twierdzenie: Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180° B A C α β γ α + β + γ = 180° Uczniowie zastanawiają się jaka jest miara wszystkich katów wewnętrznych w dowolnym trójkącie. Uczniowie zauważają, że miara kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie zawsze wynosi 180 stopni. Uczeń zna twierdzenie o sumie miar wewnętrznych w trójkącie.

Klasyfikacja trójkątów ze względu na boki: Uczniowie zauważają, że trójkąty ze względu na boki można podzielić na 3 grupy

Trójkąt różnoboczny Trójkąt różnoboczny, to trójkąt, którego każdy bok ma inną długość. c a b A B C Nauczyciel pyta się uczniów jak wygląda trójkąt różnoboczny i jak możemy go zdefiniować. Uczniowie zastanawiają się nad definicją trójkąta różnobocznego, wybrany przez nauczyciela uczeń definiuje trójkąt różnoboczny, następnie zostaje wyświetlony slajd.

Twierdzenie: Suma długości dwóch boków każdego trójkąta jest większa od długości trzeciego boku. A B C Uczniowie zauważają, że suma długości dwóch boków dowolnego trójkąta jest zawsze większa od długości trzeciego boku. np. |AB| + |BC| > |AC|

Trójkąt równoboczny Trójkąt równoboczny, to trójkąt, którego wszystkie boki mają równe długości. a Nauczyciel pyta się uczniów jak wygląda trójkąt równoboczny i jak możemy go zdefiniować. Uczniowie zastanawiają się nad definicją trójkąta równobocznego, wybrany przez nauczyciela uczeń definiuje trójkąt równoboczny, następnie zostaje wyświetlony slajd.

Trójkąt równoramienny Trójkąt równoramienny, to trójkąt, który ma co najmniej dwa boki równe zwane ramionami. Podstawa Ramię A B C Nauczyciel pyta się uczniów jak wygląda trójkąt równoramienny i jak możemy go zdefiniować. Uczniowie zastanawiają się nad definicją trójkąta równoramiennego, wybrany przez nauczyciela uczeń definiuje trójkąt równoramienny, następnie zostaje wyświetlony slajd.

Twierdzenie: W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary. (Autorem tego twierdzenia jest Tales z Miletu) α Twierdzenie dotyczące trójkątów równoramiennych. Uczniowie zauważają, że w każdym trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary. Nauczyciel mówi kto jest autorem tego twierdzenia.

Tales z Miletu „Najtrudniej poznać samego siebie.” Pogadanka na temat słynnego matematyka, filozofa i astronoma Talesa Z Miletu. Tales z Miletu zaliczany jest do siedmiu mędrców starożytnej Grecji, uznawany za twórcę podstaw nauki i filozofii europejskiej. Odkrył, że potarty bursztyn ma własności przyciągania. Posiadał praktyczne umiejętności pozwalające na przewidzenie zaćmienia Słońca na 585 r.p.n.e. , czy zmierzenie wysokości piramid za pomocą cienia (na podstawie podobieństwa trójkątów). Przed Talesem umiejętności te były czysto techniczne, nie były poparte wiedzą naukową.

PYTANIA Pytania rozwijające wiedze uczniów na temat trójkątów i ich klasyfikacji.

Jaką miarę mają kąty wewnętrzne w trójkącie równobocznym? Już wiem !!! Mają miarę: 60° Uczniowie zastanawiają się nad pytaniem. Wybrany przez nauczyciela uczeń wraz ze swoja intuicją odpowiada na zadane pytanie. Uczniowie potrafią wykorzystać podane twierdzenia i własności dotyczące trójkątów w zadaniach.

Czy istnieje trójkąt równoboczny i prostokątny? Nie istnieje. Czy istnieje trójkąt równoboczny i rozwartokątny? Musze pomyśleć Uczniowie zastanawiają się nad powyższymi pytaniami, w razie potrzeby mogą spróbować narysować podane trójkąty. Uczniowie zauważają, że takie trójkąty nie istnieją. Uczniowie potrafią wykorzystać podane twierdzenia i własności dotyczące trójkątów w zadaniach. Uczniowie rozwijają spostrzegawczość i zdolność kojarzenia. Nie istnieje.

KONIEC Podsumowanie lekcji oraz wyróżnienie aktywnych uczniów.