Przetwarzanie sygnałów Filtry

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Przetwarzanie sygnałów Filtry
Advertisements

Wykład 6: Filtry Cyfrowe – próbkowanie sygnałów, typy i struktury f.c.
Wykład 5: Dyskretna Transformata Fouriera, FFT i Algorytm Goertzela
Wykład 6: Dyskretna Transformata Fouriera, FFT i Algorytm Goertzela
Czwórnik RC R U1 U2 C Układ całkujący Filtr dolnoprzepustowy C.
Zaawansowane metody analizy sygnałów
dr inż. Michał Bujacz opiekun roku EiT
Wykład no 9.
Przykład: Dana jest linia długa o długości L 0 bez strat o stałych kilometrycznych L,C.Na początku linii zostaje załączona siła elektromotoryczna e(t),
Przetwarzanie sygnałów DFT
Przetwarzanie sygnałów (wstęp do sygnałów cyfrowych)
Filtracja sygnałów „Teoria sygnałów” Zdzisław Papir.
Teoria Sygnałów Literatura podstawowa:
Systemy dynamiczne 2012/2013Odpowiedzi – modele stanu Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 System ciągły; model.
Systemy dynamiczneOdpowiedzi systemów – modele różniczkowe i różnicowe Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Systemy.
Kryterium Nyquista Cecha charakterystyczna kryterium Nyquist’a
Systemy dynamiczne 2010/2011Odpowiedzi – macierze tranzycji Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 System ciągły;
Wykład no 10 sprawdziany:
LICZBY RZECZYWISTE PODZBIORY ZBIORU LICZB RZECZYWISTYCH
dr inż. Michał Bujacz opiekun EiT
Cyfrowe przetwarzanie danych DSP
FILTRY CYFROWE WYKŁAD 1.
FILTRY CYFROWE WYKŁAD 2.
Parametry rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych
Stabilność Stabilność to jedna z najważniejszych właściwości systemów dynamicznych W większości przypadków, stabilność jest warunkiem koniecznym praktycznego.
Opis matematyczny elementów i układów liniowych
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 7)
Wykład 5 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Wykład 6 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Wykład 5 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Charakterystyki czasowe obiektów, elementów i układów regulacji
Wykład III Sygnały elektryczne i ich klasyfikacja
Jednostka modułowa 311[07]O1 Jm. 4/1
CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 6)
Wykład 25 Regulatory dyskretne
Stabilność Stabilność to jedno z najważniejszych pojęć teorii sterowania W większości przypadków, stabilność jest warunkiem koniecznym praktycznego zastosowania.
Modelowanie – Analiza – Synteza
Modelowanie – Analiza – Synteza
Podstawy automatyki 2012/2013Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr.
Cechy modeli obiektów dynamicznych z przedstawionych przykładów:
Rozważaliśmy w dziedzinie czasu zachowanie się w przedziale czasu od t0 do t obiektu dynamicznego opisywanego równaniem różniczkowym Obiekt u(t) y(t) (1a)
Automatyka Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność układu regulacji automatycznej.
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów
Automatyka Wykład 27 Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych.
Stabilność dyskretnych układów regulacji
Teoria sterowania 2011/2012Stabilno ść Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 1 Stabilność Stabilność to jedno.
Modele dyskretne obiektów liniowych
Teoria sterowania Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej.
Teoria sterowania Wykład 13 Modele dyskretne obiektów regulacji.
FUNKCJA LINIOWA.
Modelowanie – Analiza – Synteza
ISS – Synteza regulatora cyfrowego (minimalnoczasowego)
Stabilność Stabilność to jedno z najważniejszych pojęć dynamiki systemów i teorii sterowania W większości przypadków, stabilność jest warunkiem koniecznym.
Schematy blokowe i elementy systemów sterujących
Systemy dynamiczne 2014/2015Odpowiedzi – systemy liniowe stacjonarne  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 System.
Estymacja reprezentacji biegunowych: POLIDEM
Maciej Gwiazdoń, Mateusz Suder, Szymon Szymczk
PTS Przykład Dany jest sygnał: Korzystając z twierdzenia o przesunięciu częstotliwościowym:
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Zjawisko rezonansu w obwodach elektrycznych. Rezonans w obwodzie szeregowym RLC U RCI L ULUL UCUC URUR.
Działania na liczbach wymiernych Opracowała: Monika Grudzińska-Czerniecka.
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Teoria sterowania Wykład /2016
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Transformacja Z -podstawy
Materiały do wykładu PTS 2010
The Discrete-Time Fourier Transform (DTFT)
EM Midsemester TEST Łódź
Zapis prezentacji:

Przetwarzanie sygnałów Filtry dr inż. Michał Bujacz bujaczm@p.lodz.pl Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 „Lodex” 207

Filtry cyfrowe – SOI i NOI Filtry dzielimy również na: filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI/FIR) tzw. filtry nierekursywne filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI/IIR) tzw. filtry rekursywne 2

Filtr cyfrowy y(n) = x(n)  h(n) Y(z) = X(z).H(z)

Równanie różnicowe filtru * Jeżeli wszystkie współczynniki a(n) są zerowe to równanie różnicowe opisuje filtr cyfrowy SOI, w przeciwnym przypadku filtr NOI SOI – ang. Finite Impulse Response (FIR) NOI – ang. Infinite Impulse Response (IIR) 4

Implementacja NOI z pętlą autoregresji współczynniki współczynniki autoregresji z -1 y(k-2) y(k-1) y(k-N) a 2 3 N a1=1 ruchomej średniej x(k) y(k) b z -1 b 1 x(k-1) z -1 b x(k-2) 2 z -1 b M x(k-M) 5

Przekształcenie z Ogólne równanie różnicowe filtru cyfrowego: w dziedzinie przekształcenia z można zapisać w postaci: zera filtru (pierwiastki licznika) bieguny filtru (pierwiastki mianownika) 6

pulsacja unormowana względem fs Płaszczyzna z Im(z) Zmienną z definiuje się: z=j radiany na okres 2 p r=1 z=1 z=-1  =p =2p Re(z) p 2 3 pulsacja unormowana względem fs z=-j Filtr jest stabilny gdy bieguny filtru leżą wewnątrz okręgu jednostkowego. 7

Płaszczyzna z %MATLAB zplane(0.2*ones(1,5),1) 0.4π 0.8π 20 40 60 80 100 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Charakterystyka amplitudowa f [Hz] Amplituda tzw. zero filtru 8

Przykładowy prosty filtr NOI Rozważmy prosty filtr NOI: zero z=0 biegun z= a(1) a(2)=- 9

Prosty filtr NOI -1 -0.5 0.5 1 Real part Imaginary part 10

Prosty filtr NOI =0.5<1 pł. z =1.5>1 pł. z 11

Projektowanie filtrów NOI Metoda bezpośrednia - aproksymacyjna: % MATLAB % [b,a]=yulewalk(n,f,m) % n – rząd filtru % f – próbki char. częstotl. z zakresu <0,1> % m – dyskretne częstotl. z zakresu <0,1> f = [0 0.6 0.6 1]; m = [1 1 0 0]; [b,a] = yulewalk(8,f,m); [h,w] = freqz(b,a,128); plot(f,m,w/pi,abs(h),'--') Nieliniowa faza! Zobacz też ‘zplane(b,a)’ 12

Projektowanie filtrów NOI Metoda niezmienności odpowiedzi impulsowej: Wyznacz odpowiedzi impulsowe tych filtrów % MATLAB %dolnoprzepustowy Butterwotha [b,a]=butter(5,0.4) %pasmowoprzepustowy Czebyszewa typu I [b,a]=cheby1(4,1,[.4 .7]) %górnoprzepustowy Czebyszewa typu II [b,a]=cheby2(6,60,.8,’high’) %pasmowozaporowy eliptyczny [b,a] = ellip(3,1,60,[.4 .7],’stop’); 13

Porównanie filtrów SOI i NOI z definicji stabilne łatwe projektowanie łatwo zapewnić liniową fazę uzyskanie stromej charakterystyki wymaga dużego rzędu filtru skończoną dokładność reprezentacji współczynników filtru nie jest dokuczliwa mogą być niestabilne bardziej złożone projektowanie nieliniowa faza możliwość uzyskiwania bardzo stromej charakterystyki przy niskim rzędzie filtru problemy implementacyjne z uwagi na skończoną dokładność reprezentacji współczynników filtru 14

Graphical materials HOMEWORK EXERCISE BOARD EXERCISE PROGRAMMING EXERCISE ORAL EXERCISE