Kości zostały rzucone Suma oczek

Podstawowe pojęcia związane z projektem Doświadczeniem losowym (zjawiskiem losowym) nazywamy proces, który możemy powtarzać wielokrotnie w jednakowych lub zbliżonych warunkach, którego przebiegu i ostatecznego rezultatu nie można w jednoznaczny sposób przewidzieć. Zdarzenie niemożliwe to takie, które na pewno nie może mieć miejsca. Przykładem zdarzenia niemożliwego jest np. Wynik różny od orła lub reszki przy rzucie monetą. O zdarzeniu pewnym mówimy wtedy, gdy mamy pewność, że cos się wydarzy. Przykładem jest to, że rzucając monetą otrzymamy na pewno jeden wynik, orła lub reszkę.

Od czego zaczęliśmy KARTA PRACY klasa I gimnazjum Zadanie dla grupy: 1) Wykonajcie 50 razy rzut kostką sześcienną. 2) Wyniki rzutu kostką wpiszcie do tabeli. 3) Zliczcie wyniki i wpiszcie je do tabeli. 4) W podsumowaniu starajcie się odpowiedzieć na pytania, które będą próbą Interpretacji otrzymanych wyników. Czy wynik każdorazowego rzutu kostką można było przewidzieć? Nie. Czy któryś z wyników miał większą szansę pojawienia się? Nie. Który z wyników pojawiał się najczęściej? 6. Który z wyników pojawiał się najrzadziej? 3. na kostce wypadła: wpisuj za pomocą kresek pionowych, jeżeli w danym rzucie wypadł podany wynik razem podsumuj jedynka |||||||||||| 12 dwójka ||||||||| 9 trójka ||| 3 czwórka |||||| 6 piątka szóstka |||||||||||||| 14 razem wyniki 50

Badanie sumy wyrzuconych oczek przy rzucie dwiema kostkami Oto wyniki naszego doświadczenia: Wykres częstości, przedstawia częstość występowania poszczególnych wyników od 2 do 12 (pierwszy słupek od lewej odpowiada 2, drugi od lewej odpowiada 3, trzeci od lewej odpowiada 4 itd…) Jest to wykres dla 100 rzutów.

L.p.  czerwona  biała suma 1 6 7 2 3 5 4 8 11 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 4 5 9 26 27 6 11 28 1 3 29 2 30 7 31 32 33 34 35 36 37 38 10 39 40 41 42 43 44 8 45 46 47 48 49 50

Tabela możliwych wyników   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Symulacja rzutu kostką sześcienną dla 50, 100 i 1000 rzutów

Patrząc na te wykresy, można zauważyć, że przy większej liczbie rzutów wyniki są bardziej zrównoważone.

Spotkanie z Panią Anną Rybak

Krzywa Gaussa (rozkład normalny) Z rozkładem normalnym spotykamy się codziennie. Na przykład: Osób o bardzo małym wzroście czy też bardzo wysokich jest mniej niż tych o przeciętnym wzroście. Tak więc wartości skrajnych jest mniej niż tych wypośrodkowanych. Przeprowadzając doświadczenie dotyczące sumy oczek, zauważyliśmy, że wynik 7 pojawia się najczęściej, natomiast 2 i 12 – najrzadziej. Na podstawie wykresu zamieszczonego obok można zauważyć to, co opisaliśmy powyżej.

Gra „Przeprawa przez rzekę” 1. W zabawie uczestniczyły dwie drużyny: 11 osobowa drużyna chłopców i 11 osobowa drużyna dziewcząt. 2. Zasady gry Każda z drużyn wybrała swojego kapitana, który nadał im numery od 0 do 5 (numery mogą się powtarzać). Kapitanowie ustawili swoich graczy wzdłuż ,,rzeki” na jej przeciwnych brzegach. Gra polegała na rzucie dwoma kostkami i obliczeniu różnicy oczek. Osoba z tą liczbą przechodziła na drugą stronę ,,rzeki”. Wygrała ta drużyna, która pierwsza przeszła w całości przez ,,rzekę”. Kostkami rzucali kapitanowie drużyn. Grę rozpoczęła drużyna wybrana losowo - przez rzut monetą. 3.Przebieg gry Nauczyciel zapoznał uczestników z zasadami gry. Narysował wykres rozkładu teoretycznego przy rzucie dwiema kostkami i wyborze różnicy oczek. 4. Kapitanowie wybrani przez swe drużyny nadali swoim współzawodnikom karteczki z numerami od 0 do 5 i rozmieścili ich nad rzeką. 5. W drużynie chłopców najwięcej było osób z nr 1 i 2, a w drużynie dziewcząt z nr 1. Grę rozpoczęli chłopcy (zadecydował rzut monetą).