Pitagoras
Kim był Pitagoras? Był filozofem greckim, żyjącym w latach ok..582-507 p.n.e. Urodził się i żył na wyspie Samos, a następnie działał w Krotonie w Italii, gdzie założył religijno-filozoficzną szkołę . Pitagoras wprowadził pojęcie podobieństwa figur, dowiódł znanego twierdzenia dla trójkątów zwanego od Jego nazwiska, podał konstrukcję pewnych wielokątów i wielościanów jak np. heksaedru, dodekaedru, ikosaedru, oktaedru. Badając wielokąty odkrył niewspółmierność odcinków, złoty podział odcinka. Zajmował się także ze swymi uczniami własnościami liczb, przypisując im mistyczne znaczenie.
Twierdzenie Pitagorasa Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Twierdzenie Pitagorasa stosujemy tylko do trójkąta prostokątnego, obliczamy długość jednego z boków, gdy dane są długości dwóch pozostałych.
a2 + b2 = c2 Trójkąt prostokątny Przeciwprostokątna (c) Przyprostokątna (b) Przyprostokątna (a) a2 + b2 = c2
c b a a2 + b2 = c2 Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych.
Długość przekątnej kwadratu d = a d a
Wysokość w trójkącie równobocznym a h a a
Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°
Trójkąt o kątach 90°, 60°, 30° Przyprostokątna, leżąca naprzeciw kąta 30°, równa jest połowie długości przeciwprostokątnej.
Michał Siwek i Jakub Samsoniuk Prezentacje wykonali Michał Siwek i Jakub Samsoniuk