Statystyka w doświadczalnictwie Wydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 3
Podstawy wnioskowania statystycznego Populacja a próba Parametr a estymator Budowa przedziału ufności dla średniej arytmetycznej Testowanie hipotez statystycznych
POPULACJAPRÓBA
POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka
POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka Próbkowanie
POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka Próbkowanie Wnioskowanie
POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka Estymator Próbkowanie Wnioskowanie
POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka Estymator Próbkowanie Wnioskowanie
Dlaczego próba? Wielkość populacji Koszty / czas Badania niszczące Dokładność
Jaka próba?
REPREZENTATYWNA
Jaka próba? Pobrana losowo Teoria: metoda reprezentacyjna
Estymator Nieobciążony E(Tn) = Θ E(Tn) - Θ = b(Tn) <- obciążenie (bias) Zgodny jest stochastycznie zbieżny do szacowanego parametru Efektywny O najmniejszej możliwej wariancji
Estymacja statystyczna Wykorzystanie estymatora do szacowania parametru Estymacja punktowa i przedziałowa Estymacja przedziałowa: budowa przedziału, w którym z określonym prawdopodobieństwem mieści się szacowany parametr
Estymacja statystyczna Średnia z próby Rozkład średniej z próby Błąd standardowy średniej z próby Poziom ufności i poziom istotności Jak to się robi?
Estymacja statystyczna Przykłady dwóch populacji o różnych rozkładach Szacowany parametr: średnia arytmetyczna Określanie błędu standardowego średniej z próby Znaczenie wielkości próby
Symulacje w R
...
Określanie liczebności próby Zagadnienie związane bezpośrednio z estymacją statystyczną Liczebność próby wyprowadzana ze wzoru na przedział ufności
Testy statystyczne Koncepcja wynikająca z tych samych założeń, co estymacja statystyczna Narzędzie do testowania hipotez statystycznych Hipotezy / testy parametryczne i nieparametryczne
Test istotności
Sformułowanie hipotez (H0 i H1) Pobranie próby (prób) Obliczenie statystyki testu (założenie: określony rozkład statystyki gdy H0 prawdziwa) Porównanie statystyki obliczonej z krytyczną Werdykt
Test istotności
Dziekuje za uwagę!