Fizyka z astronomią technikum mgr Paweł Sankowski © mgr Paweł Sankowski

Temat: Wielkości wektorowe i skalarne w fizyce. Skalar jest to obiekt w fizyce, który posiada tylko wartość Przykłady: masa temperatura energia praca ciepło czas ładunek gęstość objętość itd.. © mgr Paweł Sankowski

2. Reprezentacja i cechy wektora Wektor graficznie przedstawiamy za pomocą strzałki, natomiast w zapisie matematycznym jako dowolny znak, nad którym umieszczamy strzałkę. Wektora ma następujące cechy: - długość, którą oznaczamy lub kierunek, który wyznacza prosta zwrot ( grot ) - punkt zaczepnia ( np. początek układu współrzędnych ) © mgr Paweł Sankowski

2.1 Przykłady wektorów w fizyce prędkość przyśpieszenie pole elektryczne indukcja pola magnetycznego moment siły moment pędu - pęd © mgr Paweł Sankowski

2.2 Wektor w układzie współrzędnych kartezjańskich. 3.1) Na płaszczyźnie y (a,b) , są wersorami czyli wektorami o jednostkowej długości b a x Długość wektora © mgr Paweł Sankowski

2.3) W przestrzeni trójwymiarowej Wersory mają długość jednostkową i tworzą bazę ortonormalną (są protopadłe względem siebie i mają długość jednostkową). z c (a,b,c) b y a x Długość wektora © mgr Paweł Sankowski

3. Działania na wektorach Dodawanie Odejmowanie Mnożenie skalarne Mnożenie wektorowe 3.1) Dodawanie © mgr Paweł Sankowski

Konstrukcja gównloegłoboku Dłuższa przekątna jest suma wektorów © mgr Paweł Sankowski

Krótsza przekątna jest różnicą wektorów 3.2 Odejmowanie Krótsza przekątna jest różnicą wektorów Zmiana zwrotu powoduje zmiane znaku wektora © mgr Paweł Sankowski

3.3 Mnożenie skalarne x Mnożenie skalarne symbolizujemy kropką pomiędzy wektorami. Mnożac skalarnie dwa wektory otrzymujemy wartość ( skalar ). Długość wektora, mnożymy przez długość rzutu wektora ( czyli x ) na kierunek wektora . © mgr Paweł Sankowski

3.4 Mnożenie wektorowe Mnożenie wektorowe symbolizujemy krzyżykiem pomiędzy wektorami. Długość wektora Ważna jest kolejność mnożonych wektorów, zamieniając kolejność otrzymujemy wektor o przeciwnym zwrocie ( w dół ). © mgr Paweł Sankowski

Zadanie domowe Dodaj i odejmij graficznie wektory a) b) 2. Oblicz iloczyn skalarny następujących wektorów g=2, u=3 : 30o © mgr Paweł Sankowski

Zadanie domowe cd.. 3. Narysuj powstały wektor z mnożenia wektorowego i oblicz jego długość mając dane długości g=4, u=3 ; a) b) Podaj po jednym przykładzie zastosowania iloczynu skalarnego i wektorowego w fizyce. 5*. Oblicz iloczyn skalarny i wektorowy następujących wektórów: 30o © mgr Paweł Sankowski