SYSTEMY ECHOLOKACYJNE ROMAN SALAMON KATEDRA SYTEMÓW ELEKTRONIKI MORSKIEJ Pokój 749 tel. 347-17-17 e-mail.: roman.salamom@eti.pg.gda.pl Konsultacje: codziennie od 12-16 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE SPRAWY ORGANIZACYJNE Układ przedmiotu: Wykład - 2 godz. Laboratorium terenowe - 1 godz. Stacja Badań Hydroakustycznych Katedry Systemów Elektroniki Morskiej nad Jeziorem Wdzydze. Dwudniowy wyjazd w grupach kilkunastoosobowych pod koniec maja. Prowadzący: dr J. Marszal, dr K. Zachariasz SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Stacja Badań Hydroakustycznych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Forma zaliczenia: wykład - jedno lub dwa kolokwia laboratorium obecność (obowiązkowa) – ocena dostateczna, sprawozdanie (nieobowiązkowe) – lepsza ocena. Ocena łączna: 65% - wykład, 35% laboratorium Materiały pomocnicze: Program wykładu i laboratorium – tablica ogłoszeń KSEM, 7 piętro Literatura - tamże SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Ogólna zasada pracy systemów echolokacyjnych. Definicja systemu telekomunikacyjnego Systemem telekomunikacyjnym nazywamy system służący do przekazywania informacji na odległość przy użyciu sygnałów. Definicja systemu echolokacyjnego System echolokacyjny jest systemem (telekomunikacyjnym) służącym do pozyskiwania informacji o środowisku i znajdujących się w nim oddalonych obiektach przy użyciu sygnałów echa. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Zasada pracy systemu echolokacyjnego sygnał echa - odbity sygnał sondujący SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Ogólna struktura sytemu telekomunikacyjnego i echolokacyjnego SYSTEM TELEKOMUNIKACYJNY ŹRÓDŁO INFORMACJI NADAJNIK KANAŁ ODBIORNIK ODBIORCA INFORMACJI SYSTEM ECHOLOKACYJNY KANAŁ sygnał sondujący NADAJNIK ODBIORNIK sygnał echa ŹRÓDŁO INFORMACJI ODBIORCA INFORMACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Podstawowe cechy systemów echolokacyjnych Informacja o obiekcie przyporządkowywana jest sygnałowi echa, które powstaje w wyniku odbicia sygnału sondującego od obiektu. Nośnikiem sygnałów są zmodulowane fale elektromagnetyczne (w tym optyczne) lub akustyczne. W systemach echolokacyjnych stosuje się takie fale, które są najmniej tłumione w danym ośrodku (kanale). Nośnikiem informacji jest wyłącznie sygnał echa. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Przeznaczenie i klasyfikacja systemów echolokacyjnych Przeznaczenie – główne zadania systemów echolokacyjnych Wykrycie obiektu (celu) – detekcja. Określenie położenia obiektu – lokalizacja. Określenie parametrów celu (wielkości, prędkości) – estymacja parametrów. Klasyfikacja i identyfikacja obiektu. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Klasyfikacja systemów echolokacyjnych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE AKTYWNE, PASYWNE ELKTROMAGNETYCZNE AKUSTYCZNE RADIOLOKACYJNE OTYCZNE HYDROAKUSTYCZNE AEROAKUSTYCZNE DIAGNOSTYCZNE SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

KLASYFIKACJA ZE WZGLĘDU NA PRZEZNACZENIE RADIOLOKACYJNE HYDROAKUSTYCZNE DIAGNOSTYCZNE RADARY LOTNICZE RADARY MORSKIE ECHOSONDY SONARY MEDYCZNE BADANIA NIENISZCZĄCE AEROAKUSTYCZNE SODARY SYSTEMY ALARMOWE SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Przykład klasyfikacji systemów hydrolokacyjnych według rozwiązań technicznych echosondy: jednowiązkowe, wielowiązkowe; sonary: jednowiązkowe, wielowiązkowe: czołowe (sektorowe), okrężne, boczne, podkilowe, opuszczane, holowane, stacjonarne. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Porównanie fal elektromagnetycznych i akustycznych w wodzie Fale elektromagnetyczne: Prędkość propagacji c=300 000 km/s Tłumienie 104dB/m – (=0.1 m), Fale akustyczne Prędkość propagacji c=1.5 km/s Tłumienie 1dB/km – (=0.1 m) 200 000 razy krótsza fala przy tej samej częstotliwości, 107 razy mniejsze tłumienie przy tej samej długości fali SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Metody określania położenia celu Systemy aktywne: namiar (kąt), odległość Systemy pasywne: dwa namiary, znana baza SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Metody przeszukiwania przestrzeni SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Schemat funkcjonalny systemu echolokacyjnego wiązka nadawcza Nadajnik zakłócenia Zobrazowanie Odbiornik wiązka odbiorcza szumy KANAŁ SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Zobrazowanie SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Anteny radarowa sonarowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Konsole systemów echolokacyjnych na okręcie SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Podstawowe parametry eksploatacyjne systemów echolokacyjnych Zasięg Dokładność pomiaru odległości Dokładność określenia namiaru Rozdzielczość wgłębna (odległości) Rozdzielczość kątowa Sektor kątowy obserwacji Czas przeszukiwania SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Zasięg Zasięgiem systemu nazywamy maksymalną od-ległość, z której system wykrywa z założonym prawdopodobieństwem określony cel w istnieją-cych warunkach propagacyjnych. Zasięg zależy od: parametrów technicznych systemu, parametrów wykrywanego obiektu (siły celu), warunków propagacji fal w ośrodku, prawdopodobieństwa detekcji i fałszywego alarmu. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Dokładność pomiaru odległości Pomiar odległości R c – prędkość fali w ośrodku, [m/s] T – czas między momentem emisji impulsu sondującego i momentem odbioru sygnału echa Impuls sondujący Impuls echa próg t T SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Błąd pomiaru odległości c – błąd określenia prędkości fali T – błąd pomiaru czasu Przyczyny błędów: dynamiczne i lokalne zmiany prędkości w ośrodku, rozchodzenie się fal po liniach krzywych niejednoznaczność w ocenie momentu przyjścia impulsu echa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Dokładność określenia namiaru Dokładność określenia namiaru zależy przede wszystkim od szerokości charakterystyki kierunkowej; jest tym lepsza im charakterystyka kierunkowa (wiązka) jest węższa. -3dB -3dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Szerokości wiązki w dwóch przekrojach SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Rozdzielczość wgłębna Rozdzielczością wgłębną nazywamy najmniejszą odległość celów (punktowych) obserwowanych pod tym samym kątem, przy której sygnały echa są rozróżnialne. Ujęcie podstawowe:  - efektywny czas trwania impulsu echa na wyjściu odbiornika SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Ilustracja SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Rozdzielczość kątowa Rozdzielczością kątową nazywamy najmniejszy kąt między celami punktowymi, przy którym na wyjściu odbiornika możemy rozróżnić dwa oddzielne echa. o= n-3dB/2 Jednakowa faza sygnałów echa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Fazy sygnałów echa przesunięte o /2 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Fazy sygnałów echa przesunięte o  SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Czas przeszukiwania sektora obserwacji Przeszukiwanie pełnej przestrzeni SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Sygnały echolokacyjne W aktywnych systemach echolokacyjnych stosuje się: sygnały wąskopasmowe – sygnały sinusoidalne o obwiedni prostokątnej lub podobnej, sygnały szerokopasmowe – sygnały z modulacją bądź kluczowaniem częstotliwości, sygnały kodowe, pseudolosowe. sygnały szerokopasmowe – sygnały sinusoidalne o bardzo krótkim czasie trwania. W systemach pasywnych odbierane są: sygnały wąskopasmowe, sygnały szerokopasmowe, losowe. Zasadnicza różnica między systemami aktywnymi i pasywnymi polega na tym, że sygnały w systemach aktywnych są znane, a w systemach pasywnych – nieznane. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Sygnał sinusoidalny o obwiedni prostokątnej Ogólny zapis sygnału wąskopasmowego Widmo sygnału SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Sygnał o obwiedni prostokątnej s(t) (t/) t  SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Widmo sygnału SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Funkcja autokorelacji Definicja funkcji korelacji:: Definicja funkcji autokorelacji Widmo funkcji autokorelacji Energia sygnału SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Przykład SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Wyznaczanie funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego o obwiedni prostokątnej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Sygnał z liniową modulacją częstotliwości Częstotliwość chwilowa fc t  f -f f0 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Widmo sygnału z liniową modulacją częstotliwości Widmo sygnału z liniową zmianą okresu B=2f Szerokość widma B>>1 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Funkcja autokorelacji sygnału z liniową modulacją częstotliwości B T=1/B SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Próbkowanie sygnałów echolokacyjnych Metody próbkowania: próbkowanie bezpośrednie, próbkowanie kwadraturowe, próbkowanie bezpośrednie sygnałów dolnopasmowych po detekcji kwadraturowej. Warunek dobrego próbkowania: Zachowanie w sygnale dyskretnym pełnej informacji o sygnale analogowym. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Próbkowanie bezpośrednie Widmo sygnału dyskretnego Widmo sygnału dyskretnego jest okresowe SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Widmo sygnału po próbkowaniu analogowego sygnału o ograniczonym widmie o nieograniczonym widmie Twierdzenie Nyquista SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Próbkowanie kwadraturowe sygnałów wąskopasmowych Warunek stosowania próbkowania kwadraturowego: znajomość częstotliwości nośnej sygnału wąskopasmowego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Widmo sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Sygnał po próbkowaniu w zapisie zespolonym Widmo sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Okres próbkowania kwadraturowego bezpośredniego Zysk SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Zmiany fazy a próbkowanie kwadraturowe Sygnał ze zmienną fazą Warunek: Sygnał po próbkowaniu kwadraturowym Liniowa zmiana fazy – efekt Dopplera Widmo SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Próbki sygnału sinusoidalnego z odchyłką dopplerowską SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Widmo sygnału sinusoidalnego o obwiedni prostokątnej z odchyłką dopplerowską SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Efekt opóźnienia sygnału Opóźniony sygnał po próbkowaniu kwadraturowym Widmo sygnału opóźnionego Zależność przybliżona Zależność dokładniejsza SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Błędy fazy próbkowania kwadraturowego przy szybkich zmianach fazy Faza sygnału spróbkowanego kwadraturowo, opóźnionego sygnału z modulacją częstotliwości: a- uproszczenie wąskopasmowe, b - bez uproszczenia wąskopasmowego. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Cztery razy węższe widmo przy tym samym czasie trwania impulsu. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Próbkowanie jako przemiana częstotliwości Widmo SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Warunki niezachodzenia widma Przykład z rysunku: f0=45 kHz, B=8kHz, N2.56. Obieramy zatem N=2 i obliczamy fs=(4/9)f0=20 kHz. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Fale akustyczne Falą akustyczną nazywamy zachodzące w czasie i w przestrzeni zmiany stanu równowagi ośrodka sprężystego. Cechy ośrodka warunkujące rozchodzenie się fal akustycznych to: bezwładność i sprężystość. Fale akustyczne opisują: - ciśnienie akustyczne [Pa] - prędkość akustyczna [m/s] - potencjał akustyczny [m2/s] SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Podstawowe równania Równanie ciągłości  - gęstość [kg/m3] Równanie Eulera Równanie stanu Równanie falowe SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Fale płaskie, cylindryczne i sferyczne Fala płaska Charakterystyczna impedancja akustyczna Fala cylindryczna Fala sferyczna Natężenia fali akustycznej [W/m2] Moc fali akustycznej [W] SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Fale sinusoidalne Fala płaska Liczba falowa Zapis zespolony Równanie Helmholtza SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Płaskie anteny hydroakustyczne Wzór Kirchhoffa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wzór Rayleigha dla płaskich powierzchni promieniujących w nieskończonej, sztywnej odgrodzie. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Pole bliskie i dalekie SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Numeryczne wyznaczanie rozkładu ciśnienia w polu bliski. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE W polu bliskim główna część promieniowanej mocy zawarta jest w graniastosłupie o przekroju w kształcie powierzchni promieniującej Kwadratowa powierzchnia promieniująca o bokach 0, 30 i 90 i stałej amplitudzie prędkości Vn. Granica pola bliskiego Kwadratowa powierzchnia promieniująca o bokach 20, 40 i 50 i stałej amplitudzie prędkości Vn. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Pole dalekie SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Charakterystyka kierunkowa Definicja Ciśnienie na osi akustycznej anteny Wzór do wyznaczanie charakterystyki kierunkowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Charakterystyka kierunkowa powierzchni prostokątnej o stałym rozkładzie prędkości drgań lx=2a długość boku prostokąta ly=2b długość boku prostokąta SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE lx=2a=30 ly=2b=20. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Przekroje charakterystyki kierunkowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Technika obliczania przekrojów charakterystyk kierunkowych Zmiana układu współrzędnych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Charakterystyka kierunkowa w obróconym układzie współrzędnych Liniowy rozkład prędkości drgań Przekrój charakterystyki kierunkowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Sposób wyznaczania rozkładu V’(x’) przy stałym rozkładzie prędkości SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Charakterystyka kierunkowa powierzchni kołowej Szerokość wiązki SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Zastosowanie przekształcenia Fouriera do wyznaczanie charakterystyk kierunkowych Podstawowy wzór do obliczania jednowymiarowej charakterystyki kierunkowej Normalizacja wymiaru x względem długości fali  Nowe zmienne znormalizowana długość częstotliwość przestrzenna pulsacja przestrzenna SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Przykłady zastosowania przekształcenia Fouriera do wyznaczania charakterystyk kierunkowych powierzchni płaskich Powierzchni prostokątna – V(x,y)=const rozkład widmo przestrzenne charakterystyka kierunkowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Widmo przestrzenne SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Parametry charakterystyki kierunkowej 3-decybelowa szerokość wiązki Zera widma przestrzennego Maksima widma przestrzennego Poziom listków bocznych Liczba listków bocznych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wykres logarytmiczny charakterystyki kierunkowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Charakterystyka kierunkowa dla rozkładu trójkątnego Długość podstawy trójkąta Rozkład trójkątny jako splot rozkładów prostokątnych Widmo przestrzenne SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Charakterystyka kierunkowa dla rozkładu trapezowego Rozkład drgań Widmo przestrzenne SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Twierdzenie o przesunięciu Widmo przestrzenne- postać końcowa Zależności trygonometryczne Charakterystyka kierunkowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wieloelementowe anteny płaskie Rozkład prędkości na powierzchni anteny SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Przykładowe rozkłady Vn’(x’) dla anteny kwadratowej Przekrój wzdłuż symetralnych Przekrój wzdłuż przekątnych Wybrany przekrój specjalny SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Rozkład wzdłuż dowolnego przekroju z wyjątkiem charakterystycznych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Charakterystyki kierunkowe dla rozkładów równomiernych Rozkład drgań dx’ – odległość impulsów Diraca Rozkład zapisany w konwencji przekształcenia Fouriera Widmo przestrzenne s=2/d SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Widmo przestrzenne źródeł punktowych Charakterystyka kierunkowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Zasada mnożenia charakterystyk kierunkowych Warunek braku listków dyfrakcyjnych w zakresie kątów widzialnych s=2/d4  d 1/2 dx /2 Łagodny warunek braku listków dyfrakcyjnych w zakresie kątów widzialnych dx  SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Detekcja sygnałów echolokacyjnych Cel detekcji: Wykrycie znanego sygnału użytecznego w sygnale echa ODBIORNIK x(t) y(t) s(t) x(t)=s(t)+n(t) n(t) y(t)=T{x(t)} SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Warunki detekcji s(t) – użyteczny sygnał echa – deterministyczny wariant 1 – sygnał w pełni znany wariant 2 – sygnał całkowicie nieznany n(t) – zakłócenia niedeterministyczne (szumy, rewerberacje) x(t) – sygnał na wejściu odbiornika – stochastyczny y(t) – sygnał na wyjściu odbiornika - stochastyczny Detekcja binarna – 1 – odebrano sygnał użyteczny 0 – odebrano tylko zakłócenia SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Decyzje podejmowane na wyjściu odbiornika i ich prawdopodobieństwa Decyzja Prwadopo-dobieństwo 1 PD 1-PD PFA 1-PFA PD – prawdopodobieństwo detekcji PFA – prawdopodobieństwo fałszywego alarmu Nadrzędny cel systemu: zapewnienie maksymalnej wartości PD i minimalnej wartości PFA. Cele te są z natury sprzeczne – konieczny jest kompromis (optymalizacja) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Detekcja sygnału stałego na tle szumu gaussowskiego Kryterium Neymana-Pearsona p1(y) –rozkład prawdopodobieństwa sygnału na wyjściu odbiornika, gdy na wejściu pojawia się sygnał echa p 0(y) –rozkład prawdopodobieństwa sygnału na wyjściu odbiornika, gdy na wejściu istnieje tylko szum SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE  - próg detekcji Stosunek sygnału do szumu na wyjściu odbiornika SNRy=2/2 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE PD i PFA SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Krzywe operacyjne odbiornika SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Odbiór sygnału stochastycznego na tle szumu gaussowskiego p0 – rozkład szumu ps – rozkład sygnału p1 – rozkład sygnału z szumem Przykład: szum i sygnał są gaussowskie 12=o2+s2. Porównanie odbioru sygnału o stałej wartości i sygnału stochastycznego o wartości średniej równej wartości stałej poprzedniego sygnału. Dyspersja sygnału równa jest dyspersji szumu. Wniosek: Prawdopodobieństwo detekcji sygnału stochastycznego jest mniejsze, a prawdopodobieństwa fałszywego alarmu są jednakowe. Czym nasza wiedza o sygnale jest mniejsza, tym jego detekcja jest trudniejsza. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE =p0*ps pFA SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Detekcja znanego sygnału na tle szumu gaussowskiego x1(t)=s(t)+n(t) x0(t)=n(t) Struktura odbiornika optymalnego Odbiornik korelacyjny SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Odbiór impulsu prostokątnego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Własności statystyczne sygnału na wyjściu odbiornika korelacyjnego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Stosunek sygnału do szumu na wejściu i wyjściu odbiornika – „wzmocnienie przetwarzania” E()-energia sygnału w momencie czasu  N – widmowa gęstość mocy szumów Stosunek sygnału do szumu na wyjściu odbiornika korelacyjnego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Stosunek sygnału do szumu na wejściu odbiornika E()=Ps Wniosek: Korzystne jest stosowanie sygnałów o dużym iloczynie czasu trwania i szerokości widma. Iloczyn ten należy zwiększać przez wydłużanie czasu trwania sygnału, gdyż wówczas rośnie jego energia. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Odbiornik dopasowany do sygnału użytecznego k(t) x(t) y(t) k(t) – odpowiedź impulsowa filtru dopasowanego Równoważność z odbiornikiem korelacyjnym SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Odpowiedź impulsowa filtru dopasowanego Funkcja przenoszenia filtru dopasowanego Realizacja filtru dopasowanego w dziedzinie częstotliwości SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE sygnał szum Sygnał użyteczny na wyjściu filtru dopasowanego Wariancja szumu Stosunek sygnału do szumu na wyjściu filtru dopasowanego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Detekcja sygnałów o nieznanych parametrach Sygnał o nieznanym momencie pojawienia się na wejściu odbiornika k(t)=s(-t) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu przy nieznanym momencie pojawienia się sygnału użytecznego t  T SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Odbiór sygnałów sinusoidalnych o nieznanych parametrach Znane wszystkie parametry SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Nieznana faza Wniosek: Detekcja jest niemożliwa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Sposób rozwiązania problemu SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Transformacja Fouriera jako realizacja filtracji dopasowanej do sygnału sinusoidalnego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Równanie zasięgu Cel równania zasięgu: Określenie parametrów technicznych systemu, które zapewnią wykrycie danego obiektu z założonym prawdopodobieństwami PD i PFA. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Logarytmiczna forma równania zasięgu Równanie wyjściowe In – natężenie szumów na wejściu odbiornika SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE I1= 0.6710-18 W/m2 Poziom echa Poziom szumów Próg detekcji EL-NL=DT SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Definicje Poziomem echa EL nazywamy wyrażone w decybelach natężenie użytecznej fali płaskiej padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego. Poziomem zakłóceń NL nazywamy wyrażone w decybelach równoważne natężenie płaskiej fali zakłóceń padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego, która daje na wyjściu odbiornika taki sam poziom sygnału, jaki obserwuje się na jego wyjściu odbierając rzeczywiste zakłócenia akustyczne i elektryczne występujące w systemie. Progiem detekcji DT nazywamy wyrażony w decybelach stosunek natężeń płaskiej fali użytecznej i płaskiej fali zakłóceń padających prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego, który zapewnia na wyjściu odbiornika spełnienie założonych kryteriów detekcji. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wyznaczanie poziomu echa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Poziomem źródła SL nazywamy, wyrażoną w decybelach, znormalizowaną wartość natężenia fali akustycznej w odległości jednego metra od powierzchni promieniującej przetwornika na jego osi akustycznej. Wyrażony w decybelach stosunek natężenia fali promieniowanej przez przetwornik nadawczy, występującego na jego osi akustycznej w odległości jednego metra od powierzchni przetwornika, do natężenia fali płaskiej padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego nazywamy jednostronnymi stratami transmisyjnymi TL. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Siłą celu nazywamy, wyrażony w decybelach, iloraz natężenia fali odbitej od celu w kierunku odbiornika w odległości 1 m od jego środka i natężenia płaskiej fali akustycznej padającej na cel z kierunku nadajnika. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wzory na obliczanie parametrów równania zasięgu Poziom źródła nadajnika systemu hydrolokacyjnego pracującego w wodzie [dB] Pt - moc elektryczna nadajnika, P1=1W  - sprawność elektro-akustyczna anteny Dit – indeks kierunkowości anteny nadawczej Przykład: Pt=1kW, =0.5, a=b=10 DIt==10log(400)=31 dB SL=51+30-3+31=109 dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Straty transmisji TL Straty transmisji zależą od sposobu rozchodzenia się fali: fala płaska TL=0 +  R [dB] fala cylindryczna TL=10logR/R1 +  R fala sferyczna TL=20logR/R1 +  R R – odległość celu od anteny, R1=1m  - współczynnik tłumienia absorpcyjnego [dB/m] Przykład: R=1km, =0.01 dB/m, rozprzestrzenianie sferyczne TL=20log1000+0.01·1000=60+10=70 dB Tłumienie zależy od składu chemicznego wody, częstotliwości, temperatury i innych czynników SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Siła celu Siła celu zależy od wielkości obiektu, jego kształtu, usytuowania względem kierunku padania i odbicia fali, własności rozpraszających i in. Przykładowe wielkości siły celu: ryby L=30 cm, f=30 kHz, TS= - 35.1 dB (śledź) Okręty podwodne TS= 10 - 45 dB Okręty nawodne TS= 15 –25 dB Miny TS= 10 – 15 dB Torpedy TS= -20 dB (od dziobu) kula TS=10log[r(m)/2] SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Poziom szumów NL=SPL+10log(B/B1)-DIo SPL – spektralny poziom szumów SPL=10log(In1/I1) B – szerokość pasma [Hz], B1=1 Hz DIo – indeks kierunkowości anteny odbiorczej Próg detekcji NL=10log(SNRo)=10logd SNRo – stosunek sygnału do szumu na wejściu odbiornika zapewniający spełnienie warunków detekcji na wyjściu odbiornika SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Poziom sygnału na wejściu odbiornika UL=EL+VR U – napięcie na wejściu odbiornika [V] UL=20log(U/U1) U1=1V poziom sygnału na wejściu odbiornika VR=20log(S) S – odpowiedź napięciowa (czułość anteny) S=(U/U1)/(p/p1) p1 = 1Pa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Zasięg systemu w ośrodku bez tłumienia absorpcyjnego XL= SL-NL-DT SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Zasięg systemu w ośrodku z tłumieniem absorpcyjnym SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Projekt prostej echosondy rybackiej Zadanie: Określić podstawowe parametry techniczne echosondy rybackiej o następujących parametrach eksploatacyjnych: zasięg R=200 m ryba o długości 30 cm rozdzielczość kątowa 90 x 90 rozdzielczość wgłębna R=75 cm prawdopodobieństwo detekcji PD=0.8 prawdopodobieństwo fałszywego alarmu: jeden fałszywy alarm na 0.1 h, stan morza ss=6 częstotliwość pracy f=50 kHz SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Obliczenia: Czas trwania impulsu sondującego: =2R/c=2·0.75m/1500m/s=1.5m/1500/s=1ms 2. Szerokość pasma przenoszenia odbiornika: B=1/ =1/1ms=1kHz 3. Spektralny poziom szumów SPL=-64+19log6-17log50=-64-15-29=-78 dB 4. Indeks kierunkowości SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 5. Poziom szumów: NL=SPL+10logB-DI= - 78+30-27=-75 dB 6. Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu: Tt=2R/c=400/1500=0.27s – czas jednej transmisji Tr=0.23 s – czas potrzebny na zanik ech z dalszej odległości. n =2 dwie transmisje na 1s x360=720 transmisji PFA1=/Tt=1ms/270ms  4 10-3 PFA=PFA1/360  10-5 7. Wyjściowy stosunek sygnału do szumu d=25 (z krzywych ROC) 8. Próg detekcji: SNRx=SNRy=DT=10logd=10log25= 14 dB 8. Poziom echa: EL=NL+DT=-75+14= - 61 dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE VL= - 69 dB – wartość zmierzona przy kalibracji przetwornika piezoelektrycznego. 10. UL=EL+VL=-61-69 = -130 dB U=10-130/20=10-6.5=0.3V Przy tak małym napięciu może dominować szum elektryczny! Sprawdzenie: R=1k - wartość zmierzona, T =2830K Un2=4kTRB=4 1.38 10-23 283 103 103=1600 10-17=1.6 10-14 Un=0.13V, ULn=20log(0.1310-6)=-17-120=-137 dB ELn=Uln-VL+DT=-137+69+14=-54 dB Wniosek: dominują szumy elektryczne Licząc się z ewentualnymi innymi zakłóceniami podwyższamy minimalne napięcie U=3 V, czyli o 20 dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE EL=-61dB+20 dB= - 41 dB , co odpowiada wzrostowi DT do 34dB w stosunku do szumów akustycznych 11. Siła celu TS=19.1log30-0.9log50-62=28.2-1.5-62=-35 dB 12. Straty transmisyjne – propagacja sferyczna - tłumienie absorpcyjne =10dB/km 2TL=40logR+2R=40log200+2 10 0.2=92+4=96 dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 13. Poziom źródła EL=SL-2TL+TS SL=EL+2TL-TS=-41+96+35=90 dB 14. Moc elektryczna nadajnika SL=51+10logP+10log+DI 10logP=SL-10log -DI-51=90+3-27-51=15 dB P=1015/10=101.5=30W 14. Projekt anteny =c/f=1500[m/s]/50000[1/s]=0.03 m =3 cm lx=5.6·3cm=16.8 cm SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 30 170 5 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Parametry techniczne echosondy Częstotliwość pracy 50 kHz Moc nadajnika 30W Poziom źródła 90 dB Czas trwania impulsu sondującego 1 ms Minimalne napięcie sygnału echa 3V Maksymalne napięcie szumów na wejściu odbiornika 0.6 V Szerokość pasma odbiornika 1kHz Szerokość wiązki 90 x 90 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Technika systemów wielowiązkowych Metody przeszukiwania obszaru: jedna wiązka – ruch anteny lub nośnika systemu, jedna obracająca się wiązka – skaning (antena nieruchoma), wiele jednocześnie wytwarzanych, odchylonych wiązek – - beamforming, (nieruchoma antena). Zadanie systemów wielowiązkowych to skrócenie czasu przeszukiwania obszaru. Beamforming stosuje się wyłącznie w odbiornikach. „Naświetlanie” sektora kątowego pokrytego przez wiązki odbywa się szeroką wiązką nadawczą lub metodą skaningu. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Układ wiązek wytwarzanych przez beamformer Czas przeszukiwania obszaru SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Anteny systemów wielowiązkowych Stosowane są także wieloelementowe anteny cylindryczne i sferyczne (pl.18) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Budowa odbiornika systemu wielowiązkowego Liczba niezależnych kanałów BOA i beamformera jest równa liczbie niezależnych elementów anteny. Gdy beamformer wytwarza odchylone wiązki tylko w płaszczyźnie poziomej lub tylko w płaszczyźnie pionowej, wówczas liczba kanałów jest równa odpowiednio liczbie kolumn lub liczbie wierszy anteny. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Klasyfikacja beamformerów Tablica 9.1. Rodzaje beamformerów Klasyfikacja beamformerów Ze względu na metodę : opóźnieniowo-sumacyjne, z estymacją widma przestrzennego. Ze względu na technikę realizacji: analogowe, cyfrowe. Ze względu na rodzaj odbieranych sygnałów: wąskopasmowe, szerokopasmowe. Ze względu na dziedzinę przetwarzania sygnałów: pracujące w dziedzinie czasu, pracujące w dziedzinie częstotliwości. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE  

Zasada pracy wąskopasmowego beamformera opóźnieniowo-sumacyjnego Beamformer wytwarzający wiązki w jednej płaszczyźnie Sygnał na wyjściu n-tego elementu anteny Opóźnienie „geometryczne” SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Sygnał na wyjściu k- tego sumatora – sygnał k-tej wiązki Warunek zgodność faz Opóźnienie elektryczne SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Sygnał na wyjściu k-tego sumatora Charakterystyka kierunkowa k-tej wiązki Szerokość wiązki k=300 Wniosek: Nie należy stosować zbyt szerokiego sektora jednoczesnej obserwacji. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Charakterystyki kierunkowe beamformera SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Wpływ skończonych wymiarów elementów anteny na charakterystyki kierunkowe beamformera (M=11, d/=0.6, l/=0.55, kąt odchylenia 90). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Porównanie z szykiem punktowym (M=11, d/=0.8, l/=0.75, 1=70). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wpływ ważenia amplitudowego na charakterystyki kierunkowe beamformera Ważenie amplitudowe dla układu symetrycznego Ważenie amplitudowe nie redukuje poziomu listków dyfrakcyjnych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wąskopasmowe analogowe beamformery fazowe Dla sygnałów sinusoidalnych opóźnienia można zastąpić przesunięciami fazy. Problem techniczny: konstrukcja przesuwników fazy w pełnym zakresie od 0 do 2 na układach RLC. Rozwiązanie techniczne: beamformer z detekcją kwadraturową. Po filtracji dolnopasmowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Realizacja mnożenia przez stałe liczby i sumowania na wzmacniaczu operacyjnym Realizacja przesunięć fazy bezpośrednio na sygnale sinusoidalnym SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Wpływ szerokości widma sygnału na charakterystyki beamformerów fazowych. g(,k)=sin - sink Charakterystyki kierunkowe beamforemera: a – dla sygnały szerokopasmowego, b – dla sygnału wąskopasmowego o częstotliwości f0 (M=19, fg/f0=0.2, d/0=0.5) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wzrost szerokości wiązki spowodowany niepełną kompensacją fazy (B=2fg, k=300). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Wzrost szerokości wiązki spowodowany niepełną kompensacją fazy (fg/f0=0.2, k=150, 300 i 450). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Stany nieustalone w beamformerach fazowych Obwiednia odebranego impulsu prostokątnego w funkcji czasu i kąta. (M=7, d/=0.5, k=300, długość impulsu równa długości anteny). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Bemformery cyfrowe Podział: Bemformery pracujące w dziedzinie czasu: z nadpróbkowaniem, interpolacyjne. Bemformery pracujące w dziedzinie częstotliwości: wąskopasmowe, szerokopasmowe. Beamformery z estymacją widma przestrzennego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Bemformery pracujące w dziedzinie czasu Sygnał na wyjściu n-tego elementu anteny . Zgodnie z twierdzeniem Nyquista SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Bemformer interpolacyjny Współczynnik interpolacji lub nadpróbkowania Częstotliwość próbkowania musi być co najmniej I razy większa od częstotliwości Nyquista Interpolacja wstawianie zer cyfrowa filtracja dolnopasmowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Cyfrowe beamformery wąskopasmowe Transformacja Hilberta Algorytm obliczania sygnału w k-tej odchylonej wiązce cos[(n,k)]=cos[n(k)] sin[(n,k)]=sin[n(k)]. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Schemat funkcjonalny cyfrowego beamformera fazowego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wąskopasmowy beamformer cyfrowy z detekcją kwadraturową Próbki sygnału po detekcji kwadraturowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE S=ws SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Estymacja widma przestrzennego Podstawy metody k X k Ciśnienie akustyczne na linii prostej x Rozkład ciśnienia w chwili czasu t=t0 (0t0=0) Zmienna (odpowiednik czasu) - iloraz x/0, . Częstotliwość rozkładu ciśnienia jest równa Fk=sink - częstotliwość przestrzenna, Pulsacja k=2Fk.– pulsacja przestrzenna SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Próbkowanie przestrzenne Kryterium Nyquista Wartości próbek SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE t=t0 t=t0+T0/4 Postać zespolona próbek Przypadek k fal o tej samej częstotliwości padających po różnymi kątami Widmo ciągłe ciągu próbek SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Realizacja cyfrowa estymacji widma przestrzennego Dyskretna transformacja Fouriera (M=32, d/0=0.5, p1=1 Pa , 1 = -300, p2=1 Pa, 2 = 32 0) Granica opłacalności N32 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Wysokorozdzielcze metody estymacji widma przestrzennego Podstawowa idea – metoda predykcji liniowej Hipoteza idealistyczna s(n-k) – próbki znane s(n) – próbka wyznaczana jest równa próbce rzeczywistej (zmierzonej) Hipoteza realistyczna błąd SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Widmo (dla szumu białego) Widmo gęstości mocy (energii) Bieguny |S(k)|2 określają częstotliwości przestrzenne (sinusy kątów padania fali) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE %Program oblicza PSD metodą Burga dla trzech sygnałów sinusidalnych pobranych kwadraturowo z 32 elementów anteny % Model 8 rzędu % SNR=12 dB dla największej sinusoidy C=zeros(10,256); for m=1:100; x=1:32; s1=1.4*exp(i*(pi*x*sin(pi*30/180))); s2=1*exp(i*(pi*x*sin(pi*60/180))); s3=0.7*exp(i*(-pi*x*sin(+pi*45/180))); s=s1+s2+s3+0.25*randn(1,32)+i*0.25*randn(1,32); P=pburg(s,8)'; A=P(1:128); B=P(129:256); C(m,:)=[B A]; end Y=sum(C); YA=Y.^0.5; MY=max(YA); skala=-1+1/128:1/128:1; plot(skala,YA/MY,'k') SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Ogniskowanie wiązki n r(n) r(0) d SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Opóźnienie Beamformer kompensuje opóźnienie jedną z opisanych wyżej metod dziedzinie czasu lub częstotliwości Uwagi: Ogniskowanie jest skuteczne w polu bliskim. Ognisko można przesuwać dynamicznie w całym obszarze pola bliskiego. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

Systemy z syntetyczną aperturą Zasada pracy Antena porusza się wzdłuż linii prostej, a sygnały z anteny są rejestrowane. Sygnały w kolejnych punktach mają przesunięcie fazowe jak w dyskretnej antenie liniowej. Powierzchnie jednakowej fazy c v SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

SYSTEMY ECHOLOKACYJNE Zmiana fazy w czasie ruchu anteny Zasadniczy problem: bardzo dokładna znajomość trasy anteny, czyli wektora prędkości. Konieczność pomiaru prędkości i wykonywanie korekt fazy spowodowanych drganiami anteny. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE