Obliczanie punktów pośrednich metodą biegunową Projekt wykonali: Angelika Pilch Ewelina Śmigiel Michał Szuba W prezentacji wykorzystane zostały treści zawarte w książce A. Jagielski „Podstawy Geodezji Inżynieryjnej” Kraków 2012, wydanie pierwsze, wydawnictwo GEODPIS
2φ= ΔL/R*ρ gdzie ρ = 200/π c=2Rsin φ 1. Ustawiamy instrument na punkcie P lub K, można też ustawić na S lub W 2. Od stycznej głównej PW odkładamy wcześniej obliczone kąty poziome φ (dla założonej ΔL) i odległości c c- (cięciwa)- odcinek łączący dwa dowolne punkty ΔL- długość wycinka łuku, różnica między wartością początkową i końcową (np.1 i 2) 3. Obliczamy kąt środkowy 2φ ze wzoru: 2φ= ΔL/R*ρ gdzie ρ = 200/π 4. Następnie obliczamy długość cięciwy c odcinka łuku ΔL wyznaczone przez ramiona kąta środkowego 2φ: c=2Rsin φ
P1=c1=2R*sin φ P2 = c2 = 2R*sin2 φ 5. Aby wytyczyć punkt pośredni 1 trzeba odłożyć od stycznej PW kąta φ, a następnie odłożyć odległość P1=c1=2R*sin φ 6. Do wytyczenia punktu 2 potrzebne są : odłożone od stycznej PW kąt 2φ poziomy oraz długość P2 = c2 = 2R*sin2 φ Opisany sposób postępowania w punkcie 5 i 6 jest łatwy do wykonania, wtedy tyczenie odbywa się przy użyciu tachimetru elektronicznego natomiast gdy do odmierzania odległości stosujemy taśmę, wówczas ustawiamy na odpowiedni odczyt oś celową teodolitu i wyznaczonego wcześniej punktu pośredniego zataczamy przymiarem łuk o promieniu c wtyczając na zadanym kierunku szpilkę
Zadanie: Oblicz dane do wytyczenia punktów pośrednich łuków metodą biegunową od stycznej PW przy równych odcinkach na łuku Dane: R=420,00 m α=17g79c63cc ΔL=10m Obliczenia : 1.Obliczenie kąta środkowego 2φ odpowiadającego etapowi punktów pośrednich ΔL=10m oraz połowy φ tego kąta. 2φ=ΔL/R *ρ= *63.6620g=1,51576g φ =0,7579g
2.Obliczanie długości cięciwy c dla odcinka łuku ΔL wyznaczonej przez ramiona kąta środkowego 2φ c= 2R*sin φ=840m*sin 0,7579g =10,00002 m=10,00m 3.obliczanie domiarów biegunowych według wzorów: φ i= i* φ ci =2Rsin φi i- numer kolejnego punktu (np. 10) DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ ;)