Porównywanie średnich 2 i więcej prób o rozkładach innych niż normalny

Próby niezależne versus próby zależne Próby niezależne: mierzone w dwóch lub więcej różnych obiektach albo w tym samym obiekcie ale nie poddanym ingerencji. czas

Schematy postępowania 2 GRUPY(ZMIENNE) NIEZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny test parametryczny test t-studenta test nieparametryczny test U Manna-Whitneya Test serii Walda-Wofowitza Test Kołmogorowa-Smirnowa xśr 1 xśr 2 xśr 1 xśr 2

Test U Manna-Whitneya dla 2 grup niezależnych Najmocniejsza nieparametryczna alternatywa dla testu t-studenta. Obliczenia wykonywane są w oparciu o sumę rang a nie średnie. Wynik testu: U=......, Z=......, p=....... Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Test serii Walda-Wolfowitza dla 2 grup niezależnych Wynik testu: Z=......, p=....... Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Test Kołmogorowa-Smirnowa dla 2 grup niezależnych Wynik testu: Maks. Ujemna różnica=…….; Maks. Dodatnia różnica=…… p=....... Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Schematy postępowania WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY NIEZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny Analiza ANOVA testy nieparametryczny ANOVA rang Kruskala-Wallisa Test mediany

ANOVA rang Kruskala-Wallisa i test mediany dla więcej niż 2 grup niezależnych Kruskal-Wallis: Jeśli p<0.05 to pomiędzy jakimiś grupami istnieją statystycznie istotne różnice Test mediany: Porównania wielokrotne: Dokładnie wskazują, pomiędzy którymi grupami są różnice

Testy nieparametryczne versus parametryczne Testy nieparametryczne charakteryzują się mniejszą mocą (wrażliwością) niż ich odpowiedniki parametryczne. Metody nieparametryczne są najbardziej odpowiednie w przypadku prób o małych licznościach. W przypadku dużych zbiorów danych (np. n > 100) stosowanie statystyk nieparametrycznych najczęściej nie ma uzasadnienia.

Testy nieparametryczne versus parametryczne Idea centralnego twierdzenia granicznego. Gdy liczność próby bardzo wzrasta, wówczas średnie prób podlegają rozkładowi normalnemu.

Schematy postępowania 2 GRUPY(ZMIENNE) ZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny test parametryczny test t-studenta test nieparametryczny test znaków, test kolejności par Wilcoxona xśr 1 xśr 2 xśr 1 xśr 2

Test kolejności par Wilcoxona dla grup zależnych Wynik testu: T=... z=... p=... gdzie: T- suma ujemnych rankingów z- wartość testu p- poziom istotności Jeśli p<0.05 to średnie istotnie się różnią!

Schematy postępowania WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY ZALEŻNE rozkład normalny rozkład inny niż normalny Analiza ANOVA testy nieparametryczny ANOVA rang Friedmana Współczynnik zgodności Kendalla

ANOVA rang Friedmana i współczynnik zgodności Kendalla Ma zastosowanie do układów z powtarzanymi pomiarami

ANOVA rang Friedmana i współczynnik zgodności Kendalla P<0,05 różnice są istotne Współczynnik zgodności Kendalla: Analog współczynnika korelacji rang Spearmana Wartości od 0 do 1 Bliskie 0 : brak zgodności między przypadkami (powtarzanymi pomiarami) Bliskie 1: zgodność pomiędzy powtarzanymi pomiarami