Światło jako narzędzie pomiarowe w charakterystyce średnicy Prof.dr hab.inż Janusz Mroczka Światło jako narzędzie pomiarowe w charakterystyce średnicy transparentnego włókna

Włókna optyczne Włókna optyczne – homogeniczne lub niehomogeniczne włókna szklane lub polimerowe, charakteryzujące się wysoką przepuszczalnością w paśmie optycznym, wysokim stopniem symetrii osiowej, gładką powierzchnią styczną, a ponadto produkowane są w podobnym procesie technologicznym. Kolej automatyczna, Lotnisko w Detroit © TPI Composites Cirrus SR22 © Cirrus Aircraft © DuPoint © Corning © General Electric © TPI Composites Adam Małysz © sport.pl

Pomiar średnicy włókna w procesie technologicznym Wymagania dla techniki pomiarowej: Nieinwazyjność Pomiar in situ Niewrażliwość na zakłócenia (izotropowe i anizotropowe zmiany n), wibracje włókna,… Działanie w czasie rzeczywistym Dokładność pomiaru spełniająca wymagania norm Uniwersalność: charakterystyka włókna, włókna + I płaszcz, włókna + II płaszcz. © Jan Dorosz

Nieinwazyjne metody pomiarowe Dyfraktometria laserowa w pomiarze średnicy włókien wzmacniających. Nieskomplikowany układ pomiarowy. Model rozproszenia oparty na zasadzie Huygensa-Fresnela. Prosty model dyfrakcyjny jest nieadekwatny w opisie rozpraszania światła na włóknie optycznym. Metoda laserowej wiązki skanującej (Laser Beam Scanner) w pomiarze średnicy światłowodów. Wpływ promieniowania propagującego się przez włókno kompensowany jest w drodze kalibracji. Wynik pomiaru należy interpretować jako uśrednioną wartość średnicy po pewnej długości włókna. Inne: laserowa interferometria dopplerowska (PDI, SDI), spektralna optyczna tomografia koherencyjna (FDOCT). Wysoka wrażliwość na zakłócenia; metody laboratoryjne. Popularność techniki dyfraktometrycznej wynika z jej niezaprzeczalnych zalet: stosunkowo nieskomplikowanego układu pomiarowego i prostoty modelu matematycznego zjawiska rozpraszania światła, opartego na zasadzie Huygensa- Fresnela. Rozwój metod obliczeniowych prowadzący do weryfikacji istniejących modeli rozproszenia dowiódł jednak, że prosty model dyfrakcyjny jest nieadekwatny w opisie rozpraszania światła na włóknie szklanym, charakteryzującym się niską tłumiennością i wysokim stopniem symetrii osiowej. Metoda LBS w pomiarze średnicy włókien szklanych, wymaga zastosowania odpowiednich algorytmów analizy sygnału z detektora, w celu kompensacji wpływu promieniowania propagującego się przez włókno. Kompensacja taka realizowana może być poprzez dodatkową kalibrację urządzenia z wykorzystaniem wzorcowego włókna (np. skaner firmy Beta LaserMike, model 200). Osobnym zagadnieniem jest sposób interpretacji wyniku otrzymywanego w metodzie LBS w pomiarze średnicy światłowodu, który jest wyciągany z pewną prędkością. Wynik uzyskany na zasadzie przemiatania włókna wiązką laserową jest uśrednioną wartością średnicy włókna po pewnej jego długości i zależy od prędkości wyciągania i przemiatania. Fakt ten staje się znaczącym problemem w obliczu postepu technologicznego wyrażającego się m.in. coraz więszą prędkością wyciągania światłwodów W dyskusji na temat metod nieinwazyjnej charakterystyki cech fizycznych obiektów rozpraszającyh światło nie sposób pominąć laserowej interferometrii Dopplerowskiej SDI (ang. Shadow Doppler Interferometry) [26] oraz PDI (ang. Phase Doppler Interferometry), a także spektralnej optycznej tomografii koherencyjnej FDOCT (ang. Fourier Domain Optical Coherence Tomography). Ze względu na wysoką wrażliwość na zakłócenia i znaczną złożoność układów pomiarowych, metody te nie znajdują praktycznego zastosowania w pomiarze średnicy włókna w warunkach przemysłowych.

Motywacje podjęcia badań i droga poznania Potrzeby: Udoskonalenie obecnych metod pomiaru średnicy włókien wchodzących w skład materiałów kompozytowych. Stworzenie metody umożliwiającej pomiar średnicy światłowodów w czasie rzeczywistym. Potrzeba pomiaru średnicy rdzenia światłowodu jedno- i wielomodowego. Zwiększenie dokładności pomiaru średnicy światłowodów (*). Droga poznania: Ukierunkowana na opracowanie autorskich metod jednoznacznego rozwiązania problemu odwrotnego w rozpraszaniu promieniowania przez włókna optyczne, polegająca na dążeniu do uzyskania pola zjawisk fizycznych, które będzie nieskomplikowane zarówno w interpretacji fizycznej, jak i również w modelowaniu matematycznym. Narzędzie poznawcze: Rozproszenie quasi-monochromatycznego, niekoherentnego promieniowania na badanym włóknie.

Thomas Young, The Royal Society,1803 … w pomiarze średnicy włókien wykorzystywanych w materiałach kompozytowych. Dyfraktometria wysokiej rozdzielczości w pomiarze średnicy włókna wzmacniającego 5–8 µm

Zarys problematyki wykorzystania dyfrakcji promieniowania laserowego w pomiarach cech włókna szklanego  = 0,6328 µm, TM-TM, m = 1,5505 + ,  = 90º

Natura pola rozproszonego pod małym kątem = 0,6328 µm, TM-TM, m = 1,5505 + ,  = 90º d = 0,00001 m, 1- = 0,01º

Aspekty symulacji pola rozproszonego w warunkach zastosowania quasi-monochromatycznego, niekoherentnego promieniowania Modelowanie kompleksowe: Opis rozproszenia z wykorzystaniem optyki statystycznej; trudny w realizacji. Modelowanie aproksymacyjne: Fala rozproszona jako superpozycja wzajemnie niekoherentnych fal elementarnych o różnych długościach, a włókno rozprasza każdą z fal niezależnie: Konieczność uwzględnienia dyspersyjnych zmian współczynnika załamania (równanie Sellmeiera). Przyjęcie aproksymacyjnego, dyskretnego modelu widma źródła promieniowania (aproksymacja Gaussa) i ustalenie wpływu liczby fal elementarnych na pole rozproszone (kompromis pomiędzy wiernością odzwierciedlenia pola i czasem obliczeń). Rozmycie chromatyczne pola rozproszonego utrudnia analizę położenia prążków w pasywnej, intensywnościowej analizie. © Mitsubishi Electric

Wpływ quasi-monochromatycznego, niekoherentnego promieniowania na pole rozproszone pod niewielkim kątem a) b) 0: 0.430 µm : 10 0: 0.5145 µm : 90 = 0,320,54 µm (a), 0,40450,6245 µm (b), N = 2201, szkło Schott N-PSK3,  = 1E-8

Włókno optyczne jako obiekt quasi-dyfrakcyjny: wpływ niejednorodności i nieciągłości n (0 = 0,43 m, Dl = 0,320,54 mm, N = 2201, TM-TM, dp = 7 m, szkło Schott N-PSK3,  = 1E-8,  = 90º, Dq = 0,02°

Wnioskowanie o średnicy włókna Metodologia wnioskowania przyczynowo-odwrotnego: Stworzenie empirycznego modelu przyczynowego, którego struktura abstrahuje od rzeczywistych zjawisk fizycznych wpływających na pole rozproszone pod niewielkim kątem, a następnie poszukiwanie zależności odwrotnych. Adekwatne modelowanie pola rozproszonego pod niewielkim kątem możliwe jest tylko w szczególnych przypadkach przy wykorzystaniu ścisłej teorii dyfrakcji światła – teorii Lorenza-Mie. Możliwości stosowania aproksymacyjnego modelu dyfrakcyjnego, opartego na zasadzie Huygensa-Fresnela, ograniczone są do przypadków, gdy rozmiary obiektu rozpraszającego falę są dużo większe od długości fali. Wyniki wnioskowania odwrotnego dla przyjętych warunków eksperymentu (d = 7 µm): Parametry eksperymentu Odpowiedź modelu odwrotnego Parametr Warunki odniesienia Przedział zmienności Szczytowa długość fali 0 (m) 0.430 ± 0.001 7.00 0.24 Szerokość ½ widma fwhm (nm) 65 ± 1 – (1) Kąt padania wiązki  (deg) 10.0 ± 0.1 1 Kąt polaryzacji  (deg) 90 0.006 Współczynnik załamania n(0) 1.5637 ± 0.025 0.023 Współczynnik ekstynkcji  1E-8 1E-8 – 1E-7 – Nie stwierdzono wpływu parametru na daną pomiarową w przyjętej rozdzielczości symulacji kąta rozproszenia.

… w pomiarze średnicy homogenicznego włókna optycznego. © Trish Pettijohn, University of Arizona Interferometria w obszarze tęczy w pomiarze średnicy włókna homogenicznego i światłowodu jednomodowego 125 µm

Zarys problematyki wykorzystania tęczy monochromatycznej w pomiarze cech geometrycznych włókna szklanego a) b) c)  = 0,6328 µm, TM-TM, m = 1,4957 + 0,  = 90º, d = 100 µm (a) d = 125 µm (b, c)

Wpływ quasi-monochromatycznego, niekoherentnego promieniowania na tęcze 1. rzędu Wpływ szerokości ½ widma promieniowania (fwhm) na tęczę 1. rzędu Wpływ szerokości ½ widma promieniowania (fwhm) na położenie kątowe pierwszego (1-) i drugiego (2-) ciemnego prążka q1- a) q2- b) 0 = 0,6328 m, Dl = 0,52280,7428 m, N = 2201, TM-TM, d = 125 m, szkło Schott NPK52A,  = 1E-8,  = 90º, Dq = 0,01° (a) Dq = 0,0001° (b).

Rezonansowe rozpraszanie quasi-monochromatycznego i niekoherentnego promieniowania w polu bliskim i dalekim W warunkach rozpraszania quasi monochromatycznego i niekoherentnego promieniowania możliwe jest wystąpienie rozpraszania rezonansowego (b). Nie zaobserwowano jednak wpływu takiego rezonansu na położenie prążków tęczy w polu dalekim w przyjętej rozdzielczości symulacji kąta rozproszenia (0,01º). 0 = 0,6328 m, Dl = 0,57480,6908 m, N = 2201, TM-TM, d = 100 m, szkło Schott NPK52A,  = 1E-8,  = 90º, Dq = 0,01°.

Parametry eksperymentu Odpowiedź modelu odwrotnego Wnioskowanie o średnicy włókna homogenicznego lub światłowodu jednomodowego 125 µm Metodologia wnioskowania przyczynowo-odwrotnego: Analiza pola z wykorzystaniem szeregów Debye’go dowodzi, że złożone zjawisko rozpraszania quasi-monochromatycznego, niekoherentnego promieniowania może być rozpatrywane jako wynik wektorowej superpozycji komponentów odpowiedzialnych za powstanie tęczy Airy’ego (p = 2), będących rezultatem rozpraszania fali monochromatycznej. Wykorzystanie informacji o wzajemnym położeniu dwóch pierwszych ciemnych prążków tęczy, oraz sformułowanie matematycznej struktury modelu odwrotnego na podstawie skorygowanej całki Airy’ego. Wyniki wnioskowania odwrotnego dla przyjętych warunków eksperymentu (d = 125 µm): Parametry eksperymentu Odpowiedź modelu odwrotnego Parametr Warunki odniesienia Przedział zmienności Szczytowa długość fali 0 (m) 0.6328 ± 0.001 124.81 0.17 Szerokość ½ widma fwhm (nm) 40 ± 2 0.015 Kąt padania wiązki  (deg) 90.0 ± 0.1 0.012 Kąt polaryzacji  (deg) – (1) Współczynnik załamania n(0) 1.4957 ± 0.0005 0.08 Współczynnik ekstynkcji  1E-8 1E-8 – 1E-7 0.0009 Współczynnik eliptyczności  0.007 0 – 0.007  3.3 Przyjęto wysoką rozdzielczość symulacji kąta rozproszenia (0,00001°) dla minimalizacji wpływu ograniczonej rozdzielczości odczytu położenia prążka na niepewność niepewność wyniku pomiaru pośredniego. Sumaryczna niepewność estymacji średnicy w odpowiedzi ze zmienności parametrów eksperymentu wynosi 0,28%, przy czym niedokładność modelu odwrotnego dla warunków odniesienia jest równa 0,16% – Nie stwierdzono wpływu parametru na daną pomiarową w przyjętej rozdzielczości symulacji kąta rozproszenia.

Wstęp do wykorzystania tęczy mnogiej w pomiarze średnicy płaszcza i rdzenia światłowodu o skokowym profilu refrakcyjnym 0 = 0,6328 m, TM-TM, dp = 125 m, szkło Schott NPK52A, mr(l) = mp(l) + 0,01,  = 1E-8,  = 90º, Dq = 0,02°, (b): Dl = 0,52280,7428 m, N = 2201

Pomiar średnicy płaszcza i rdzenia z wykorzystaniem promieniowania o zmiennych parametrach widmowych l0 = 0,6328 mm, z = 90°, dp = 125 mm, mp(l) = 1,4957 + i1E-8 (Schott, NPK52A), mr(l) = mp(l) + 0,01 DFT: Ts = 0,01°, Dq DFT = 154–164°, NDFT = 65536 (uzup. zerami), okno Blackmana-Harrisa.

Podsumowanie najważniejszych osiągnięć badawczych Zaproponowanie metody rozwiązania problemu odwrotnego w nieinwazyjnym pomiarze średnicy włókna wzmacniającego (d < 25 µm), wykorzystującej dyfrakcję quasi-monochromatycznego, niekoherentnego promieniowania. Wytworzenie tęczy Airy’ego, co umożliwiło jednoznaczne rozwiązanie problemu odwrotnego w nieinwazyjnym pomiarze średnicy włókna homogenicznego lub światłowodu jednomodowego (d = 125 µm) przy zastosowaniu adekwatnego modelu matematycznego. Stworzenie fundamentu prac nad wykorzystaniem zjawiska tęczy mnogiej w nieinwazyjnej charakterystyce cech geometrycznych światłowodu o skokowym profilu refrakcyjnym. © ~SimplyBackgrounds @ Deviant Art